Matematicamente
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Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Non so proprio da dove partire
Stabilire se ci sono cammini chiusi C1 , C2 , C3 tali che
$\int_{C1} 1/(z-1)dz = 0$
$\int_{C2} 1/(z-1)dz = 1$
$\int_{C3} 1/(z-1)dz = 2pii$
Ad una circonferenza di diametro $AB=2r $, condurre una tangente che col diametro $AB $ , e le due tangenti in $A $, e $B $, determini una figura quadrangolare di dato perimetro $2kr $.
Si denotano con $C $, e $D $, le intersezioni della tangente richiesta con le tangenti in $A $, e $B $ rispettivamente, e si pone $AD=x $, ed $BC=y $; Volevo solo un suggerimento ...
Buona sera !
Potete per favore darmi uno "spunto" per risolvere la seguente equazione:
\(\displaystyle sen(3x)-10cos(2x)+10cos^2(x)=11sen(x)-2\)
applicando le formule di add. l'ho portata in seno/coseno di \(\displaystyle x\) , poi ho usato la parametrica ma viene un'equazione di 5° grado...e non ne vado fuori...
Grazie in anticipo !
Si abbia una griglia quadrata $3 xx 3$; la si riempia di interi non negativi (tranne la casella centrale che si lascia vuota) in modo tale che la somma dei tre numeri di ciascuno dei quattro "lati" sia sempre e solo pari a $10$.
In quanti modi diversi è possibile farlo? Riflessioni, inversioni, rotazioni e così via sono conteggiate come differenti.
Alcuni esempi per chiarire ...
$|(5,1,4),(1,#,1),(4,1,5)|$ $\ \ \ \ \ $ $|(1,9,0),(7,#,8),(2,6,2)|$ $\ \ \ \ \ $ ...
Una locomotiva trascina un treno alla velocità costante di $80 (km)/(h)$ su un binario con pendenza positiva del $1,0%$. La massa complessiva della locomotiva e ddel treno è pari a $4000 t$. Se le resistenze di attrito valgono $20N/t$, qual'è la potenza della locomotiva
Comincio con un piccolo dubbio....
Ma cosa intende con pendenza positiva del $1,0%$
Si tratta di una discesa o di una salita
Io penso che se è positiva, allora deve essere ...
Salve a tutti. Sto studiando metodi matematici per la fisica e ho incontrato questo problema:
Calcolare il seguente integrale utilizzando l'integrazione complessa per tutti i valori \(a \in R\)
\(\displaystyle \int_{-\infty}^\infty \frac{\cos(\frac{\pi}{4}ax)}{x^2-4}\,dx\)
Calcolare il valore non è difficile utilizzando i vari teoremi dell'analisi complessa ma una cosa non mi è chiara.
Nella soluzione il professore esordisce dicendo che l'integrale converge solo per i valori di \(a\) in cui ...
L'insieme $A={r\in Q_+:r^2<2}$
è non vuoto ed è limitato superiormente.
Infatti, per ogni $r\in A$ poniamo
$s=r+((2-r^2)/(2+r))=2((r+1)/(r+2))$
un semplice calcolo mostra che $s^2-2=2(r^2-2)(r+2)^-2$
Poichè $r^2-2<0$ si ha $s^2-2<0$, cioè $s\in A$
bla bla bla
Non continuo a scrivere l'esercizio, non credo sia necessario. Qualcuno mi spiegherebbe perchè il Soardi scrive poniamo
$s=r+((2-r^2)/(2+r))=2((r+1)/(r+2))$?
Credo di aver capito che vuole dire poniamo s>r (quindi aggiungiamo una quantità ...
Ciao, cerco un buon libro sulla programmazione C con molti esempi ed esercizi con soluzioni. Sarebbe bello se trattasse in maniera approfondita il discorso sui puntatori e come utilizzarli nelle funzioni.
Grazie.
Salve a tutti, propongo questo esercizio che mi ha lasciato un dubbio:
"calcolare per quale $k$ la seguente equazione ha radici reali distinte", $x^2 -2x +7k$.
Allora io sapevo che per radici distinte il discriminante della equazione parametrica deve essere posto $>0$ (altrimenti abbiamo soluzioni coincidenti oppure non reali), però come soluzione il testo riporta $k<=(1/7)$. Svolgendo i calcoli mi trovavo soltanto $<$, non $<=$, ...
Premetto che ho cercato sul forum una risposta al quesito ma non sono riuscito a trovare una spiegazione esaustiva che facesse al caso mio, vi chiedo scusa in partenza per l'aver aperto un nuovo topic, spero possiate aiutarmi!
Ho degli esercizi con una funzione in 2 variabili in cui è chiesto di studiare i massimi/minimi locali e dire anche se esistono massimi e minimi assoluti.
Nell'esercizio che ho fatto poco fa ho la seguente funzione:
$f(x, y) = -5x^2 +4xy -y^2 -2x$
Calcolo le derivate ...
Buonasera a tutti, sto incontrando qualche difficolta col seguente esercizio:
Mostrare che [tex]\mathbb{R}^3\setminus\mathbb{Q}^3[/tex] é unione di rette dısgıunte.
Il mio tentativo di soluzione é il seguente:
Defınısco [tex]\mathrm{L_0}=r[/tex], dove $r$ é una retta qualsıası e, per ınduzıone trafınıta ad ognı passo aggıungo una retta dısgıunta dalle precedentı, fıno a raggıungere la cardınalıta del contınuo. Infıne ındıco [tex]\mathrm{L_c}[/tex] l'unıone dı tuttı ı precedentı. ...
Salve ragazzi ,da tempo mi chiedo come si risolve una EDO del tipo : $\frac{dy}{dx}=g(x)h(y)$
Durante i corsi di Fisica I,II e Analisi I,II sono state risolte moltiplicando ambo i membri per il $dx$ e poi sappiamo un po tutti come si procede..Ma qualcuno di voi mi protrebbe enunciare i vari procedimenti rigorosi , se possibili commentati, per risolvere tale EDO ? Grazie mille ,credo sia un argomento che possa aiutare un pó tutti dato che,per quanto ho visto,non viene più insegnato e ...
Buongiorno, nel programma d'esame di analisi 1 del mio corso il teorema fondamentale del calcolo integrale viene riportato diviso in due parti ma le dimostrazioni che trovo sono uniche.
Io ho dimostrato questo teorema: "Sia $f : [a,b] -> R$ una funzione continua in un punto $x_0$ in $[a,b]$, allora $1)$ la funzione integrale $F(x)$ è derivabile in $x_0$ $2) F'(x_0) = f(x_0)$". Manca qualche parte del teorema?
Grazie
salve ragazzi sono disperato, avrei bisogno del vostro aiuto su un esercizio,
l'esercizio mi dice
IN R^3 siano dati i punti
A(1,2,0) e B(2,0,3) C(1,1,0)
trovare la retta r passante per A,B.
la retta s di equazioni
x-z=0
y-z=0
scrivere le equazioni parametriche di r e s.
per la prima parte ci riesco faccio T=B-A e trovo il vettore direttore quindi la retta è B -T
ma non riesco a trovare la retta parametrica di s, cioè io avevo pensato di dare alla z=t e sostituendo mi esce x=t, y=t e z=t per ...
Salve a tutti,
Ho un dubbio su un (presumo) banale sistema di equazioni differenziali ordinarie; trovato su un tema d'esame di Automatica. Il sistema modella un sistema automatico SISO lineare, ed è definito come:
$\{(dot x_1 = -x_1),(dot x_2 = x_1 -10x_2 +10u),(y = x_1 + x_2):}$
La traccia è: "Trovare le condizioni iniziali $x(0) = [[x_(1,0)],[x_(2,0)]]$ tali che il movimento libero dell’uscita yl(t) ad esse x2,0
associato tende a zero in circa 0.5 unità di tempo."
Il mio dubbio riguarda la risoluzione della seconda equazione che dipende dalla prima. ...
Circoscrivere ad una semicirconferenza di raggio noto $r $, e centro $O $, un trapezio isoscele di area nota $s^2$.
Sfruttando cone nel precedente problema sempre le solite proprietà , ed indicato con $x $ la meta' della base maggiore, e con $x-sqrt (x^2-r^2) $, la meta' della base minore, impostato la seguente equazione nell' incognita $x$, avremo $(x+x-sqrt(x^2-r^2))×r=s^2$, e sviluppando arrivo alla seguente identita:
$2xr-s^2=r×sqrt(x^2-r^2) $, ...
Salve a tutti devo fare un esercizio di scienza delle costruzioni in cui devo verificare se una struttura è labile . Il mio prof ha dato la seguente definizione :"una struttura è labile se ha il centro di istantanea rotazione". Volevo sapere se il centro di istantanea rotazione puó giacere all'infinito . Ho praticamente una trave a L su cui sono applicati un carrello (che blocca la traslazione orizzontale ) ed un doppio pendolo e volevo cercare di capire se fosse labile oppure no . Il carrello ...
Salve, sto studiando Analisi 2 e trovo molto interessante il fatto che l'approssimazione di una funzione con la serie di Fourier altro non sia che la proiezione della stessa sullo spazio dei polinomi trigonometrici, ovvero sullo spazio delle funzioni del tipo: \(\displaystyle a_0 + \sum_{k=1}^n (a_k \cos(kx) + b_k \sin(kx)) \) che è generato dai "vettori" \(\displaystyle \left(\frac{1}{\sqrt{2\pi}},\ \frac{\cos(kx)}{\sqrt\pi},\ \frac{\sin(kx)}{\sqrt\pi},\ ...\right) \quad (k=1, 2, ...)\).
Mi ...
Ciao ragazzi,
innanzitutto vi faccio i miei complimenti per il forum.
Non sono mai intervenuto poiché ho sempre trovato la soluzione ai miei dubbi, ma non è questo il caso.
Mi viene chiesto, in un esercizio di algebra, di trovare la base di un sottospazio Wh così definito:
Wh = (x,y,z,t) (x + y + z = x - y +z = x + y + (h + 1) z = 0)
Il parametro h viene dato per svolgere altri punti sui quali non ho problemi.
Il metodo che ho sempre usato è quello di mettere a sistema le equazioni, ...
Buongiorno,
nell'ultimo esame di analisi 2, per risolvere un integrale curvilineo di una forma differenziale lineare bisognava spezzare la forma $ omega $ in $ omega(1) $ e $ omega(2) $, così che un integrale venisse nullo perché la forma era chiusa su una curva chiusa e anche l'altro venisse nullo attraverso però dei semplici calcoli. Il mio problema è che sul libro non ho mai letto di questa "scorciatoia" e anche su internet ho trovato qualcosa a riguardo con molta ...
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