Matematicamente

Buonasera, $lim_(x->0)(log(x^3+1)/x)$ io ho pensato di fare un cambiamento di variabile per sfruttare il limite notevole $(1+1/x)^x$ che $->e$ per $x->+oo$: $x=1/t hArr t=1/x$ e se $x->0 rArr t->+oo$ $lim_(t->+oo)tlog(1+1/t^3)=lim_(t->+oo)log(1+1/t^3)^t$ però non riesco a capire quanto a cosa tende l'argomento $(1+1/t^3)^t$ come potrei procedere?

Data $ f(x)=arctan^70(x)+ln(abs(1+x^{77}))-77x^{77}$ devo dimostrare che $f(x)=0$ ha almeno quattro soluzioni reali. Osservo che tolto $x=-1$ la funzione è continua. Inoltre $\lim_{x\rightarrow-\infty}f(x)=+\infty$ e $\lim_{x\rightarrow-1^{-}}f(x)=-\infty$, dunque ho almeno una soluzione in $(-\infty, -1)$. Tale soluzione è unica in quanto in tale intervallo la funzione è monotona decrescente infatti $f'(x)=-5929 x^76+77 x^76 /(1+x^77)+(70 arctan^{69}(x))/(1+x^2)<0$ nell'intervallo $(-\infty, -1)$. Osservo che $\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)=-\infty$ dunque se esiste $x>0$ per cui ...

Ciao ragazzi, mi potete aiutare a risolvere i seguenti esercizi: 1°Esercizio Le proprietà che ho a disposizione sono: Pressione = 100 KPa Titolo=0.3 devo calcolare la Temperatura, l'Entalpia e la fase dell'acqua Mi potete scrivere per favore tutti i passaggi? 2°Esercizio Le proprietà che ho a disposizione sono: Temperatura = 100 °C l'Entalpia=1400 KJ/Kg devo calcolare la Pressione, Titolo e la fase dell'acqua Mi potete scrivere per favore tutti i passaggi? Grazieeeeeee

In molti libri di analisi viene fatto l' esempio del campo di Biot-Savart per mostrare un campo vettoriale che ha rotore uguale a zero ma che non è conservativo. Il problema è: in fisica però il campo magnetico ha rotore diverso da zero. Dove sta l' inghippo ??

l indice di rifrazione per la luce rossa in un certo liquido è 1, 320; l indice di rifrazione per la luce violetta nello stesso liquido è 1,332. trova la dispersione ( teta v - teta r) per la luce rossa e per la luce violetta quando entrambe sono incidenti sulla superficie piana del liquido con un angolazione di 45° rispetto alla normale deve uscire 0.33°, ci ho provato ma non mi esce n1senr1=n2senr2 senr2 =1 x sen 45 / 1,320 = 0,644 n1senr1=n2senr2 senr2 =1 x sen 45 / 1,332 = ...

Aiutoooo problemi di geometriaaa... 1-Un quadrato è equivalente a un triangolo. Sapendo che la differenza tra l'altezza e la base del triangolo misura 28 dm e che l prima è 9/2 della seconda, calcola il perimetro del quadrato. 2-Un rettangolo, le cui dimensioni sono una 1/4 dell'altra, è equivalente a un triangolo avente la base di 50 cm e l'altezza di 36 cm. Calcola il perimetro del rettangolo. 3-Un cateto di un triangolo rettangolo misura 48 cm e l'altro cateto è 4/3 del primo. ...

Ciao ragazzi, sono nuovo del forum e anche poco pratico in matematica. Siccome mi sono da poco approcciato ai limiti, volevo sapere qual è il procedimento per svolgere il seguente limite: Lim (ln x) x->o+

Salve, Ho problemi a verificare che non esistono 3 vettori indipendenti in $RR^2$. E non saprei nemmeno da dove partite Qualcuno potrebbe darmi una mano? Grazie.

Supponiamo di raccogliere continuamente delle figurine tra $m$ tipi diversi. Supponiamo anche che ogni volta che si ha una figurina, questa sia di tipo $i$ con probabilità $p_i$, i = 1,...,m. Supponiamo di aver appena raccolto la figurina n-esima. Qual’è la probabilità che si tratti di un nuovo tipo di figurina? (Suggerimento: condizionare sul tipo di questa figurina). Non riesco a strutturare un ragionamento per una possibile soluzione.

$f(x)= e^(x-2)/(x+3)$ $Lim_(x->+oo) e^(x-2)/(x+3)= $(de l'hopital)$ Lim_(x->+oo) e^(x-2)=+oo$ cerco l'asintoto... $m=Lim_(x->+oo) e^(x-2)/(x^2+3x)= $(de l'hopital) $Lim_(x->+oo) e^(x-2)/(2x+3)=$(de l'hopital)$ Lim_(x->+oo) e^(x-2)/2 = +oo$ ??? cosa sbaglio ragazzi?? dovrebbe essere finito no? thanks

Buongiorno, stavo riprendendo un pò in mano l'equazioni logaritmiche e ho perso in pratica 2 ore dietro questa equazione, senza giungere alla soluzione che dovrebbe essere $x=2$ non e' che potreste scrivermi qualche passaggio per vedere se ho sbagliato qualche dannato segno o ho fatto cose illegali please. Grazie in anticipo per chi mi aiuterà! $ \frac{3^{x+1}}{25}\sqrt{3}=\sqrt{25^{x}\root[3]{3^{x-1}}}$

Buonasera a tutti mi servirebbe una mano per risolvere questo esercizio.. Sia f una funzione C1 da R2 in R. Calcolare, in base ad f e alle sue derivate, le derivate,rispetto a x,y e z, della funzione g : R3 → R definita da g(x, y, z) = f(xy + z^2, z sin(x + 5y)) Credo che vada applicato il teorema della catena ma non ho idea di come si faccia. Grazie in anticipo

allora ragazzi ciao a tutti, dubbio: data: $ f(x)={ ( x^alpha sin(1/x) sex>0 ),( 0 sex<=0 ):}$ verfificare che per $ alpha =2 $la funzione $f$ è derivabile ma la derivata di $f$ non è continua in$ x=0 $ la funzione è continua quindi la sua derivata, con $alpha=2$ è $ f(x)={ ( 2x sin(1/x)+cos(1/x) sex>0 ),( 0 sex<=0 ):}$ faccia limite destro e sinitro di $f$, se sono uguali $f$ è derivabile, se non uguali e il limite vale come la funzione nel punto allora è anche ...

Scrivi il codice di un programma in C++ che calcola i valori di seno, coseno e tangente degli angoli inseriti da tastiera. #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const double PI = 3.141592653; int main() { double param, seno, coseno, tangente; cin >> param; param = param * PI / 180; seno = sin(param); coseno = cos(param); tangente = tan(param); cout << "Seno:" << seno << " , Coseno:" ...

Leggendo la definizione di curve regolari, mi sono incuriosito del perché il vettore tangente dovesse essere necessariamente non nullo in ogni punto appartenente alla curva. Inizialmente pensavo che vi fosse una motivazione grafica ma ho cambiato idea con il seguente esempio: Siano €1: (t,0,0) e €2: (t^3,0,0). Il vettore tangente della prima è sempre (1,0,0) quindi è regolare, mentre nella seconda immettendo il valore t=0 si ottiene il vettore nullo nel punto di coordinate (0,0,0), quindi non è ...

Salve a tutti, Ho un dubbio su un limite che è il risultato dello svolgimento del calcolo di una derivata parziale utilizzando la definizione attraverso il limite del rapporto incrementale. Dopo i relativi passaggi, arrivo a: $lim_(h->0) ((log(2 (1-h^2)))/sqrt(1-2 h)-log(2))/h = [ log(2) ]$ (Il risultato, secondo l'eserciziario, è $log(2)$) Ho provato diversi metodi senza successo, idem applicando De l'Hopital. In tutti i casi non riesco ad eliminare la h al denominatore. Mi sta sfuggendo qualcosa? (di banale, presumo, visto che ...

Ciao a tutti.Vorrei aiuto su questo problema: dati i punti A(1;5),B(5;-3) e la retta di equazione 2x+3y-5=0 b)determina un punto D in modo che il quadrilatero ABCD sia un parallelogramma. io ho pensato di ricavarmi le equazioni delle rette AD BD sfruttando che queste siano parallele rispettivamente a BC e e AC e poi metterle a sistema.ma non mi esce grazie mille in anticipo

Ciao a tutti, mi chiamo Francesco, vorrei innanzitutto ringraziarvi per il bellissimo sito che seguo da un pò di tempo ed è davvero utile! Avrei bisogno di una mano a dimostrare che questa successione, che fa parte della dimostrazione del mio libro del limite notevole $ lim_(n -> +oo) (1 + (1/n))^n = e $, è monotona decrescente: $ b = (1 + 1/n)^(n+1) $ Questo è quello che ho fatto: Potreste aiutarmi a continuare? Grazie mille

Salve a tutti ragazzi, purtroppo ho incontrato una difficoltà non indifferente nello svolgere il seguente compito di matematica finanziaria, spero che possiate risolvere i miei dubbi: Il signor Rossi ha concesso un prestito per 350,000 euro al 2% annuo, rimborsabili con 8 rate semestrali costanti. Dopo due anni e mezzo il signor Rossi cede il prestito, che gli viene valutato al 2,5% annuo convertibile semestralmente. Per costituire un capitale di 700,000 euro dopo dieci anni dalla cessione del ...

Salve, ho il seguente esercizio: Un anello di rame, di raggio rs=5cm e resistenza R=3*10^-4, è posto al centro di un lungo solenoide, concentricamente ad esso. Il solenoide è formato da spure di raggio r0=5cm, distribuite con densità 1000 spire/cm e percorse da 20A di corrente. Se la corrente del solenoide inizia a variare, diminuendo costantemente alla velocità di 250 A/s. 1)determinare il valore della corrente indotta nell'anello ed il suo verso. 2)Calcolare il valore di B al centro ...