Matematicamente

Buonasera a tutti. In un problema di elettrotecnica, assegnato un circuito in regime AC, viene fornito come dato la funzione sinusoidale rappresentante la tensione imposta da un relativo generatore v(t)= radice(2)•20•sen(wt) Per passare al relativo fasore, non dovrei considerare prima la funzione cosinusoidale sfasata di 90 gradi? ( in base ala trasformata di Steinmetz). Il libro invece mi riporta un fasore della tensione del tipo V=20 Volt... Ho qualche dubbio sul da farsi in questa ...

Salve a tutti ! sono alle prese con un nuovo esercizio di meccanica e come sempre i miei dubbi sono sulla somma di vettori! in particolare in questo esecizio , non riesco a trovare il vettore $ AP $ le aste $ OA = AB = l $ ho anhe la coordinata libera $ s = OP $ dove $ P $ è un punto vincolato ad un pattino e l'angolo $ \vartheta $ Ho pensato si potesse scrivere come : $ AP = ( s-l) cos \vartheta e1 +l sin \vartheta e2 $ dove $ e1 e2 $ sono i versori dell'asse rispettivamente ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di un aiuto per il seguente esercizio: Dimostrare o confutare, esibendo un controesempio, ciascuna delle seguenti affermazioni: (i) supponiamo che \(\displaystyle f \in BV([a, b]) \), \(\displaystyle g \in BV([c,d]) \) con \(\displaystyle f([a,b]) \subseteq [c, d] \). Allora \(\displaystyle g \circ f \in BV([a, b]) \); (ii) supponiamo che \(\displaystyle f \in AC([a, b]) \), \(\displaystyle g \in AC([c, d]) \) con \(\displaystyle f([a, b]) \subseteq [c, d] \). ...

Dati $n$ punti nel piano, a tre a tre non allineati, dimostrare che è possibile formare almeno \( \displaystyle \binom{n-3}{2} \) quadrilateri convessi.

Buonasera, mi è sorto un dubbio: perchè se scompongo in fattori(con raccoglimento a fattor comun totale) la legge della dilatazione volumica ottengo la stessa formula della prima legge di Gay-Lussac? Esiste un rapporto tra le due leggi? Potreste cortesemente aiutarmi? Grazie infinite

Ciao a tutti :) Chi di voi può farmi un disegno su come si svolge la domanda D dell'esercizio 3 nella foto ? O perlomeno spiegarmi come devo disegnare il vettore. Possibilmente entro stasera. Grazie mille in anticipo.

Calcolare la temperatura (centigrada) assunta da 250g di ossido di carbonio quando tale gas è racchiuso (ad una pressione effettiva di 2kgf/cm^2) in un recipiente avente la capacità di 0,1 m^3.

Una massa di 2kg è collegata ad una molla di costante elastica $K=20N/m$.Alla massa all'istante zero è impressa una velocità iniziale pari a $1m/s$. Calcolare: -Il periodo di oscillazione del sistema, -La massima estensione della molla,la massima velocità e la massima accelerazione. -posizione,velocità e accelerazione dopo un secondo Allora per il periodo so che $T=2pisqrt(m/k)$ Per gli altri quesiti devo considerare le leggi del moto armonico?quelle le conosco e ...

Salve ragazzi ho svolto questo problema : $Q=int_0^R 2\pi Ar^2dr=\frac{2}{3}A\pi R^3$ ho calcolato il campo ( solo per esercitarmi,credo che sia ben piu comodo calcolare direttamente il potenziale ) $dE_z=\frac{Ar^2\pi\zdr}{4\pi\epsilon_0(z^2+r^2)^{\frac{3}{2}}}$ integrando $E_z=\int_0^R \frac{Ar^2\pi\zdr}{4\pi\epsilon_0(z^2+r^2)^{\frac{3}{2}}}=\frac{Az}{2\epsilon_0}[sinh^-1 (R) - \frac{R}{\sqrt(R^2+z^2)}]$ Ricordo che $\vec{E}=-\vec{\nabla} \phi$ per cui : $E_z= \frac{Az}{2\epsilon_0}[sinh^-1 (R) - \frac{R}{\sqrt(R^2+z^2)}]=-\frac{d\phi}{dz}$ da cui ricavo che : $\phi=int_0^x \frac{Az}{2\epsilon_0}[sinh^-1 (R) - \frac{R}{\sqrt(R^2+z^2)}]dz=\frac{AR}{2\epsilon_0}[\sqrt{x^2+R^2}+R]-\frac{Asinh^-1(R)x^2}{4\epsilon_0}+cost$ E' corretto?

Salve a tutti, in un problema mi si chiede di calcolare il seguente integrale: \(\displaystyle \int_{\mathbb{R}^3} V(r) e^{i (\textbf{k}-\textbf{k'})\cdot\textbf{r}} d\textbf{r}\) \(\displaystyle V(r) \) è definita a tratti come: \(\displaystyle \begin{cases} U \ \text{if } \ |\textbf{r}|\leq R \\ 0 \ \text{ if } \ |\textbf{r}|> R \end{cases} \) Ciò quindi equivale a calcolare: \(\displaystyle \int_{|\textbf{r}|

Una piastra metallica di area $A=10m^2$, ricoperta sul lato esterno da un isolante termico, separa del vapore d'acqua saturo a $7.92 b a r$ dall'ambiente esterno, a $21^oC$. La conduttanza superficiale unitaria lato vapore è di $2900 (W)/(m^2K)$; la resistenza termica della piastra è pari a $1.70*10^(-5) K/W$, quella dell'isolante a $4.30*10^(-2) K/W$ e la conduttanza superficiale unitaria lato ambiente è di $23.0 (W)/(m^2K)$. Calcolare la temperatura delle superfici ...

Salve, tempo fa svolsi un esercizio di informatica che chiedeva di sviluppare un semplice algoritmo di cifratura la cui traccia chiedeva di sommare ad ogni carattere di una stringa il carattere della chiave. A questo algoritmo ora ho implementato un paio di elaborazioni in più sul testo molto dipendenti dalla chiave di cifratura scelta. L'algoritmo è il seguente: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define MAX 100000 long long int ...

Salve, non riesco a capire alcuni passaggi della dimostrazione per bisezione del teorema di esistenza degli zeri. Facendo riferimento alla dimostrazione presente su wikipedia (che non ricopio perchè perderei tutte le formule) ma il link è questo: https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Bolzano Non capisco questi due passaggi: 1) $b_n - a_n = (b_{n-1}-a_{n-1})/2$, e di conseguenza $b_n - a_n = (b_0 -a_0)/{2^n}.$ 2) D'altra parte, per costruzione induttiva si ha che $f(a_n) < 0 < f(b_n).$ Quindi possiamo applicare il teorema di conservazione delle ...

Sono al primo anno di matematica. il mio professore ci ha dato alcuni esercizi di algebra sulle prime cose, proponendo anche la soluzione. Non riesco però a capire un passaggio, potreste aiutarmi? L'esercizio è: Siano S,T,V insiemi. Allora: (S $uu$ T) $nn$ V $sube$ S $uu$ (T $nn$ V) La soluzione: sia x $in$ (S $uu$ T) $nn$ V . Allora x $in$ S $uu$ T e x ...

Ciao a tutti, sono alle prese con un problema di modellazione economica, e mi ritrovo davanti al seguente problema (vi anticipo che sono arrugginito su analisi), dunque per favour siate semplici nella risposta e ditemi come posso fare! ho una funzione cosi fatta y = (1+r) x + C*r dove C e' una costante il mio problema e' che r = f(x) Ad esempio, se scelgo x=0, anche r=0, mentre se x=15 r=5% e cosi via Sotto che "capitolo teorico" rientra il mio problema? Come faccio a farci qualche ...

Salve... chiedo aiuto per un problema, credo, di ragionamento... non riesco a finalizzare Non sapendo come mettere una bella immagine del ciclo mi limiterò a descrivere Il ciclo si compone di 3 trasformazioni A->B : espansione isoterma reversibile B->C: adiabatica irreversibile a volume costante C->A: compressione adiabatica reversibile Dovrei ricavarne il rendimento avendo noti, non numericamente, $Pa$ e $Va$ ed $n=1$, gas biatomico ($cv=2.5*R$ e ...

Buonasera ragazzi. Ho questo esercizio di fisica tecnica sui sistemi chiusi. Per il punto 1 e 2 non ho avuto difficoltà. Nemmeno nel trovare la pressione nel caso 3. Ora però non riesco a trovarmi con il lavoro e l'entropia generata nel caso 3. La temperatura nel caso 3 è di 816K. Questo è sicuro perchè altrimenti non mi sarei trovata con la pressione che ho calcolato così: $ P=(RT)/v=(0.287*816)/0.083=2821 kPa $ Non mi sono mai capitati esercizi con i calori specifici variabili con la temperatura. Ho un po' ...

Salve, tra gli esercizi che devo fare per preparare Analisi 1 ho trovato la seguente serie: $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log n}{e^{nt}}$, dove $t>0$. Ci ho molto pensato ma non la riesco proprio a riportare ad una serie nota per trovare la sua somma. Col principio del rapporto si vede subito che converge. Qualcuno (magari qualche persona molto esperta) ha qualche idea? Grazie in anticipo.

Ciao a tutti sono un diplomato di liceo classico e laureando in filosofia, per motivazioni legate principalmente ad un mio interesse personale, ma anche al mio percorso di specializzazione vorrei riprendere in mano le mie conoscenze matematiche e migliorarle visto il mio percorso di studi sostanzialmente umanistico. Vorrei chiedervi un consiglio quindi riguardo a che testi poter consultare per raggiungere il mio obbiettivo. Vi ringrazio in anticipo per i consigli

Salve ragazzi, ho questa disequazione $ 1/(1-x) + 2 >= (3+x)/(2-2x) $ nel momento in cui faccio il m.c.m, la soluzione step by step del libro mi dice: $(2-3-x+2-2x)/(2(1-x))>=0$ non riesco a capire da dove sia uscito quel 2-2x. Grazie mille anticipatamente