Integrare esponenziale complesso vettoriale

[rodush]

Salve a tutti, in un problema mi si chiede di calcolare il seguente integrale: \(\displaystyle \int_{\mathbb{R}^3} V(r) e^{i (\textbf{k}-\textbf{k'})\cdot\textbf{r}} d\textbf{r}\)
\(\displaystyle V(r) \) è definita a tratti come:

\(\displaystyle
\begin{cases}
U \ \text{if } \ |\textbf{r}|\leq R \\
0 \ \text{ if } \ |\textbf{r}|> R
\end{cases}
\)

Ciò quindi equivale a calcolare:

\(\displaystyle \int_{|\textbf{r}|
dove \(\displaystyle U \) è una costante
Mi rendo conto che non è una gran complicazione, ma non riesco ad andarcene in fuori...
Ringrazio fin d'ora chi avrà la pazienza e la gentilezza di aiutarmi, buona serata a tutti in ogni caso!

[Werner1]

Passa in coordinate polari, se scegli $\vec{r}$ diretto lungo l'asse $z$ trovi, posto $|\vec{r}|=\rho$
$U\int_0^{2 \pi} d \phi \int_0 ^{\pi}\int_0^{R}e^{(k-k')\rho \cos(\theta)} \rho^2 \sin(\theta) d\rho d\theta$
questo dovrebbe essere più facile facile