Problemino Geometria/Equazioni di secondo grado

[RobySp]

Premettendo che ho degli immensi dubbi su questo esercizio e penso che non sia nemmeno troppo complesso dato che è stato dato a un mio conoscente che frequenta la 2a superiore in un istituto commerciale... Beh volevo chiedere aiuto sul seguente problema...

Considera un quadrato ABCD di area \(\displaystyle 144 cm^2 \) e determina un punto P sul lato CD tale che \(\displaystyle PA^2 + PB^2 = 378 \).

Ecco il problema è questo. So che sarà semplice ma non so veramente dove sbattere la testa dato che sono abbastanza arrugginito sulla geometria
Grazie in anticipo a tutti

[@melia]

Per prima cosa calcoli il lato del quadrato che risulta $AB = sqrt144=12 \ \cm$
A questo punto per individuare la posizione di P sul lato CD basta indicare $PD=x$ con $0 $PA^2 = x^2 + 12^2$ mentre $PB^2 = (12-x)^2 + 12^2$, sostituendo tutto nell'equazione iniziale viene un'equazione di secondo grado con soluzioni $x_1=3$ e $x_2=9$ entrambe accettabili.

[RobySp]

Ti ringrazio