Problema di geometria analitica

[lisetta991]

Ciao a tutti.Vorrei aiuto su questo problema:
dati i punti A(1;5),B(5;-3) e la retta di equazione 2x+3y-5=0
b)determina un punto D in modo che il quadrilatero ABCD sia un parallelogramma.
io ho pensato di ricavarmi le equazioni delle rette AD BD sfruttando che queste siano parallele rispettivamente a BC e e AC e poi metterle a sistema.ma non mi esce
grazie mille in anticipo

[axpgn]

Mi pare che manchino un po' di dati ...
Per esempio che relazione c'è tra i punti $A$ e $B$ e la retta?
Quale sarebbe il punto $C$?
Potresti riportare il testo completo oltreché i tuoi tentativi?

Cordialmente, Alex

[lisetta991]

Dati i punti A(1;5);B(5;-3) e la retta di equazione 2x+3y-5=0:
a)determina un punto C sulla r equidistante da A e B;
b)determina un punto D in modo che il quadrilatero ACBD sia un parallelogramma;
c)calcola l'area di ACBD.
Alex questo è il problema,purtroppo non ci da altri dati. Io C me lo sono calcolato : C (13/7;3/7) ed esce rispetto ai risultati del libro.

[@melia]

Ti ricordi che nei parallelogrammi le diagonli si tagliano scambievolmente a metà?
Quindi basta trovare il punto medio della diagonale AB e porlo uguale al punto medio della diagonale CD e così trovi le coordinate di D.

[lisetta991]

grazie mille, proverò a farlo in questo modo.Comunque io avrei voluto sfruttare il fatto che i lati opposti sono paralleli. Il procedimento ce l'ho,ma i calcoli non mi escono.

[@melia]

Proprio per la pesantezza dei calcoli ti ho consigliato l'altro metodo.

[lisetta991]

grazie mille