Sempre e solo $10$

[axpgn]

Si abbia una griglia quadrata $3 xx 3$; la si riempia di interi non negativi (tranne la casella centrale che si lascia vuota) in modo tale che la somma dei tre numeri di ciascuno dei quattro "lati" sia sempre e solo pari a $10$.
In quanti modi diversi è possibile farlo? Riflessioni, inversioni, rotazioni e così via sono conteggiate come differenti.

Alcuni esempi per chiarire ...

$|(5,1,4),(1,#,1),(4,1,5)|$ $\ \ \ \ \ $ $|(1,9,0),(7,#,8),(2,6,2)|$ $\ \ \ \ \ $ $|(5,5,0),(1,#,10),(4,6,0)|$ $\ \ \ \ \ $ $|(0,6,4),(10,#,1),(0,5,5)|$



Cordialmente, Alex

[kobeilprofeta]

2667

[orsoulx]

2926
e per n qualsiasi
$ {(n+1)(n+2)(n^2+3n+3)}/6 $

Ciao
B.

[axpgn]

@orsoulx


@kobe
No

Cordialmente, Alex