Matematicamente
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Dovrei dimostrare che $\mathbb{R}P^1$ è diffeomorfo a $S^1$. Non chiedo lo svolgimento dell'esercizio ma solo un dubbio concettuale che non ho trovato da altre parti.
La funzione che va dalla sfera $S^1$ al piano proiettivo, deve essere un diffeomorfismo globale? Cioè è (come minimo) necessario che sia biettiva ovunque?
Oppure è sufficiente che questa proprietà valga per le singole carte? Ovvero che sia un diffeomorfismo la funzione $\psi_i \circ F \circ \phi_j^{-1}$ per ogni coppia ...
Il libro dal quale sto studiando propone un'applicazione del teorema dell'energia cinetica in un esempio sul pendolo semplice.Dice che il lavoro si riduce al solo lavoro della forza peso (scusate ma non so scrivere i vettori) $\int_{A}^{B} mg ds$ e che il prodotto scalare della forza peso con lo spostamento elementare è $mg*ds=-mgdy$ ed è negativo in quanto la proiezione di $ds$ nella direzione della forza è $-dy$. Ma se il prodotto scalare è la somma dei prodotti ...
Salve vi chiedo aiuto per questo esercizio:
Su un filo rettilineo infinito è distribuita una densità lineare di carica λ.
Una carica puntiforme Q (nota) è posta a distanza d= 10 cm dal filo.
Sapendo che a metà strada fra il filo e la carica puntiforme il campo elettrico totale è nullo, calcolate il valore di λ.
Dunque il campo per il solo filo infinito vale
$ E=λ/(4πεr) $
Per la carica si ha:
$ E=Q/(4πεr) $
Per trovare λ:
$ (λ)/(4πεr)+(Q)/(4πεr)=0 $
da cui posso ricavare la distribuzione di ...
Sperando di evitare errori come nella precedente discussione vorrei proporvi quest'altro esercizio, sempre sul calcolo di max e min relativi.
Trovare eventuali massimi e minimi relativi della funzione per ogni $lambda in R$ e $lambda != 0$
$f(x,y)=x^3+y^3-3lambdaxy$
Il punto che verifica $f_x=0 ; f_y=0$ è $A(lambda,lambda)$
In $A$ il $detH_A=27 lambda^2$, quindi sempre $>0$
Per classificare il punto verifico quindi il segno del primo elemento della matrice hessiana, ...
Un corpo sale scivolando senza attrito lungo un piano inclinato di $ alpha=pi/4 $ rispetto all'orizzontale. L'altezza del piano inclinato è h=OB=45 cm e il modulo della velocità $ v_0 $ che il corpo possiede nel punto A è doppia di quella che gli permetterebbe di arrivare in B con velocità nulla. Su calcoli la lunghezza del segmento OC trascurando la resistenza dell'aria.
Qualcuno potrebbe aiutarmi ad impostare la condizione della velocità, che non riesco?
Grazie
Salve a tutti,
ho riscontrato un problema nel capire la soluzione di un particolare esercizio. La richiesta è:
Calcolare la potenza di matrice \(A^t\)
La matrice \(A\) è così definita:
$A=[(1,6,2),(1,3,0),(0,3,2)]$
gli autovalori e i relativi autovettori sono:
AUTOVALORI
$\lambda_1=0$
$\lambda_2=1$
$\lambda_3=5$
AUTOVETTORI DESTRI
$\u_1=((-6),(2),(-3))$
$\u_2=((-2),(1),(-3))$
$\u_3=(( 2),(1),(1))$
AUTOVETTORI SINISTRI
$\v_1^T=1/5((-1,1,1))$
$\v_2^T=1/4((1,0,-2))$
$\v_3^T=1/20((3,12,2))$
La risoluzione passa ...
Un punto di massa m=0.8 kg, inizialemente in quiete, è sottoposto all'azione di una forza costante \( \overrightarrow{F_1} \), avente la direzione e il verso dell'asse x e il modulo $ F_1 $=16 N. Dopo un tempo $ t_1 $=3 s cessa l'azione di $F_1$ e si osserva che il punto rallenta uniformemente, fermandosi all'istante $ t_2$=9 s. Calcolare la forza $ F_2$ parallela all'asse x che agisce durante la frenata e lo spazio totale ...
ciao a tutti, mia sorella mi ha chiesto di aiutarla in questi esercizi ma non sono riuscito a risolverli senza tirare in ballo le equazioni.
1) Un cubo e una piramide regolare quadrangolare hanno la base coincidente; sapendo che l?area della superficie totale è 2500 $ cm^2 $ e che l'apotema è i 5/8 dello spigolo di base, calcola l'area della superficie laterale della piramide.
2) Il solido della figura a lato è costituito da un prisma quadrangolare regolare e da due piramidi ...
Problemi di Fisica (204794)
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Problemi di Fisica (Urgenti )
1)Una lamina circolare (R= 8 CM) e' immersa in un liquido ad una profondità di 70 cm. Sapendo che sulla lamina si esercita una forza di 18 N determinare la densità del liquido.
2)Un corpo pesa 80 N in aria e 74N in acqua, determinare la sua densità ( suggerimento determinare la massa, la spinta di Archimede, il volume e infine la densità)
Grazie anticipatamentee per chi risponde.
ciao
dato il tetraedro infinitesimo di Cauchy:
non mi è chiaro:
se stiamo parlando di aree di triangoli, e il coseni direttori sono i coseni degli angoli convessi che la retta (o la retta su cui giace il vettore) forma con gli assi cartesiani, non dovrebbe essere un'ipotenusa*un coseno= dArea infinitesima?
Due sfere conduttrici di uguali dimensioni sono sospese a due punti P è O, distanti 4cm, mediante due sottili fili lunghi 12 cm e 20 cm. Ciascuna sfera è elettrizzata con cariche elettriche di 0,9*10^-7C e 3,8*10^-8C. A causa della elettrizzazione , le sfere si allontanano di due angoli di 2 e 5 gradi.
Determina le masse delle due sfere. 5,7g e 1,9g
Le tensioni dei due fili. 0,054. 0,22 N
Il lavoro fatto dalla forza elettrostatica per portare le cariche dalla posizione di equilibrio iniziale ...
Ho questo integrale che sembra facile ma non capisco come fa....
$int 3/(sqrt(1-x^2)arcsin x) dx $
dice direttamente il risultato:
$3 log|arcsin x|+c$
dicendo semplicemente di tener conto che è un integrale composto e che
$1/(sqrt(1-x^2))$ è la derivata di $arcsin x$ ma comunque non capisco.....
Salve a tutti
ho il seguente problema
Scrivi l'equazione le cui soluzioni sono uguali alla somma e al prodotto delle radici dell'equazione
$x^2+bx+c=0$
ma, mi chiedo, il prodotto non corrisponde a $c/a$ quindi in questo caso $c$?
La somma delle radici è $-b/a$ quindi, in questo caso $-b$?
In definitiva l'equazione sarebbe:
$x^2-bx+c=0$
Il libro di testo riporta la soluzione $x^2+(b-c)x-bc=0$ come è possibile?
Gradirei qualche ...
Spinta di Archimede
Miglior risposta
Salve ragazzi potete aiutarmi a svolgere questi problemi di fisica? Io proprio non riesco...
1)Due vasi comunicanti contengono acqua e un fluido incognito, se il livello dell'acqua raggiunge i 12 cm e l'altro fluido raggiunge 8 cm. Determinare la densità del fluido.
2)Un oggetto ha la massa di 60g. ed il volume di 20cm3 . E' immerso in un contenitore contenente acqua. Stabilire se il corpo galleggia e perchè. Calcolare la spinta di Archimede e la forza di gravità.
3)Una lamina ...
Log in base fratta con casio 570 ES plus
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Nonostante la mia accurata lettura delle istruzioni della mia Casio 570 Es plus, non ho ancora capito come scrivere un logaritmo con base fratta...
Ringrazio anticipatamente chi mi potesse aiutare
calcola il perimetro di un rombo le cui diagonali misurano 12 cm e 6,4cm
Ciao a tutti,
ho un problema di questo tipo:
ho un primo insieme i cui membri sono per il 55% uomini mentre per il 45% donne ed un secondo gruppo in cui sono 60% uomini e 40% donne.
Io riconosco un membro che appartiene sia al primo che al secondo gruppo.
Qual è la probabilità che esso sia uomo?
Ho formulato con Bayes, ma la cosa non mi convince molto, una possibile alternativa potrebbe essere di vederlo come una Binomiale.
Qualche suggerimento?
Grazie
Buonasera signori. Mi trovo in difficoltà con un passaggio. In particolare l'esercizio mi chiede di determinare autovalori e autovettori della matrice Hessiana di questa funzione $ f:(x,y)= xylog(x+y) $. Nei punti $ (1;1) $
Con gli opportuni calcoli vado a determinare le derivate prime e miste
$ (delf)/(delx) $ = $ ylog(x+y) + (xy)/(x+y) $
$ (delf)/(dely) $ = $ xlog(x+y) + (xy)/(x+y) $
$ (delf)/(dxdy) $ = $ log(x+y) + (y)/(x+y)+ (x^2)/(x+y)^2 $
Poi passo a verificare le derivate seconde:
$ (delf)/ (delx^2) $ = ...
Salve a tutti,
sono di nuovo a chiedere il vostro aiuto !
Vorrei sapere se qualcuno di voi conosce qualche libro che presenti la storia della meccanica quantistica.
In realta nemmeno io so bene cosa si intenda con "storia della meccanica quantistica", mi viene da pensare ad un libro che esponga:
-i motivi che hanno portato al suo sviluppo
-dibattito da Bhor ed Einstein
-diugualianze di Bell
e poi bho....
Il fatto è che vorrei prepare una tesina su questi argomenti per l'esame di storia ...
Salve, ho dei dubbi su alcune equazioni utilizzate nel moto del pendolo. Considerando un pendolo semplice di massa $ m $ e lunghezza $ l $, ideale (massa puntiforme, asta rigida etc.), sottoposto alla sola forza peso e alla reazione vincolare dell'asta, detto $ theta $ l'angolo che l'asta forma con la verticale, si ha
$ F_P = (-mgsintheta,-mgcostheta) $. Detto $ hat(n)(theta)=(sintheta,-costheta) $ il versore perpendicolare al punto della circonferenza descritta dal pendolo, posso indicare il ...
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