Aiuto, urgente!

[malfoy03]

Ciao a tutti, ho un dubbio che non riesco a risolvere. Non ho capito come disegnare il grafico del logaritmo di una funzione, partendo dal grafico di quest'ultima. Qualcuno potrebbe spiegarmi al volo quali passaggi devo svolgere?
Grazie mille a tutti!

[Christian Adinolfi]

Ciao malfoy03

- Per prima cosa dobbiamo disegnare il grafico del logaritmo (vedi figura1);

- Ora pensiamo a come disegnare il logaritmo del modulo di X. Non è difficile: se il modulo sta all'interno del logaritmo otteniamo semplicemente una simmetrizzazione della funzione rispetto all'asse y (vedi figura2);

- Notiamo che l'argomento del logaritmo non è solo |x|, ma |x+3|. Quando si somma una costante in questo modo significa che dobbiamo spostare l'intero grafico a sinistra di un valore pari a quello nella costante, in questo caso 3. (vedi figura3)

- Per complicare le cose abbiamo anche sottratto cinque il tutto. Così come sommare una costante nell'argomento del logaritmo equivale a una traslazione a sinistra (quando la costante è positiva), come a destra (se è negativa); andiamo che sommare una costante al di fuori del logaritmo implica una traslazione verso il basso se negativa e verso l'alto se positiva.(Vedi figura4)