Matematicamente

Il professore scrive alla lavagna: " $x^2 + 10x + 20$ ". Poi tutti gli alunni della classe, a turno, vanno alla lavagna e diminuisco o aumentano di 1 il termine noto o il coefficiente della $x$, ma non entrambi. Alla fine ottengono: " $x^2 + 20x + 10$ ". E' vero che ad un certo punto, durante le operazioni, alla lavagna è stata scritta un'equazione con le radici intere? PS questo interessante problema è stato trattato, tempo fa, in un altro forum, di cui darò conto al momento ...

Come da titolo, devo termimare massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione con valore assoluto. La funzione data è $ f(x)=|x sin(x-1)| $ $ x in [-1, 3/2] $ In teoria so di dover fare la derivata prima, ma non riesco a svolgerla a causa del valore assoluto. Potreste spiegarmi il procedimento? Grazie mille in anticipo ^^

Ecco un altro passatempo estivo per le nostre "rane" ... Disegnate una corona circolare suddivisa in $13$ caselle da riempire con $12$ rane (pedine): sei nere numerate dall'$1$ al $6$ e altrettante bianche numerate dal $7$ al $12$. Disponetele in ordine crescente nel senso antiorario lasciando la casella vuota tra il $6$ e il $7$. Muovendosi in senso antiorario le nere ed in senso ...

Un proiettile di massa m viene lanciato da un'altezza h con velocità iniziale orizzontale $v_0$, assumendo che l'aria eserciti una forza viscosa $F=-gammav_(rel)$ calcolare il tempo al quale la potenza della forza viscosa è stazionaria e la potenza della forza peso in tale istante. Ponendo un asse y orientato verso il basso e un asse x orientato nel verso della velocità, dovrei avere come equazioni del moto: $ddot(x)=-gamma/mdot(x)-> dot(x)(t)=v_0e^(-gamma/mt)$ $ddot(y)=-gamma/mdot(y)+g -> dot(y)(t)=(mg)/gamma(1-e^(-gamma/mt))$ Sbaglio o affinché la potenza sia ...

Buon giorno . Vorrei esercitarmi ancora con lo svolgimento dei transitori . Credevo di aver capito come arrivare all'equazione differenziale pero' questo esercizio mi ha messo di nuovo in difficoltà. Vorrei solo un aiuto ad arrivare all'equazione . Probabilmente l'esercizio puo' essere semplificato applicando il teorema di Norton perche' c'e' un generatore di corrente . Per me in questo esercizio per arrivare alla Eq. differenziale basta una LKC e una LKT pero' come si ...

Ciao a tutti, cerco il dominio di questa funzione: $log(sqrt(x+9)-2x)$ Non dovrebbe esserci niente di complicato ma il mio risultato non coincide con quello del libro. Pongo $x+9>=0$ e $sqrt(x+9)-2x>0$. E poi cerco le soluzioni in cui entrambe sono verificate. A me viene $(1-sqrt(145))/8<x<(1+sqrt(145))/8$. Dove sbaglio?

Ragazzi scusatemi, io fino ad ora ho sempre ritenuto che il dominio della derivata contenesse tutti e soli i punti in cui la funzione fosse derivabile. In realtà se consideriamo la funzione: $(x+1)arctg|y-x^(2)|$ i domini delle derivate parziali non contengono i punti per i quali $y-x^2=0$ Però entrambe le derivate parziale esistono nel punto (-1,1) (il quale soddisfa quella equazione) e valgono entrambe zero (applicando il limite del rapporto incrementale) Quindi a questo punto chi sa ...

Sia $R$ una matrice simmetrica e semi-definita positiva di ordine $n$ e $V(x)=x^TRx$ la relativa forma quadratica. Dato $v\ne 0$ tale che $V(v)=0$, posso affermare che $v\in Ker(R)$ ? Se sì, come posso dimostrare questo risultato? Grazie in anticipo

Ciao ragazzi, ho un dubbio riguardo questo integrale improprio parametrico : \(\displaystyle \int_1^\infty (1-1/x^a)^3 * 1/x^2 dx \). Il testo dell'esercizio dice: si stabilisca, al variare del parametro α ∈ R il carattere dell'integrale improprio e successivamente, ponendo a=1, calcolare(risolto) l'integrale improprio . Il problema è determinare il valore di a. Per fare ciò valuto i seguenti tre casi a=0; a>0 e a

Ciao a tutti, chi mi aiuta con questi limiti di successione? Non riesco proprio a capire come devo fare per risolverli.. $ lim (5/2)^-n $ e il lim radice n-esima(3)+ (1/3)^n Tuttiu e due per n->+inf

Ho dubbi sui seguenti esercizi: 1) Si consideri un'urna con 40 palline bianche e 60 palline rosse. Si estraggono due palline senza reimmissione. Determinare la probabilità che la seconda pallina sia rossa. Io ho ragionato nel seguente modo: se la prima pallina estratta è rossa, la probabilità della seconda pallina di essere estratta ed essere rossa è 59/99 Se la prima pallina ad essere estratta è bianca la probabilità della seconda di essere rossa è 60/99 Non capisco perchè il libro fa: ...

Ciao a tutti, svolgendo un esercizio in cui devo trovare l'equazione di un piano passante per un punto e una retta, dopo aver fatto la combinazione lineare delle due equazioni della retta non sono riuscito ad andare avanti perché quando sostituisco x;y;z alle equazioni mi viene 0. Ho pensato che questo può essere dovuto al fatto che la retta passa già per quel punto e quindi basta fare la comb. lineare con due valori a caso. è giusto? Grazie.

Salve ragazzi! Ho un problema con lo svolgimento della derivata prima della funzione $ f(x) = (x^2+5x-3)/3^x $ se non vado errando già dall'inizio il primo passaggio dovrebbe essere $ f'(x) = ((2x+5)(3^x)-(x^2+5x-3)(3^xln(3)))/(3^x)^2 $ giusto? Ma arrivata qui, non riesco a capire come moltiplicare i vari membri. Per esempio qual'e il risultato corretto di $ 2x*3^x $ ? Oppure di $ (3^xln(3))*(5x) $ ? Poteste spiegarmi il procedimento passo passo? Vi sarei in debito a vita

Ciao, amici! La figura mostra lo spaccato di un ciclotrone. Nelle due parti scure, le sezioni a D, il campo elettrico è nullo, mentre nell'intercapedine è tale da far aumentare il modulo della velocità della particella e direi che un campo uniforme perpendicolare alle pareti dell'intercapedine e di verso alternante in modo che abbia lo stesso verso della componente orizzontale della velocità ogni volta che la particella passa all'intercapedine potrebbe esserne un'approssimazione. Il campo ...

Abbiamo $A$ anello di Dedekind, $I$ un suo ideale massimale. Poi abbiamo $A_1$ un sottoanello proprio di $A$ e $I_1:= A_1 nn I$ ideale massimale di $A_1$. Se \( A/I \) è isomorfo ad \( A_1 /I_1 \), possiamo concludere che $A= A_1 +I$?

Salve, ho una domanda su questo esercizio In z5 si scriva come prodotto di fattori irriducibili \(\displaystyle x^6 + 4x^5 + 4x^4 +2x^3+3x^2+3x \) Io ho ragionato cosi: dato che ci troviamo in z5 , le possibili divisioni che ci permettono quindi di scomporre il polinomio sono 1,2,3,4 Ho provato 1 ma non restituisce valore 0. Ho provato 2 e restituisce 0 Ho eseguito la divisione di f(x) per (x-2) Il quoziente che ho trovato controllo se è ancora radice di 2. Non lo è Riprovo allora con 3. ...

Ciao :hi ho dei problemi con questo esercizio: Un bobina con N1 = 10 spire a sezione circolare di raggio R1 = 1 cm è posta al centro di una seconda bobina circolare coplanare di N2 = 100 spire di raggio R2 = 50 cm (vedi figura a, non in scala). Domande: (a) Determinare il valore del coefficiente di mutua induzione; (b) Riportare in un grafico l’andamento della forza elettromotrice indotta nella bobina più piccola quando in quella più grande circola una corrente con l’andamento temporale ...

Ho bisogno di derivare $ a|x/c|^b $. Dovrebbe venire $ b a/c^2 |x/c|^(b-2) x $ ma non capisco perchè...è come se avessi derivato due volte anziché una (e nemmeno). Spero possiate aiutarmi . x è un vettore mentre c, a , b sono costanti ovviamente. Grazie

Buonasera a tutti, ho installato una virtual machine di oracle (virtual box) su windows 7 a 64 bit con l'idea di installarci poi un bell'ubuntu a 64 bit, ma sorprendentemente, tra i possibili so caricabili, la virtual box mi propone solo soluzioni a 32 bit, siano esse windows o linux. Perchè accade questo? Ma soprattutto, come posso installare un so linux a 64 bit su windows a 64 bit? Grazie in anticipo metrixo

Buonasera a tutti, in un esercizio mi viene chiesto, dato un sistema, di dire quanti soluzioni ammette, al variare dei parametri reali k e h. Avevo fatto qualche esercizio simile in passato, ma al variare di un solo parametro. Qualcuno potrebbe gentilmente dirmi come si risolvono, magari con i passaggi? Scrivo anche la soluzione, magari comprendete meglio cosa il professore chiede. La soluzione è: per ogni x appartenente ad R -{1},il sistema ha una ed una sola soluzione. Per k=1 e h=1/4, il ...