Matematicamente
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\(x^4 + 4x^3 - 19x^2 + 8x - 42\) fattorizzare come prodotto di irriducibili in \(\mathbb{R}\) e in \(\mathbb{Q}\)
in \(\mathbb{Q}\)
Di solito io faccio delle prove con i primi numeri (es. \(\pm 1\) ,\(\pm 3\) ,\(\pm 3\)) per vedere se ho fortuna e trovo subito una radice intera, e infatti mi sono accorto che una radice era \(3\).
Faccio la divisione tra \(x^4 + 4x^3 - 19x^2 + 8x - 42\) e \(x-3\) e mi ritrovo con:
\(x^3+7x^2+2x+14\)
a questo punto l'unico metodo che mi è venuto in mente è ...
Salve, ho questa frase:
"Se oggi nevica, domani andremo a sciare"
Come posso scriverla in calcolo proposizionale?
Io credo che sia giusto scrivere "sciare -> nevica" perché se non nevica non è possibile sciare e quindi la formula è falsa ed è ok.
Scrivere "nevica -> sciare" mi fa pensare che se non nevica vado a sciare e la formula è vera, ma non si può sciare senza neve.
Secondo voi?
Salve a tutti, sono nuovo di questo forum e volevo chiedere il vostro aiuto per un esercizio di algebra lineare per prepararmi all'esame.
[size=150]Questa è la traccia :[/size]
Per quali eventuali valori di h esiste un unico omomorfismo f :R3→R2 tale che
f $ [ ( 1 ),( 1 ),( 0 ) ] $ = $ [ ( 2 ),( 1 ) ] $ , f $ [ ( 1 ),( 2 ),( h ) ] $ = $ [ ( 0 ),( 1 ) ] $ e $ [ ( 2 ),( 1 ) , ( h ) ] $ appartenga al nucleo? Per il più piccolo valore intero positivo di h per cui esiste un unico omomorfismo, determinarne la matrice ...
Come si fa questa dimostrazione: sia f illimitata inferiormente e decrescente nel rispettivo dominio (illimitato superiormente). Dimostrare, mediante la definizione di funzione divergente, che $lim(x->∞)f(x)=-∞$
Chi è più grande tra $17^14$ e $31^11$?
Costruire con solo riga e compasso un triangolo di cui si conoscono le ampiezze di due lati e dell'altezza relativa al terzo lato.
Costruire con solo riga e compasso un triangolo di cui si conoscono le ampiezze di due lati e della mediana relativa al terno lato.
Buongiorno a tutti,
intervengo con una domanda sicuramente per voi banale, quello che chiedo è se qualcuno può rispondermi in maniera molto semplice.
In poche parole, ho una serie storica, supponiamo 1000 punti equidistanti sull'asse x, che oscilla attorno alla linea dello zero.
Quello che vorrei sapere è come misurare se la serie è stazionaria o no. Quello che so è che per serie storica stazionaria si intende che media e varianza siano costanti nel tempo, e non sarebbe male se fosse ...
se non mi sbaglio il valore assoluto viene considerato come un termine positivo, giusto?
ma perchè? non dovrebbe essere un termine senza segno?
la cosa la percepisco strana
Salve a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio di probabilità?
In una città ci sono 2000 persone di razza A, 3000 di razza B e 4000 di razza C. Calcolare la probabilità di incontrare almeno 10 persone non di razza C prima di incontrarne 1 di razza C.
Grazie a tutti
Salve, sono nuovo sel forum. Mi è stata assegnata un'esercitazione in cui mi si chiede di calcolare il p value con alfa=0.01 H(0)=10 e H(1)=5; secondo me il p value in questo caso vale zero essendo la mia una variabile aleatoria continua da testo, ma non ne sono convinto.
Vi ringrazio per il vostro aiuto.
le ipotesi del metodo dell tangenti di newton(nell intervallo scelto la funzione deve avere un solo zero, essere continua,derivabile e con derivata continua e diversa da zero) devono essere valide anche agli estremi o ad esempio dell intervallo[0,2] , in 0 e in 2 la funzione può non essere continua, non essere derivabile o avere derivata uguale a 0 ?
in questi esempi non si può usare vero?
intervallo$ [0,2]$
$x^2-2 -> f'(0)=0$
$x^3-x-1 ->(f'(1/3)=0, x=1/3 in [0.2]) $
$x^3+x-2->(f'(-1/3)=0, x=-1/3 in [0.2]$
intervallo ...
Si considerino due quadrati (O; M; N; P) e (O; S; R; T), l’uno esterno all’altro aventi in comune solo il vertice O. Dimostrare che la mediana per O del triangolo (O; P; S) è perpendicolare alla retta passante per T ed M.
N.B. I vertici dei tre poligoni considerati sono elencati in senso orario.
Il testo dell'esercizio è il seguente
{a1=1 a(n+1)=1-4/a(n)
Per prima cosa ho trovato i punti fissi che sono 2+-(3)^(1/2).
Dopo ho provato a dimostrare che la successione è crescente . Ho proceduto così : ho studiato la derivata prima della funzione associata ed essa risultava sempre maggiore di 0 , quindi la successione è strettamente crescente . La procedura è corretta ?
In alternativa avevo provato con l'induzione a(n)
Sia $f: [0,1] \mapsto RR$ una funzione continua tale che:
$$0
Calcolare la somma seguente:
$\sum_{n=1}^{oo} \frac{n^3}{k^n}$
ciao ragazzi io dovevo studiare il segno di questa funzione
$f(x)=3x^2(ln|x|-1/3)+x^3/|x|$
e ho fatto cosi:
$3x^2(ln|x|-1/3)+x^3/|x|>0 $
$3x^2(ln|x|-1/3)> -x^3/|x|$
${ ( 3x^2> -x^3/|x| ),( ln|x|-1/3> -x^3/|x| ):} => { ( |x|> -x^3/(3x^2) ),( ln|x|> -x^3/|x|+1/3 ):} $ ( nelle disequazioni, semplificare per |x| e x^2 dovrebbe essere lecito, essendo loro termini sempre positivi,correggetemi se sbaglio )
$ { ( { ( x>0 ),( x> -x/3 ):}uu{ ( x<0 ),( -x> -x/3 ):} ),( ):} => { ( { ( ),( x+x/3>0 ):}uu { ( ),( -x+x/3>0 ):} ),( ):} =>{ ( { ( ),( x>0 ):}uu { ( ),( x<0 ):}=>AAx!=0 ),( ):} $
e questa era la prima disequazione del sistema,
la seconda l'ho risolta graficamente, le due funzione si intersecano in un punto che ho approssimato con $~ 0.7$ , se riuscissi a ...
Salve a tutti, ho trovato un esercizio che mi crea qualche problema:
$\int_{0}^{+infty} (e^-x -e^-(2x))^b/(sqrtx) dx $
Allora, innanzitutto l'ho diviso in due integrali, uno da zero a uno, e l'altro da uno a più infinito. Per il primo integrale non dovrei aver avuto problemi, e mi verrebbe convergente per $b > -1/2$ (ditemi se vi torna). HO dei problemi per quanto riguarda la funzione all'infinito.. Avrei ragionato così:
$ (e^(-bx))/sqrtx < 1/sqrtx $
Poichè l'integrale improprio $\int_{1}^{infty} 1/x^a dx$ converge se e solo se ...
ciao a tutti ragazzi...qualcuno saprebbe aiutarmi con questa disequazione? non so proprio come risolverla grazie
$ arcsin(x-2)-arcsin(1/x)>0 $
Viene chiesto di discutere convergenza semplice e assoluta della serie:
$\sum_{n=1}^(oo) (-1)^n sin(1/n)$
Partendo da ciò che ho saputo fare:
Essendo una serie a segni alterni applico il criterio di Leibniz:
-Pongo:
$a_n = sin(1/n)$
-Verifico che $lim_(n->oo) a_n=0$ :
Infatti si ha che per $n->oo$ $=>sin(1/n)~(1/n)$ e quindi $lim_(n->oo) 1/n = 0$ e dunque la prima condizione è verificata
-Studio la convergenza assoluta:
Applicando il criterio del confronto asintotico si vede nuovamente che:
per ...
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