Matematicamente

Salve, ho una domanda "secca". Se ho un insieme con infiniti $+1$, posso dire che ha la stessa cardinalità dei numeri naturali oppure devo concludere che un solo elemento? Dovrebbe essere uno solo a quanto ho capito, è così? Grazie

secondo i miei calcoli la risposta esatta sarebbe $] -1, 1/4<span class="b-underline">1,+oo[$

Ciao, amici! Se $f$ è derivabile e $g$ ammette una primitiva $G$ allora \((g\circ f)\cdot f'\) ha per primitiva \(G\circ f\):\[\Bigg{[}\int g(x)dx\Bigg{]}_{x=f(t)}=\int g(f(t))f'(t)dt.\] Mi chiedo se, qualora esista invece il membro destro, si possa stabilire l'esistenza del membro sinistro... $\infty$ grazie a tutti!

Mi sono visto un po' di concetti base di statistica/probabilità riguardo a un esperimento casuale(aleatorio) ma trovo un po' di difficoltà nell'assegnare la probabilità ai vari eventi della $ sigma $ -algebra considerata: immaginiamo che l'esperimento sia "lancio di una moneta"... lo spazio campionario sarà $ Omega ={T,C} $ ovvero altro non sono che i singoli esiti possibili. Ora da quanto ho capito per assegnare un valore di probabilità a ciascun evento è necessario considerare ...

Ciao a tutti, ho una matrice con un autovalore reale e due complessi coniugati. Devo calcolare l'autovettore relativo a uno dei due autovalori complessi e trovo un vettore le cui componenti dipendono da un fattore $ e^(ipi /6) $ , devo tenermelo o posso prendere una fase arbitraria $ varphi =0 $ ?

Una molla di costante elastica K=82 N/m è stata compressa di una lunghezza X=0,68 m e mantenuta in compressione con un corpo di massa m=0.8 kg, inizialmente in quiete nel punto A. nel tratto orizzontale A-B è presente attrito (coefficiente di attrito dinamico =0.50), mentre la rampa di lancio è priva di attrito. il piano orizzontale è di lunghezza =1.2 m. -Si calcoli l'energia potenziale della molla: $U= 1/2 kx^2$ dove x è l'allungamento della molla; - Si calcoli il lavoro fatto dalla ...

Ragazzi ho un problema con la gittata massima su un piano inclinato : Una collina è inclinata di un angolo $φ$ rispetto alla direzione orizzontale. Una palla viene lanciata dalla sua sommità con una velocità iniziale che forma un angolo $α$ con l’orizzontale. Dimostrare che, a parità di modulo della velocità iniziale, l’angolo di gittata massima, misurata lungo la collina, è dato da $α_max$ = $π/4 − φ/2$. le equazioni del moto ...

Salve a tutti, ho questo sistema: $ ( ( dot(x) ),( dot(y) ),( dot(z) ) )= ( ( 1 , 0 , a ),( 1/2 , 1 , 1 ),( 2 , -2a , 1 ) ) ( ( x ),( y ),( z ) ) $ Ho calcolato gli autovalori della matrice per vedere quando è diagonalizzabile e ne ho trovato solo 1, $ lambda =1-a^(2/3) $ , quando calcolo gli autovettori trovo $ a=0rArr v=(0,t,0) $ $ a!= 0rArr v=(0,0,0) $ . Ho sbagliato qualcosa? altrimenti, come trovo la soluzione?

Ciao ragazzi ho trovato questo codice per verificare se un numero e' primo: int IsPrimo(int x) { int i = 0; for(i = 2; i

Salve a tutti i forumisti. Ho una successione di numeri ${c_n}_n$ e pongo \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(abs(c_n))=1/R$ Sapendo che $lim_{n \to \infty} root(n)(n)=1$, "dovrebbe" essere evidente che \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(nabs(c_n))=1/R$ Facendo un paio di osservazioni sulle successioni estratte, ho dimostrato che \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(nabs(c_n))>=1/R$. Ora mi resta da dimostrare la disuguaglianza opposta, e qui ho dei problemi. Qualcuno ha qualche ...

Salve a tutti, benché abbia chiesto chiarimenti al docente al riguardo, non sono riuscito a comprendere come derivare una serie di potenze e di MacLaurin (in Analisi II) in alcuni casi particolari. Per indicarvi quali casi particolari intendo, vi mostro direttamente due esempi: 1_ $f(x)=\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{3k(k+5)}(x)^(2k+4)$ che diventa $f(x)=x^4\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{3k(k+5)}(x)^(2k)$ Senza quell'x^4 calcolerei facilmente la derivata decima di f(x) grazie al noto teorema che lega le derivate di f ai coefficienti della serie. 2_ Questa è un po' ...

Dovendo collocare 5 oggetti distinti in scatole distinguibili calcola il numero delle possibilità, mettendoli in 3 scatole senza lasciarne alcuna vuota. Io avrei pensato: D5,3*D'3,2 ovvero una volta provata la disposizione delle prime 3 palline, sistemo le rimanenti 2. Svolgendo i calcoli mi risulta 60*9=540 Il risultato del libro è però 150 Grazie

L ampiezza degli angoli interni di un triangolo è tale che il primo è 1/5 del secondo e il terzo è i 2/3 del primo. Calcolane la misura. Risolvilo con un equazione di primo grado.

a) Determinare tutte le coppie $ (x,k) $ di interi positivi che soddisfano l'equazione $ 3^k-1=x^3 $. b) Dimostrare che per ogni intero $ n>1$, $n \ne 3 $, non esiste nessuna coppia $ (x,k) $ di interi positivi che soddisfi l'equazione $ 3^k-1=x^n $.

problema teorema di pitagora con il trapezio rettangolo nel trapezio rettangolo la diagonale AC forma,con il lato obliquo CB, un angolo retto. calcola il perimetro del trapezio relstivamente ai dati indicati. BC=90 cm DA=72 cm AC= 120 cm 2p=?

Allora, salve a tutti. Non mi è chiaro un risultato che viene ottenuto applicando questo teorema per ottenere un certo risultato: $ sum_(n=0)^infty t^(n+1)/(n+1) $ converge in $ t=0 $ a $ 0 $ la chiamo $ F(0) $ La serie delle derivate $ sum_(n=0)^infty t^n $ converge uniformemente a $ G(t)=1/(1-t) $ in $ |t|<=r<1 $ per ogni $ 0<r<1 $ e puntualmente su $ (-1,1) $ Queste ipotesi mi garantiscono tre cose in base al teorema: in $ |t|<=r<1 $ per ogni ...

grazie a tutti :hi

Ciao a tutti, ho difficoltà nel capire i passaggi necessari per ottenere la base di un sottospazio vettoriale. L' esercizio chiede di dimostrare che un sottoinsieme F di R4 è un suo sottospazio vettoriale. Questa parte dell' esercizio sono riuscito a risolverla. La seconda parte chiede la dimensione del sottospazio e la base. F=(x=(x1,x2,x3,x4)/x1+x2+x3+x4= 0 e x1-x2+x3-x4=0) Ho calcolato la dimensione (dim F=2 = rango della matrice) ma non riesco ad andare avanti per ottenere la ...

Un protone viene liberato da fermo in un campo elettrico uniforme di intensità 1,08x10^5 N/C. Calcola la velocità del protone dopo che ha viaggiato per 1,00 cm e per 10,0 cm. Avevo pensato di trovarmi la forza che agiva sul campo dato che la carica di un protone è +1,60x10^-19. Ma poi non so come farmene. Mi servirebbe qualche idea grazie mille.

Siamo in \(\displaystyle R^n \) con \(\displaystyle n>4 \) Ho 4 vettori: \(\displaystyle v1, v2, v3, v4\) tali che \(\displaystyle \| v1\| = \| v2\|\) \(\displaystyle \| v3\| = \| v4\|\) \(\displaystyle \| v1 - v3\| = \| v2 - v4\|\) \(\displaystyle \cos(\angle v1,v3) = \cos(\angle v2,v4)\) \(\displaystyle \| v1 - v4\| = \| v2 - v3\|\) \(\displaystyle \cos(\angle v1,v4) = \cos(\angle v2,v3)\) e inoltre \(\displaystyle \cos(\angle v1,v2) = \cos(\angle v3,v4) = 0\) \(\displaystyle v1, v2, v3, v4 ...