Matematicamente

Essendo $a,b,c $ I lati di un triangolo con $a <b <c $ determinare $x $, in modo che $(a-x), (b-x), (c-x) $, siano i lati di un triangolo rettangolo. Discutere i risultati e farne qualche applicazione numerica in modo che risultino interi i valori dei lati del triangolo rettangolo. La cosa che mi viene naturale e' imporre la condizione del teorema di Pitagora $(a-x)^2+(b-x)^2=(c-x)^2$; ricordando inoltre qualche terna pitagorica per $a=4$, $b=5$, ...

Si supponga di fornire come calore $180 kJ$ ad un sistema chiuso che evolva da uno stato $1$ ad uno stato $2$ con un incremento di energia interna di $100 kJ$. Per riportare il sistema nel suo stato iniziale (dallo stato $2$ allo stato $1$) l'ambiente fornisce al sistema un'energia pari a $95 kJ$ sotto forma di lavoro. Calcolare: 1) l'energia meccanica scambiata nel processo $1-2$ 2) l'energia ...

Frequento il corso di laurea in Chimica e mi servirebbe un buon testo di Analisi 1. La prof ci ha consigliato il bramanti pagani salsa, il Marcellini sbordone e l'Alvino Trombetti, ma ho letto diversi pareri insoddisfatti su tutti i testi elencati. A me piacerebbe molto approfondire la parte teorica, non mi piace che un testo sia superficiale, tendo a capire di meno..e ovviamente mi servirebbe un buon eserciziario che faccia da complemento. Qualcuno sa consigliarmi? Grazie mille

ciao! avrei un dubbio sul moto rotatorio del corpo rigido: supponiamo di avere un certo corpo rigido su agiscono delle forze di risultante $\vec F^E$. siano inoltre $\vec M_O^E$ il momento delle forze e $\vec L_O $ il momento angolare (rispetto ad un polo $ O $ ). vogliamo studiare il moto rotatorio del corpo, il quale è descritto dall'equazione: $\vec M_O^E = d/dt \vec L_O $ ora il mio libro dice "nel caso particolare in cui $\vec L_O $ è parallelo all'asse di rotazione ...

Salve a tutti, ho il seguente problema di cinematica: "Nel sistema in figura, l'asta 1 è: incernierata in B ad una guida prismatica ad asse verticale; a contatto, mediante una rotella in A, col piattello 2; collegata in O con una cerniera all'asta 3. I corpi 2 e 3 sono collegati al telaio mediante guide prismatiche ad asse orizzontale. Imposta una velocità V2=2 m/s al piattello (da sinistra a destra, orizzontale), e nota la geometria del sistema, determinare la velocità del punto B e la ...

salve, ho bisogno di una serie di chiarimenti, mi sono imbattuto nella formula della gravitazione universale, ma a questa era aggiunta un altro fattore "f" chiamato contributo relativistico alla gravità, e vorrei sapere cos'è. grazie mille in anticipo

Salve, ho dei dubbi su come risolvere il seguente esercizio Data la funzione f(x,y)=(x^2 + y^2, x^2 - y^2) $f:RR^2 \to RR^2$ dire se la funzione è iniettiva, suriettiva o invertibile? Per verificare che è iniettiva o meno ho imposto che l'immagine sia nulla $\{(x^2+y^2 = 0),(x^2-y^2 = 0):}$ da cui ricavo il punto (0,0). Quindi la funzione è iniettiva? Per la suriettività invece dovrei calcolare la controimmagine rispetto a un punto generico..ma qui ho dei dubbi. Vorrei sapere se il mio ragionamento è ...

Salve, ho un problema con questo esercizio Una d.d.p. V = 100 V è applicata ad un condensatore piano. Nello spazio fra le armature è presente un dielettrico ad una temperatura di 20°C (εr =81). Successivamente il sistema viene portato alla temperatura di 50°C e si rileva che la d.d.p. fra le armature è salita al valore V1 = 115 V. Quanto vale la costante dielettrica relativa al vuoto del dielettrico a 50°C? In quale percentuale varia l’energia elettrostatica del sistema passando da 20°C a ...

Buongiorno sono nuovo del forum, e devo dire che sono felice di farne parte. Diciamo che da un paio di giorni mi sono trovato difronte ad un esercizio di conversione di un numero in base due, con rappresentazione in virgola mobile, da cui non riesco a trarne una soluzione. La traccia è la seguente: Convertire in base due con rappresentazione in virgola mobile il numero decimale -11,034, utilizzando una rappresentazione con 1 bit di segno, 8 bit di mantissa e 4 di esponente in complemento a ...

Salve comincio col dire che non so se sia la parte corretta del forum dove scrivere, se non è corretta la sezione sposterò il mio topic. Come da titolo vorrei sapere nel caso dell'ammortamento cosa scrivere nel conto economico e nello stato patrimoniale Ad esempio una azienda compra nel 2015 un bene di 100 che vuole ammortizzare con quote di 10 ogni anno. Cosa scrivo nel bilancio del 2015? E negli altri?

salve a tutti. non riesco a risolvere questo tipo di problema: dato un linguaggio $L={a^kb^n|n>=0,k<=n}$ costruire una grammatica che lo genera. é possibile utilizzare una grammatica regolare? se si dare la sua definizione. come faccio a costruire la grammatica se ho k

Ciao Sto avendo problemi con la seguente equazione differenziale: $ y'=e^{x^2}\log(y-2) $ Ho provato a risolverla separando le variabili ($ y>2, y \ne 3 $): $ \frac{\partial y}{\partial x}=e^{x^2}\log(y-2) $ $ \frac{\partial y}{\partial x}\frac{1}{\log(y-2)}=e^{x^2} $ ma mi sono fermato qui, cercando di integrare rispetto a x: $ \int \frac{\partial y}{\log(y-2)}=\int e^{x^2} \partial x $ Non riesco a risolvere neanche uno dei due integrali. Premetto che stiamo parlando di un esercizio di analisi 2, la soluzione di wolfram è follia considerati gli argomenti studiati (erfi, li... e chi li ha mai visti??). Se ...

Salve, sto impazzendo su un esercizio, che mi chiede di trovare una relazione di inclusione del gruppo delle matrici unitarie di ordine n $ U_n $ in quello delle matrici ortogonali di ordine 2n $ O_2n $. Anche solo il fatto che sia $ O_2n $ invece di $ O_n $ mi blocca. Come potrei procedere?

Salve gente Avrei cortesemente bisogno di qualcuno che mi chiarisca le idee per quanto riguarda questo genere di esercizi. ||t-1|-2t| l' esercizio dovrebbe svolgersi togliendo il modulo esterno |t-1|-2t≥0 e poi svolgere il modulo interno, però arrivato a questo punto non riesco a proseguire lo svolgimento dell' esercizio, perché non riesco a capire come impostare le disequazioni.

Salve a tutti!! Mi è venuto un dubbio atroce Se devo calcolare un limite e all'interno del limite trovo una forma come 0x∞ devo valutarla come forma di indecisione o come uguale a zero?? Ad esempio ho trovato una cosa come ∞+∞+0x∞: posso scrivere che vale ∞ e non trattare 0x∞ come forma di indecisione? Grazie mille

Buongiorno, ho questo esercizio che mi da qualche dubbio: Dati $(1,0,0,)$ e $(0,1,0)$ trovare il sottospazio generato dai due vettori di $R^3$. Dunque..avevo pensato di partire controllando se sono linearmente indipendenti (e ovviamente lo sono in quanto sono due basi canoniche di $R^3$. Ora però non so come continuare, ho letto su altri thread che, in quanto vettori di $R^3$ bisogna aggiungere un altro vettore l.i. (ad esempio la base canonica ...

potreste darmi una mano su un esercizio? eccolo, chiede di calcolare: $ sum_(K =-N ) ^N e^(iKx) $ in aula, il prof l'ha svolto così: $ sum_(K =-N ) ^N e^(iKx) = e^-(iNx)*sum_(K =-N ) ^N e^(i(K+N)x) = e^-(iNx)*sum_(h=0 ) ^(2N) e^(ihx) = e^-(iNx)*sum_(h=0 ) ^(2N) e^((ix)^h)= $ $rArr e^-(iNx)*( (e^((ix)^(2N+1)) -1)/(e^(ix)-1))$ non capisco l'ultimo passaggio, quello dopo la freccia.

CIao a tutti ragazzi! Ho un problemino con una dimostrazione. Devo dimostrare che (f ◦g)◦h = f ◦(g◦h) Ho cercato di dimostrarlo in diversi modi ma niente, mi bloccavo dopo qualche passaggio senza sapere come continuare... Avete consigli??

Una sfera cava $S_b$ di raggio interno $r_{bi}$ e raggio esterno $r_{be}$, elettricamente conduttrice e di carica $Q_b$, ha all'interno, concentrica ad essa, una sfera piena $S_a$ ugualmente conduttrice di raggio $r_a$ e carica $Q_a$. Noto che la carica si accumula uniformemente sulle superfici esterne di entrambe le sfere, per cui, dall'espressione del campo all'esterno delle sfere ...

Salve a tutti! martedì 29 avrò un esame di fisica che non è chissà quanto difficile per la maggior parte di voi, ma per me, che sono uno studente di enologia, lo è un po' di più! Questo esame comprende argomenti che vanno dalla Meccanica, alla termodinamica, alla fluidodinamica fino al magnetismo. Stamattina, ripassando un po' tutto mi sono imbattuto in questo problemino che mi ha fatto perdere qualche ora e che ancora non sono riuscito a risolvere: Una cisterna pensile di una casa è posta ...