Matematicamente

Buonasera, nel seguente limite $ lim_(x->-oo) sqrt(x^2+2x)+x $ ho fatto in questo modo $ sqrt(x^2+2x)+x=[(sqrt(x^2+2x)+x)(sqrt(x^2+2x)-x)]/(sqrt(x^2+2x)-x)=(x^2+2x-x^2)/(sqrt(x^2+2x)-x)=(2x)/(sqrt(x^2+2x)-x)=$ $=(2x)/(xsqrt(1+(2x)/(x^2))-x)=(2x)/(-x(-sqrt(1+(2x)/(x^2))+1))~~ (2x)/(-x) $ e quindi mi verrebbe $ lim_(x->-oo)(2x)/(-x)=-2$, ma so già che il limite deve essere $-1$. Non capisco dove sbaglio

qualcuno potrebbe cortesemente descrivermi in maniera dettagliata l'algoritmo di Putzer per l'elevamento a potenza di una matrice o indicarmi delle pagine dove poter documentarmi riguardo a questo? non riesco a trovare niente su Internet.... $ A^n=sum_(i = 0)^(n-1) c_(i+1)(n)*M_i $ ringrazio in anticipo!

Salve a tutti. Sto affrontando l'argomento degli autovalori/autovettori e ho un problema che non riesco a risolvere. Mi si chiede di fare un esempio di costruzione di una matrice modale (prima una costruzione diretta e successiva fase di ortonormalizzazione) e che verifichi che essa sia diagonalizzabile. A parte l'ultimo punto che mi è ben chiaro e riesco farlo, quello che non capisco é la prima parte! Qualcuno può aiutarmi? Grazie!

Salve , non ho trovato un posto nel forum dove presentarmi (forse mi è sfuggito), comunque sono Gianni e sono iscritto alla facoltà di Matematica. Vi espongo subito il mio problema. Stavo preparando l'esame di algebra1 e mi sono imbattuto nel prodotto cartesiano di una famiglia di insiemi (introduzione all'assioma della scelta) e mi sono sorti dei dubbi...ve li elenco senza darvi la definizione di prodotto cartesiano che credo già conosciate... EDIT: Sia $(S_i)_{i in I}$ una famiglia di ...

Ragazzi qualcuno mi può aiutare nel risolvere questa equazione esponenziale? $<br /> ((7^(2sqrt(2x^(2-x))))/(sqrt(9^x-10*3^x+9))>0$ Non riesco proprio ad uscirne

Un recipiente cubico di 20 cm di lato, contiene dell'aria alla temperatura di 40°C, sottoposta alla pressione effettiva di 4 bar. Calcolare la massa dell'aria contenuta nel recipiente. Risultato: 0,045 kg

Buonasera a tutti! Vorrei farvi vedere un esercizio sulla diagonalizzabilità ed esporvi la mia soluzione per capire se questa è giusta, perché mi sembra convincente ma.... non so... Allora l'esercizio è il seguente: "Discutere al variare dei parametri $ lambda 1,...,lambda 6 in R $ , la diagonalizzabilità della matrice $ ( ( 0 , lambda1 , lambda2 , lambda3 ),( 0 , 0 , lambda4 , lambda 5 ),( 0 , 0, 0 , lambda 6 ),( 0 , 0, 0 , 0 ) ) in Mat4(R) $ Per i valori dei $ lambda i $ per cui A risulta diagonalizzabile, scrivere una matrice diagonale simile ad A." Veniamo a noi! Una matrice è diagonalizzabile ...

Siano $m$ e $n$ interi positivi tali che $lcm(m,n)+gcd(m,n)=m+n$. Dimostrare che $n$ divide $m$ o viceversa.

Salve ragazzi, ho letto le linee guida del forum e sono qui per esporvi il mio problema. Sono una studente universitaria al terzo anno di economia, ho 23 anni e devo suddividere la mia vita tra lavoro ed università. In questo ultimo periodo ho avuto numerosi problemi economici che mi hanno tenuta lontano dal frequentare i corsi. I miei compagni di corso mi hanno informata che la nostra professoressa di statistica ci ha assegnato degli esercizi da fare a casa, che ci sarebbero valsi 1 punto in ...

Salve, Sono nuovo del forum e mi scuso se rompo qualche regola... Comunque ho un piccolo esercizio dal libro dei complementi di esercizi di Analisi del Giusti su cui mi sono proprio inchiodato: \(\displaystyle \lim_{x\Rightarrow0}\frac{A^{x}-B^{x}}{x} \) Sono al primo anno di ingegneria, ad analisi, dovrebbe essere un esercizio semplice. Ne ho fatti mille altri ma qua c'è qualcosa che mi sfugge. Per "A" e "B" credo che intenda due funzioni generiche. La soluzione che il libro dà è ...

Esercizi sulla Termodinamica Generale Calcolare la temperatura (centigrada) assunta da 250g di ossido di carbonio quando tale gas è racchiuso (ad una pressione effettiva di 2kgf/cm^2) in un recipiente avente la capacità di 0,1 m^3.

È noto che [math]\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}[/math] e che [math]a=b+c[/math]. Determina come è orientato il vettore [math]\vec{b}[/math] rispetto al vettore [math]\vec{c}[/math]. Io ho pensato che i vettori b,c debbano essere paralleli. Grazie in anticipo a chiunque si appresterà a rispondere. :D Aggiunto 1 ora 52 minuti più tardi: Voi come avreste risolto?

Salve ragazzi... c'è questo limite che non riesco a risolvere. Sulle dispense da come risultato $ l=e/2 $. Io credo ci sia un errore all'esponente... ma lascio a voi la parola. $ lim_(x -> 1) (sqrtx-1)/(e^x-e)((x^2-2x+e^(x-1))/(e^(x-1)-1))^((x-1)/(1-cos(1-x)) $ sono quasi sicuro che il primo fattore vada a $ 1/(2e) $ e il secondo fattore vada ad $ 1 $. Il problema resta l'esponente. Potete aiutarmi?

Salve a tutti, vorrei proporvi questo esercizio per capire se ho afferrato i concetti della statica dei sistemi rigidi: Un'asta rigida pesante di massa $ m $ e lunghezza $ 2l $ è collocata in un piano verticale. I suoi estremi $ A $ e $ B $ sono vincolati a rimanere su una coppia di assi $ (x , y) $ .Due vincoli unilateri obbligano inoltre i carrelli $ A $ e $ B $ a mantenersi nella parte positiva dei rispettivi ...

Ho calcolato l'energia cinetica di un'asta (sottile rigida omogenea libera di muoversi su un piano in assenza di qualsiasi tipo di forza e vincolo) integrando i contributi $dT$ dei singoli $dm$ dell'asta. Il risultato che mi viene è questo: [tex]T=\frac{1}{2}\lambda[l(\dot x_0^2+\dot y_0^2)-l^2(\dot x_0 sin \theta-\dot y_0 cos \theta)\dot \theta+\frac{1}{3}l^3 \dot \theta^2][/tex], dove $\lambda$ è la densità di massa (omogenea), $x_0$ e ...

Salve, ho provato a svolgere questi 2 esercizi sulla biforcazione elastica ma non riesco neanche a impostarli (non riesco neanche a capire come fare il bilancio globale). Potreste darmi una mano? Mi va bene anche sapere solo come impostarli. Il testo è in allegato. Vi ringrazio! P.S: Nell'esercizio 4 l'altezza della sezione triangolare varia linearmente da h a 2h.

salve a tutti , il testo dell'esercizio è il seguente : in una condotta di diametro pari a 60 centimetri dove scorre acqua ( peso specifico = 9806 N/m^3) è presente una curva di angolo uguale a 60°, l'asse del condotto è contenuto in un piano orizzontale. Sapendo che la velocità media è di 3 m/s , che nel punto 1 che si trova all'inizio della curva nella zona convessa è esercitata una pressione pari a una colonna di 30 metri di acqua e che la perdita di carico dovuta alla forza di attrito è ...

Salve a tutti ragazzi ho un problema su un esercizio di stima , vi posto la traccia. Dato un campione aleatorio $Y$ di cardinalità N estratto da una popolazione $Laplace(0,lamda)$ determinare lo stimatore ML di $lamda$ e analizzare le prestazioni (quindi devo calcolare media varianza e errore quadratico medio) Allora per quanto riguarda lo stimatore se non ho fatto errori dovrebbe essere $ hat(lamda)_(ML )=1/(sum_(i=0)^oo|y_i|) $ Calcolando la distribuzione di $ hat(lamda)_(ML )$ dovrebbe ...

Ciao ragazzi, sto avendo non poche difficoltà con il calcolo generale di limiti di successioni. Sareste così gentili da riuscirmi a spiegare un metodo (semplicemente) per risolverli? Di seguito 2 esercizi, grazie ancora: LIM X-->0 tang(x)(e^(2x)-1)/log(1+x^2) LIM X-->0 arctg(sinx)(x)/x^3 Grazie anticipatamente. Buona Serata.

aiuto per compito per casa su teorema di Pitagora con l'incognita? dato un trapezio rettangolo, con altezza uguale ai 2/3 della base minore ed ai 4/9 della base maggiore e sapendo che il lato obliquo misura 10 cm, determinare perimetro e area del trapezio.