Autovalori complessi e autovettori

[Alfano2]

Ciao a tutti, ho una matrice con un autovalore reale e due complessi coniugati. Devo calcolare l'autovettore relativo a uno dei due autovalori complessi e trovo un vettore le cui componenti dipendono da un fattore $ e^(ipi /6) $ , devo tenermelo o posso prendere una fase arbitraria $ varphi =0 $ ?

[luc.mm]

I numeri complessi li puoi rappresentare in forma esponenziale oltre che algebrica e trigonometrica, sfruttando il fatto che:

$ e^(ipi/6)=cos(pi/6)+isin(pi/6)=sqrt(3)/2+1/2i $

Non ha senso dire una fase arbitraria, quello è un numero ben definito, e quindi ti becchi gli autovettori complessi.

[gugo82]

Di solito, nel mondo dei sistemi di EDO, agli autovalori complessi corrispondono soluzioni di tipo "esponenziale per trigonometrica".
Il tuo libro che dice in proposito?

[Alfano2]

Queste cose non le sto seguendo su un libro... sto facendo esercizi di eq. diff. e non avevo mai calcolato l'autospazio di un autovettore complesso, o forse ma non mi ricordo xD

[gugo82]

"Alfano":Queste cose non le sto seguendo su un libro...

Male.
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