Matematicamente

Verificare le seguenti identità, supponendo che alfa assuma solo i valori per i quali sono definiti entrambi i membri Per favore spiegatemi pure come si fanno non risolvetelo soltanto 2sen(180°-a)-cosalquadrato(180°-a)+2=(sena+1) al quadrato

ho calcolato il seguente limite $ lim_(x -> 0) log[1+sin(x)]/sin(x) $ sfruttando il limite notevole $ lim_(x -> 0) log[1+f(x)]/f(x)=1 $ ; ma come dovrei dimostrarlo?

$lim _(x->+infty) ln((3x-1)/(x^2+5))*((x^2+3x+2)/(x^3+5))$ ho moltiplicato e diviso per $x$ in modo che il secondo fattore tenda a $1$ in questo modo avrei $lim_(x->+infty) ln((3x-1)/(x^2+5))/x$ possibilmente dovrei risolvere questo limite senza impiegare De l'Hopital e Taylor.

Consideriamo le 5 estrazioni in una ruota del lotto estrazioni casuali senza reinserimento da un’urna contenente 90 palline numerate da 1 fino a 90. Calcolare la probabilità che il secondo numero estratto sia “16”. Intuitivamente mi verrebbe di risolverlo così: $89/90 1/89 $ dato che le estrazioni più importanti sono le prime due e delle altre posso strafregarmene. Sbaglio?

Per i tre vertici di un triangolo si conducono tre rette parallele e poi altre tre rette anch’esse fra loro parallele. I punti di intersezione di queste sei rette definiscono dei parallelogrammi. Di questi, tre hanno come diagonale un lato del triangolo. Provare che le seconde diagonali di questi parallelogrammi passano per un punto. (Si studi preliminarmente il caso in cui le terne di rette sono fra loro perpendicolari).

Rovistando nella memoria del mio vecchio computer ho ritrovato un "paper" che avevo scritto più di vent'anni fa. Il primo paragrafo, introduttivo al vero argomento del "paper", incomincia così: ––> Un gioco con la calcolatrice elettronica (PNG Appunto: Che cosa rappresentano le m radici quadrate? _______

Salve a tutti. Mi è venuto un dubbio sui condensatori in serie però vorrei fare prima una piccola premessa per spiegare meglio il mio dubbio. Se ho due corpi neutri ed ad esempio prelevo alcune cariche -q negative da uno e le porto sull'altro accade ovviamente, per conservazione della carica, il corpo da cui le ho prelevate diviene carico +q mentre quello in cui le ho portate -q. Ora io immagino il processo di carica di un condensatore (immaginiamone uno solo) come un "trasferimento" di cariche ...

Salve ragazzi, non riesco a capire come fare questo integrale doppio.. $ int int_(A)1/(x^2+y^2) dx dy $ dove $ A={(x,y):x^2+y^2<=4 , 0<=x<=2,0<=y<=2} $ L'insieme A è quindi composto solamente dall'arco di circonferenza di raggio 2 del primo quadrante. Ho preso la strada del cambiamento di coordinate in coordinate polari dove $ x=pcos theta, y=p sin theta $ , ma p è costante e uguale a 2. quindi mi verrebbe un integrale in una variabile( $ theta $ ) che varia tra $ 0 <=theta<= pi/2 $. $ int_(0)^(pi/2) 1/sqrt(4cos^2theta+4sin^2theta) d theta= 1/2int_(0)^(pi/2) d theta=pi/4 $, ma oltre a non essere il ...

Ciao a tutti. Mi è stato dato questo esercizio, sicuramente è banale ma sono all'inizio e non ho ben capito. aRb $\Rightarrow$ a=$b^4$ Mi chiede se è una relazione di equivalenza o ordine, oppure nessuna Poi ho questa aRb $\Rightarrow$ a=bx

Salve a tutti, ho un esercizio con cui non riesco a raccapezzarmi Sia $ G_n $ una passeggiata aleatoria simmetrica unidimensionale, calcolare la probabilità che $ G_n^2=k $ Non riesco ad interpretare quel quadrato... Ecco una soluzione (parola grossa) che mi è stata fornita: Mi sapreste dare una mano? Grazie davvero

Di linguaggi, senza grandissimi risultati , ne ho visti diversi durante gli anni: da Pascal a C/C++, Java, JSP, PHP ecc. Volevo pareri su vari ed eventuali "linguaggi del futuro". Ho visto che lo stesso Java 8 introduce la programmazione funzionale (Functional Java?). Ricordo che, all'università, diversi anni fa avevo imparato OCaml per un progetto da fare con un linguaggio che utilizzasse la suddetta programmazione funzionale. Oggi, questi linguaggi, come si possono classificare? Quali sono ...

Salve a tutti. Stavo leggendo sul libro "Fisica 2-Mazzoldi" la parte(che segue) sull'induzione elettrostatica e mi è venuto un dubbio. Sul libro c'è scritto: "sottoponiamo ad induzione elettrostatica un conduttore, con un corpo carico negativamente. Colleghiamo con un filo metallico il conduttore a terra. Il conduttore e la terra costituiscono un unico conduttore e quindi la carica dello stesso segno di quella inducente compare nei punti più lontani da questa, cioè sulla terra. Se ora si ...

Ciao a tutti, Buona Domenica. Sto trovando varie difficoltà con la risoluzione di quest'integrale: f(x)= (x^2)*log(x+1) Come posso risolverlo? Grazie mille, a presto.

Buonasera, ho un problema con questo esercizio: Calcolare l'area della superfcie ottenuta ruotando la curva di equazione $ y = x^3, x in [0, 1] $ , attorno al- l'asse delle ascisse. [Suggerimento: parametrizzare la superfcie come $ (u,v) |-> (u; u^3 cos v; u^3 sin v)] $ . Grazie per l'aiuto

Come si calcola il prodotto operatorio fra queste due funzioni? $f(a,b)=(3a+6b,-a)$ $f(a,b)=(4a,2a+3b)$ ?

Ciao a tutti, sul libro di testo ho trovato questo problema sugli insiemi: da un indagine risulta che il 10% dei telespettatori vede abitualmente il primo, il secondo e il terzo canale della rai, il 20 % vede il primo e il terzo canale, il 20 % il secondo e il terzo canale, il 40% il primo e il secondo, il 70 % vede il primo canale il 55 % il secondo e il 30 % il terzo. Quanti spettatori seguono, in base a tale indagine, soltanto le televisioni private? Non capisco proprio da dove ...

Salve a tutti! Innanzitutto con una bella captatio benevolentiae faccio i complimenti al forum che è sempre fonte di novità e luogo di esercizio per la mente oltre che spazio di confronto. Vi delineo brevemente il mio problema che da laureato in Archeologia si presenta per me quasi insuperabile (va bene la conoscenza interdisciplinare ma non arrivo a tanto). Il problema è... immobiliare. Mi spiego: ho due case, una dista 509 metri dalla stazione e una 25 metri. Il problema sta nel dover ...

Provare la disuguaglianza $|x^alpha-y^alpha|<=|x-y|^alpha$ per ogni $alpha$ razionale compreso fra $0$ e $1$, per ogni $x, y >=0$. PS ho trovato una soluzione per $alpha in \mathbb{R}$. Mi piacerebbe vederne anche una diretta per $alpha =m/n$

Buona sera a tutti, sto cercando disperatamente di capire la dimostrazione del teorema della densità di Q in R, in modo informale, io credo di aver capito che tra due elementi appartenenti all'insieme R esistono infiniti valori. La tesi più comune di cui dispongo e della quale vorrei avere maggior chiarimenti sulla dimostrazione è la seguente: siano $ a,binR, EEzinQ : a<z<b $ Io ho capito che si parte dalla proprietà archimedea, cioè quella proprietà che permette di definire l'insieme N come un ...

E' data un equazione del tipo |a | = |b | è lapalissiano che essa equivale a a=b e a=- b Bene. Ora, è data un'equazione nella forma |a | - 1= |b | . Perché non la si può risolvere nel modo seguente a -1= b e a - 1=-b ?