Stazionarietà di una serie storica
Buongiorno a tutti,
intervengo con una domanda sicuramente per voi banale, quello che chiedo è se qualcuno può rispondermi in maniera molto semplice.
In poche parole, ho una serie storica, supponiamo 1000 punti equidistanti sull'asse x, che oscilla attorno alla linea dello zero.
Quello che vorrei sapere è come misurare se la serie è stazionaria o no. Quello che so è che per serie storica stazionaria si intende che media e varianza siano costanti nel tempo, e non sarebbe male se fosse stazionaria anche in covarianza.
In pratica però, come misuro queste tre stazionarietà? Voglio dire, creo delle sottoserie (esempio, 10 serie da 100 punti ognuna) e calcolo su queste media varianza e covarianza?
Ci sono altre cose che devo tenere presente per valutare la stazionarietà?
Grazie
intervengo con una domanda sicuramente per voi banale, quello che chiedo è se qualcuno può rispondermi in maniera molto semplice.
In poche parole, ho una serie storica, supponiamo 1000 punti equidistanti sull'asse x, che oscilla attorno alla linea dello zero.
Quello che vorrei sapere è come misurare se la serie è stazionaria o no. Quello che so è che per serie storica stazionaria si intende che media e varianza siano costanti nel tempo, e non sarebbe male se fosse stazionaria anche in covarianza.
In pratica però, come misuro queste tre stazionarietà? Voglio dire, creo delle sottoserie (esempio, 10 serie da 100 punti ognuna) e calcolo su queste media varianza e covarianza?
Ci sono altre cose che devo tenere presente per valutare la stazionarietà?
Grazie
Risposte
Per ora nessuna risposta, credo di aver esposto il mio problema in maniera comprensibile ma se sono necessari ulteriori dettagli intervengo volentieri, spero di non aver chiesto una cosa troppo difficile.
Grazie
Grazie
Aggiungo il plot della serie sperando di avere una risposta
Dopo oltre una settimana ho ricevuto più di 500 visite ma nessuna risposta: a quanto pare, o la mia domanda è troppo complessa oppure nessuno ha qualche minuto da dedicarmi.
Non aggiungo altro, grazie a tutti quelli che hanno letto il mio problema.
Non aggiungo altro, grazie a tutti quelli che hanno letto il mio problema.
"acepsut":
Dopo oltre una settimana ho ricevuto più di 500 visite ma nessuna risposta: a quanto pare, o la mia domanda è troppo complessa oppure nessuno ha qualche minuto da dedicarmi.
Non aggiungo altro, grazie a tutti quelli che hanno letto il mio problema.
no, la domanda non è troppo complessa ma la risposta sì! Oltretutto la domanda è formulata in maniera troppo generica; per analizzare il comportamento delle serie storiche ci sono fiumi di letteratura da studiare.
Oltretutto, sei iscritto da 10 anni, hai postato 7 messaggi di cui 3 per questo topic.
Se vuoi approfondire le tue conoscenze sull'analisi delle serie storiche ti consiglio un'approfondita lettura dei seguenti testi
Brockwell Davis, Introduction to Time Series Analysis
Harvey, Time Series Models
Harvey, Time Series Analysis
Hamilton, Forecastinc, structural time series models and the Kalman Filter
(tanto per iniziare)
Quindi se ho ben capito le risposte che una persona può aspettarsi sono in funzione del tempo cui è iscritta in rapporto al numero degli interventi: ok grazie per la chiarificazione, non lo sapevo.
La domanda che ho posto è semplicemente: che test debbo fare per valutare la stazionarietà di una serie storica, ad esempio quella che ho aggiunto come foto che oscilla attorno allo zero?
Non ho chiesto una spiegazione di come si analizzano le serie storiche , ma solo e soltanto cosa debbo applicare per valutare la stazionarietà. Non credo che per questa risposta debba aspettarmi "fiumi di letteratura".
La domanda che ho posto è semplicemente: che test debbo fare per valutare la stazionarietà di una serie storica, ad esempio quella che ho aggiunto come foto che oscilla attorno allo zero?
Non ho chiesto una spiegazione di come si analizzano le serie storiche , ma solo e soltanto cosa debbo applicare per valutare la stazionarietà. Non credo che per questa risposta debba aspettarmi "fiumi di letteratura".
"acepsut":
Quindi se ho ben capito le risposte che una persona può aspettarsi sono in funzione del tempo cui è iscritta in rapporto al numero degli interventi: ok grazie per la chiarificazione, non lo sapevo.
La domanda che ho posto è semplicemente: che test debbo fare per valutare la stazionarietà di una serie storica, ad esempio quella che ho aggiunto come foto che oscilla attorno allo zero?
Non ho chiesto una spiegazione di come si analizzano le serie storiche , ma solo e soltanto cosa debbo applicare per valutare la stazionarietà. Non credo che per questa risposta debba aspettarmi "fiumi di letteratura".
@acepsut: no, le risposte attese non sono in funzione del rapporto fra tempo di iscrizione e numero di interventi! Stavo ancora formulando la risposta che mi hai subito preceduto. Stavo dicendo che, sei iscritto da oltre 10 anni e già qui
viewtopic.php?f=24&t=6920&p=46385#p46385
affermavi di lavorare da anni nei mercati finanziari-> ergo non sei uno studente e sicuramente avrai tutte le capacità per studiare quanto necessario per analizzare la stazionarietà o meno di una serie storica....
Ciò premesso io non ho risposto al quesito perché non ho grossi ricordi di econometria.....
Sicuramente altri più preparati di me interverranno
cordiali saluti
"tommik":
[quote="acepsut"]Dopo oltre una settimana ho ricevuto più di 500 visite ma nessuna risposta: a quanto pare, o la mia domanda è troppo complessa oppure nessuno ha qualche minuto da dedicarmi.
Non aggiungo altro, grazie a tutti quelli che hanno letto il mio problema.
no, la domanda non è troppo complessa ma la risposta sì! Oltretutto la domanda è formulata in maniera troppo generica; per analizzare il comportamento delle serie storiche ci sono fiumi di letteratura da studiare.
[/quote]
Tommik ha ragione.
Anche io avevo letto il post ma, a parte che non avevo tempo, non è facile "calibrare" una risposta in modo che sia veramente sensata.
Se ho capito bene dici di occuparti di finanza quantitativa o che comunque avevi questo progetto da diverso tempo. Permettimi questa osservazione:
Se, come me, ti occupi di finanza con ottica quantitativa non è possibile che tu non abbia almeno un'idea su come proceedere.
Se non hai idea di come procedere allora semplicemente non hai frequentato mai un corso o letto degli appunti, anche di bassa qualità, su serie storiche/econometria (oppure hai davvero dimenticato tutto ma ... formalismi a parte ... in pratica sarebbe la stessa cosa). Quindi, non prenderla a male, ma la vedo problematica che tu possa dire di occuparti seriamente di finanza quantitativa (almeno in senso "moderno").
Però puoi iniziare a farlo. Grazie ad internet puoi risparmiare tempo e denaro perché online si trova di tutto, anche cose di qualità.
Ti consiglio la dispensa del Prof. Lucchetti
http://www2.econ.univpm.it/servizi/hpp/ ... ocstoc.pdf
In ogni caso online puoi anche trovare facilmente una risposta abbozzata alla tua domanda originale
http://www.performancetrading.it/Docume ... arieta.htm
in altri link di quel sito trovi altre brevi ed utili spiegazioni
chiarite le idee su cosa tipicamente si intenda per stazionarietà di una serie storica ... il test più diffuso per le verifiche empiriche è questo
https://it.wikipedia.org/wiki/Test_di_Dickey-Fuller
la serie che hai postato è molto persistente quindi ad occhio e croce ... dillo tu dopo la lettura
benvenuto in questo magico mondo e ... buon divertimento
Credo che a questo punto, per evitare malintesi e/o fraintendimenti, è meglio che io chiarisca ulteriormente la mia domanda.
Anche perchè mi pare che si stia andando decisamente fuori strada, e vediamo ogni passaggio magari sono io che non sono ben sintonizzato
1) Mi è stato fatto notare, in risposta al mio intervento, che ho pochi thread e sono iscritto da molti anni. Cosa c'entra con quanto ho chiesto???
2) Il mio intervento è specifico su un topic preciso, cioè la valutazione della stazionarietà di una serie storica: di risposta mi è stato consigliato di studiarmi fiumi di letteratura riguardo le serie storiche. A questo punto allora, qualsiasi domanda di carattere statistico può essere ovviata semplicemente rimandando chi ha chiesto aiuto a studiarsi i corsi di econometria.
3) Altra meravigliosa conclusione, è che non essendo uno studente sicuramente avrò tutte le capacità necessarie per studiare e analizzare la stazionarietà di una serie storica. Già, chissà perchè sono intevenuto allora, dato che ho tutte le capacità per risolvere da solo il problema
4) Ho provato anche a rivedere i miei precedenti interventi, e a meno che abbia saltato qualcosa (cosa peraltro possibile) non riesco a trovare dov'è che ho scritto di occuparmi di finanza quantitativa. Sinceramente non ricordo proprio, perchè di quantitativo non mi sono mai occupato, ma prendo in considerazione che posso essermi sbagliato, mi dici per favore dov'è che ho affermato di essere un quantitativo? Porgo in anticipo le mie scuse se mi sono sbagliato e ho affermato di essere un quantitativo, perchè non è così.
5) Sulla base di questa considerazione, quindi arrivi alla conclusione che o mi sono dimenticato e quindi è meglio che mi faccia una bella ricerca su internet e mi studio quello di cui ho bisogno.
In realtà, non c'entra niente nè la finanza quantitativa nè tutte le altre conclusioni a cui siete arrivati da soli: a me serve semplicemente avere un aiuto, sempre che qualcuno se la senta e che abbia le competenze per rispondere (essendo un forum di statistica credo e spero che diverse persone siano in grado di rispondere, volendo), ad una semplice questione.
Ho una serie storica e vorrei misurare (non in senso booleano) se e quanto posso affermare che la mia serie storica sia costante nel tempo in media, varianza e covarianza: so che esistono diversi test per fare questo, bene io vorrei quindi sapere che test è meglio usare, e come devo preparare la serie da analizzare. Tutto qui.
Cioè, applico i test sulla serie intera? Oppure utilizzo una finestra di dati mobile? Oppure ancora, preparo diverse serie di lunghezza diversa?
Preferisco di gran lunga che uno mi dica che non ha le competenza necessarie piuttosto di sentirmi dire studiati tutta la letteratura di econometria o statistica delle serie storiche, non avrebbe senso in tal caso il forum, che dovrebbe essere un luogo di incontro tra chi chiede aiuto e chi è disposto ad aiutare fornendo risposte precise.
Grazie e cordiali saluti
Anche perchè mi pare che si stia andando decisamente fuori strada, e vediamo ogni passaggio magari sono io che non sono ben sintonizzato
1) Mi è stato fatto notare, in risposta al mio intervento, che ho pochi thread e sono iscritto da molti anni. Cosa c'entra con quanto ho chiesto???
2) Il mio intervento è specifico su un topic preciso, cioè la valutazione della stazionarietà di una serie storica: di risposta mi è stato consigliato di studiarmi fiumi di letteratura riguardo le serie storiche. A questo punto allora, qualsiasi domanda di carattere statistico può essere ovviata semplicemente rimandando chi ha chiesto aiuto a studiarsi i corsi di econometria.
3) Altra meravigliosa conclusione, è che non essendo uno studente sicuramente avrò tutte le capacità necessarie per studiare e analizzare la stazionarietà di una serie storica. Già, chissà perchè sono intevenuto allora, dato che ho tutte le capacità per risolvere da solo il problema
4) Ho provato anche a rivedere i miei precedenti interventi, e a meno che abbia saltato qualcosa (cosa peraltro possibile) non riesco a trovare dov'è che ho scritto di occuparmi di finanza quantitativa. Sinceramente non ricordo proprio, perchè di quantitativo non mi sono mai occupato, ma prendo in considerazione che posso essermi sbagliato, mi dici per favore dov'è che ho affermato di essere un quantitativo? Porgo in anticipo le mie scuse se mi sono sbagliato e ho affermato di essere un quantitativo, perchè non è così.
5) Sulla base di questa considerazione, quindi arrivi alla conclusione che o mi sono dimenticato e quindi è meglio che mi faccia una bella ricerca su internet e mi studio quello di cui ho bisogno.
In realtà, non c'entra niente nè la finanza quantitativa nè tutte le altre conclusioni a cui siete arrivati da soli: a me serve semplicemente avere un aiuto, sempre che qualcuno se la senta e che abbia le competenze per rispondere (essendo un forum di statistica credo e spero che diverse persone siano in grado di rispondere, volendo), ad una semplice questione.
Ho una serie storica e vorrei misurare (non in senso booleano) se e quanto posso affermare che la mia serie storica sia costante nel tempo in media, varianza e covarianza: so che esistono diversi test per fare questo, bene io vorrei quindi sapere che test è meglio usare, e come devo preparare la serie da analizzare. Tutto qui.
Cioè, applico i test sulla serie intera? Oppure utilizzo una finestra di dati mobile? Oppure ancora, preparo diverse serie di lunghezza diversa?
Preferisco di gran lunga che uno mi dica che non ha le competenza necessarie piuttosto di sentirmi dire studiati tutta la letteratura di econometria o statistica delle serie storiche, non avrebbe senso in tal caso il forum, che dovrebbe essere un luogo di incontro tra chi chiede aiuto e chi è disposto ad aiutare fornendo risposte precise.
Grazie e cordiali saluti
Caro acepsut mi dispiace che tu l'abbia presa a male ma in quello che dicevo non c'è niente di offensivo e direi neanche di fuori luogo.
Comunque provo a risponderti ancora:
Dall'ultimo messaggio di Tommik e dalla discussione a cui rimandava avevo avuto l'impressione che fosse così. Infatti avevo premesso, e non come forma di cortesia ma come vera dubitativa, un "se ho capito bene dici di ...". Avevo capito male. Non c'è problema andiamo avanti.
E ti pare di chiedere poco ??? Si potrebbe scrivere un libro solo su questo tema. Riuscire a “valutare la stazionarietà di una serie” potrebbe essere tranquillamente un argomento in base al quale valutare non solo uno studente ma anche un ricercatore, … dipende dal livello che si pone.
Non si tratta di non saper o voler rispondere ma, come ti dicevo, di "calibrare" la risposta.
Se la domanda non è maggiormente circoscritta/contestualizzata e se non si conosce il livello di conoscenze di chi chiede … la risposta più corretta, volutamente un poco provocatoria, è proprio rimandare alla letteratura.
Che poi sia una domanda “specifica” dipende da cosa si intende con la parola "specifica". Anche una persona che non si sappia chi sia, bambino o astrofisico, che chiede: "Perché la Terra gira attorno al Sole?" Ha posto una domada in certo senso specifica ma ... anche qui non è facile "calibrare" una risposta.
(*)per inciso, spesso sono i più ignoranti che "sanno"
spiegare sempre perfettamente e tutto in due parole ... sicuramente ne potrai trovare qualcuno che non ha nessun dubbio nel darti la veloce precisa e concisa e generale spiegazione su "valutazione della stazionarietà di una serie storica" come anche su "Perché la Terra gira attorno al Sole?" ... ed il tutto ovviamente senza perder tempo a ricollegarsi a nessuna "letteratura" di cui senza dubbio non hanno bisogno.
sulla semplicità ti ripeto ho qualche dubbio e poi, è un po di anni che frequento il forum e ti posso dire che le serie storiche e più in generale l'econometria non rappresentano esattamente il terreno più tastato. Fino a qualche tempo fa leggevo i post di "Sergio" un utente competente anche in questi campi ma è un po che non vedo più suoi interventi.
Tutto qui ???!!!
A parte che nonostante le premesse, en passant ti avevo già risposto nel passato messaggio dicendoti, dopo aver chiarito in modo un po più rigoroso (ed era necessario) il concetto di stazionarietà, di fare riferimento al test di Dickey Fuller che rimane uno dei principali riferimenti in questo senso. Quindi puoi usare quello senza farti troppi problemi. Se poi la risposta/indicazione non ti soddisfa allora a maggior ragione devi essere più chiaro sia in termini dell’applicazione specifica che ti serve sia di tue “posizioni” sul tema.
Dopodiche, "Tutto qui" un corno! ... "non in senso boleano se e quanto..." mmmm... questa frase mi sa di critica alle procedure classiche della verifica d'ipotesi ... anche gli statistici qui fanno scivoloni ... se di critica si tratta direi che è un modo di fare presuntuoso per chi non è neppure un quantitativo. Si da il caso che la stazionarietà è tipicamente intesa proprio in senso boleano … non esiste la serie “un poco stazionaria” ( a meno di fare rimandi a letteratura avanzata ma da quello che scrivi non ha molto senso supporlo).
In ogni caso anche io non apprezzo troppo le risposte 0/1 ... per fortuna la significatività osservata, disponibile anche in DF e sue varianti, ti viene in un certo senso incontro nel "se e quanto". Ci sono poi le varianti del DF ... la questione si complica ... come parlarne senza riprendere o dare per scontata la teoria ? Esistono poi le serie stazionarie ma persistenti, forse ti interessano queste … ma come si fa a capirlo se non so quanto ne sai di modelli AR … in definitiva come si fa ha dare una risposta “precisa”
parli inoltre di "preparare la serie" che intendi ? Può voler dire varie cose …
Altra domanda non banale. Come faccio a risponderti senza fare riferimento ad una teoria ? E se faccio riferimento ad una teoria come posso dare una risposta seria se prima non formalizzo/contestualizzo quello che hai scritto nei termini, ovviamente formalizzati, in cui la teoria è espressa? Solo la categoria di persone che ricordavo prima può riuscirci in modo preciso/conciso/esaustivo/veloce/generale.
Io posso solo abbozzare ... applicando alla lettera la teoria della stima asintotica, tipicamente usata in time series, direi che devi usare tutti i dati che hai a disposizione e più ne hai meglio è. Tuttavia non è scontato che al lato pratico sia la cosa “migliore” da fare in ogni caso.
Infine quando dici "preparo diverse serie di lunghezza diversa?" e nel post iniziale dicevi
L’idea non è del tutto sbagliata … e mi balena in testa il pensiero che tu intenda una cosa un poco diversa come stazionarietà rispetto alla tipica ricerca di trend stocastici.
Ma se così è ... ancora più di prima dobbiamo riprendere teoria ...
se invece è solo ambiguità terminologica dobbiamo chiarirlo ma ancora sarebbe utile riprendere un poco di teoria
(*)ancora per inciso: è già difficile dare risposte corrette a domande ben poste (ben poste rispetto ad un contesto/teoria) ... ma è impossibile dare risposte corrette a domande mal poste / ambigue (sempre rispetto ad una teoria/contesto). E “valutare la stazionarietà di una serie” mi pare troppo ambigua per offrire di più che un rimando al test DF. Se invece ti leggi una dispensa forse trovi risposte a molte tue domande e poi su quelle più di dettaglio si può parlare più facilmente. E’ per questo che ti ho segnalato una dispensa.
... dimenticavo, eccezione per le persone che ricordavo prima, loro sicuramente ci riescono a darti subito una risposta esaustiva … ed a qualcuno di loro potrai sempre fare riferimento
Comunque provo a risponderti ancora:
"acepsut":
4) Ho provato anche a rivedere i miei precedenti interventi, e a meno che abbia saltato qualcosa (cosa peraltro possibile) non riesco a trovare dov'è che ho scritto di occuparmi di finanza quantitativa. Sinceramente non ricordo proprio, perchè di quantitativo non mi sono mai occupato, ma prendo in considerazione che posso essermi sbagliato, mi dici per favore dov'è che ho affermato di essere un quantitativo? Porgo in anticipo le mie scuse se mi sono sbagliato e ho affermato di essere un quantitativo, perchè non è così.
Dall'ultimo messaggio di Tommik e dalla discussione a cui rimandava avevo avuto l'impressione che fosse così. Infatti avevo premesso, e non come forma di cortesia ma come vera dubitativa, un "se ho capito bene dici di ...". Avevo capito male. Non c'è problema andiamo avanti.
"acepsut":
2) Il mio intervento è specifico su un topic preciso, cioè la valutazione della stazionarietà di una serie storica: di risposta mi è stato consigliato di studiarmi fiumi di letteratura riguardo le serie storiche.
A questo punto allora, qualsiasi domanda di carattere statistico può essere ovviata semplicemente rimandando chi ha chiesto aiuto a studiarsi i corsi di econometria [statistica direi
E ti pare di chiedere poco ??? Si potrebbe scrivere un libro solo su questo tema. Riuscire a “valutare la stazionarietà di una serie” potrebbe essere tranquillamente un argomento in base al quale valutare non solo uno studente ma anche un ricercatore, … dipende dal livello che si pone.
Non si tratta di non saper o voler rispondere ma, come ti dicevo, di "calibrare" la risposta.
Se la domanda non è maggiormente circoscritta/contestualizzata e se non si conosce il livello di conoscenze di chi chiede … la risposta più corretta, volutamente un poco provocatoria, è proprio rimandare alla letteratura.
Che poi sia una domanda “specifica” dipende da cosa si intende con la parola "specifica". Anche una persona che non si sappia chi sia, bambino o astrofisico, che chiede: "Perché la Terra gira attorno al Sole?" Ha posto una domada in certo senso specifica ma ... anche qui non è facile "calibrare" una risposta.
(*)per inciso, spesso sono i più ignoranti che "sanno"
spiegare sempre perfettamente e tutto in due parole ... sicuramente ne potrai trovare qualcuno che non ha nessun dubbio nel darti la veloce precisa e concisa e generale spiegazione su "valutazione della stazionarietà di una serie storica" come anche su "Perché la Terra gira attorno al Sole?" ... ed il tutto ovviamente senza perder tempo a ricollegarsi a nessuna "letteratura" di cui senza dubbio non hanno bisogno."acepsut":
... (essendo un forum di statistica credo e spero che diverse persone siano in grado di rispondere, volendo), ad una semplice questione.
sulla semplicità ti ripeto ho qualche dubbio e poi, è un po di anni che frequento il forum e ti posso dire che le serie storiche e più in generale l'econometria non rappresentano esattamente il terreno più tastato. Fino a qualche tempo fa leggevo i post di "Sergio" un utente competente anche in questi campi ma è un po che non vedo più suoi interventi.
"acepsut":
Ho una serie storica e vorrei misurare (non in senso booleano) se e quanto posso affermare che la mia serie storica sia costante nel tempo in media, varianza e covarianza: so che esistono diversi test per fare questo, bene io vorrei quindi sapere che test è meglio usare, e come devo preparare la serie da analizzare. Tutto qui.
Tutto qui ???!!!
A parte che nonostante le premesse, en passant ti avevo già risposto nel passato messaggio dicendoti, dopo aver chiarito in modo un po più rigoroso (ed era necessario) il concetto di stazionarietà, di fare riferimento al test di Dickey Fuller che rimane uno dei principali riferimenti in questo senso. Quindi puoi usare quello senza farti troppi problemi. Se poi la risposta/indicazione non ti soddisfa allora a maggior ragione devi essere più chiaro sia in termini dell’applicazione specifica che ti serve sia di tue “posizioni” sul tema.
Dopodiche, "Tutto qui" un corno! ... "non in senso boleano se e quanto..." mmmm... questa frase mi sa di critica alle procedure classiche della verifica d'ipotesi ... anche gli statistici qui fanno scivoloni ... se di critica si tratta direi che è un modo di fare presuntuoso per chi non è neppure un quantitativo. Si da il caso che la stazionarietà è tipicamente intesa proprio in senso boleano … non esiste la serie “un poco stazionaria” ( a meno di fare rimandi a letteratura avanzata ma da quello che scrivi non ha molto senso supporlo).
In ogni caso anche io non apprezzo troppo le risposte 0/1 ... per fortuna la significatività osservata, disponibile anche in DF e sue varianti, ti viene in un certo senso incontro nel "se e quanto". Ci sono poi le varianti del DF ... la questione si complica ... come parlarne senza riprendere o dare per scontata la teoria ? Esistono poi le serie stazionarie ma persistenti, forse ti interessano queste … ma come si fa a capirlo se non so quanto ne sai di modelli AR … in definitiva come si fa ha dare una risposta “precisa”
parli inoltre di "preparare la serie" che intendi ? Può voler dire varie cose …
"acepsut":
Cioè, applico i test sulla serie intera? Oppure utilizzo una finestra di dati mobile? Oppure ancora, preparo diverse serie di lunghezza diversa?
Altra domanda non banale. Come faccio a risponderti senza fare riferimento ad una teoria ? E se faccio riferimento ad una teoria come posso dare una risposta seria se prima non formalizzo/contestualizzo quello che hai scritto nei termini, ovviamente formalizzati, in cui la teoria è espressa? Solo la categoria di persone che ricordavo prima può riuscirci in modo preciso/conciso/esaustivo/veloce/generale.
Io posso solo abbozzare ... applicando alla lettera la teoria della stima asintotica, tipicamente usata in time series, direi che devi usare tutti i dati che hai a disposizione e più ne hai meglio è. Tuttavia non è scontato che al lato pratico sia la cosa “migliore” da fare in ogni caso.
Infine quando dici "preparo diverse serie di lunghezza diversa?" e nel post iniziale dicevi
"acepsut":
In pratica però, come misuro queste tre stazionarietà? Voglio dire, creo delle sottoserie (esempio, 10 serie da 100 punti ognuna) e calcolo su queste media varianza e covarianza?
Ci sono altre cose che devo tenere presente per valutare la stazionarietà?
Grazie
L’idea non è del tutto sbagliata … e mi balena in testa il pensiero che tu intenda una cosa un poco diversa come stazionarietà rispetto alla tipica ricerca di trend stocastici.
Ma se così è ... ancora più di prima dobbiamo riprendere teoria ...
se invece è solo ambiguità terminologica dobbiamo chiarirlo ma ancora sarebbe utile riprendere un poco di teoria
(*)ancora per inciso: è già difficile dare risposte corrette a domande ben poste (ben poste rispetto ad un contesto/teoria) ... ma è impossibile dare risposte corrette a domande mal poste / ambigue (sempre rispetto ad una teoria/contesto). E “valutare la stazionarietà di una serie” mi pare troppo ambigua per offrire di più che un rimando al test DF. Se invece ti leggi una dispensa forse trovi risposte a molte tue domande e poi su quelle più di dettaglio si può parlare più facilmente. E’ per questo che ti ho segnalato una dispensa.
... dimenticavo, eccezione per le persone che ricordavo prima, loro sicuramente ci riescono a darti subito una risposta esaustiva … ed a qualcuno di loro potrai sempre fare riferimento
Markowitz voglio ringraziarti per la lunga risposta che mi hai dato, è stata una gentilezza perchè innanzitutto hai dedicato molto tempo a rispondermi e poi perchè mi hai chiarito meglio il problema.
Ci tengo anche a precisare che non me la sono presa e men che meno offeso, anzi avevo messo i cordiali saluti finali nella speranza che passasse il messaggio che si trattava di una discussione cioè di un confronto e non di polemizzare: nel caso specifico io non so in quanto non ho la preparazione necessaria, e quindi chiedo, nella speranza che qualcuno più competente di me possa aiutarmi.
Se non ho capito male, valutare la stazionarietà di una serie storica è una cosa quasi impossibile, tanto è complesso e lungo da affrontare e uno degli unici se non l'unico strumento utilizzabile è il test di DF, con la sue varianti (ho visto che esiste anche l'augmented DF).
Per quel poco che so di statistica, esistono test che ritornano un valore, e pensavo che anche nel caso di valutazione di costanza nel tempo di media varianza e covarianza ci fosse la possibilità di ottenere un valore come risposta e non un vero/falso, cosa che andrebbe bene ugualmente ma non è preferibile.
La prima cosa che farò è vedermi il DF, intanto mi faccio un idea poi eventualmente (sempre che nel frattempo non abbia disturbato troppo o che mi sia reso troppo antipatico) magari torno sull'argomento dettagliando meglio quello che cerco.
Cordiali saluti,
Alberto
Ci tengo anche a precisare che non me la sono presa e men che meno offeso, anzi avevo messo i cordiali saluti finali nella speranza che passasse il messaggio che si trattava di una discussione cioè di un confronto e non di polemizzare: nel caso specifico io non so in quanto non ho la preparazione necessaria, e quindi chiedo, nella speranza che qualcuno più competente di me possa aiutarmi.
Se non ho capito male, valutare la stazionarietà di una serie storica è una cosa quasi impossibile, tanto è complesso e lungo da affrontare e uno degli unici se non l'unico strumento utilizzabile è il test di DF, con la sue varianti (ho visto che esiste anche l'augmented DF).
Per quel poco che so di statistica, esistono test che ritornano un valore, e pensavo che anche nel caso di valutazione di costanza nel tempo di media varianza e covarianza ci fosse la possibilità di ottenere un valore come risposta e non un vero/falso, cosa che andrebbe bene ugualmente ma non è preferibile.
La prima cosa che farò è vedermi il DF, intanto mi faccio un idea poi eventualmente (sempre che nel frattempo non abbia disturbato troppo o che mi sia reso troppo antipatico) magari torno sull'argomento dettagliando meglio quello che cerco.
Cordiali saluti,
Alberto
A me sembra semplicemente che ti fossi "convinto" che esistesse una risposta (relativamente) "facile" ...
Purtroppo non sempre è così ...
... (magari nel tuo caso specifico lo è anche ma da qui non si è capito ... 
)
Tutto qui ... il resto ... passa ...
Cordialmente, Alex
Purtroppo non sempre è così ...
... (magari nel tuo caso specifico lo è anche ma da qui non si è capito ... )Tutto qui ... il resto ... passa ...
Cordialmente, Alex
E' vero, nella mia ingenuità ero convinto che si trattasse di una cosa semplice, del tipo ho una serie -> applico un test -> ottengo un valore, ma a quanto pare non è così.
Grazie.
Grazie.
"acepsut":
Markowitz voglio ringraziarti per la lunga risposta che mi hai dato, è stata una gentilezza perchè innanzitutto hai dedicato molto tempo a rispondermi e poi perchè mi hai chiarito meglio il problema.
Ci tengo anche a precisare che non me la sono presa e men che meno offeso, anzi avevo messo i cordiali saluti finali nella speranza che passasse il messaggio che si trattava di una discussione cioè di un confronto e non di polemizzare: nel caso specifico io non so in quanto non ho la preparazione necessaria, e quindi chiedo, nella speranza che qualcuno più competente di me possa aiutarmi.
"acepsut":
Se non ho capito male, valutare la stazionarietà di una serie storica è una cosa quasi impossibile, tanto è complesso e lungo da affrontare e uno degli unici se non l'unico strumento utilizzabile è il test di DF, con la sue varianti (ho visto che esiste anche l'augmented DF).
Allora ipotizziamo che esistono solo due tipi di processi: $I(0)$ stazionario ed $I(1)$ non stazionario. Di solito è questo che si considera. E già qui il problema comincia a delinearsi bene.
Non è quasi impossibile distinguere gli $I(1)$ dagli $I(0)$ ... solo in casi balordi lo è.
Ad esempio, i prezzi delle azioni sono tipicamente interpretabili in modo chiaro come un processo $I(1)$ mentre i rispettivi log-rendimenti altrettanto chiaramente come $I(0)$.
"acepsut":
Per quel poco che so di statistica, esistono test che ritornano un valore, e pensavo che anche nel caso di valutazione di costanza nel tempo di media varianza e covarianza ci fosse la possibilità di ottenere un valore come risposta e non un vero/falso, cosa che andrebbe bene ugualmente ma non è preferibile.
Se capisco cosa intendi ... hai frainteso. Anche il test DF (e varianti) come tutti i test statistici ti offre un numero come risultato. E' poi il modo di impostare la verifica di ipotesi che ti porta al vero/falso ... anche se questa stessa lettura se vogliamo è una semplificazione.
"acepsut":
La prima cosa che farò è vedermi il DF, intanto mi faccio un idea poi eventualmente (sempre che nel frattempo non abbia disturbato troppo o che mi sia reso troppo antipatico) magari torno sull'argomento dettagliando meglio quello che cerco.
Cordiali saluti,
Alberto
Buona idea, ma se non hai una minima familiarità co i processi AR sarà difficile capire.
Io ti consiglio di seguire l'esposizione che puoi trovare nelle dispense del prof Lucchetti che ti dicevo
Se poi non vuoi spenderci tempo e vuoi provare a spiegare il caso specifico ... magari posso dirti qualcosa in più. Se invece il tuo discorso riguarda un interesse generale ... devi leggere le dispense.
saluti
Giuseppe
In effetti è come dici tu, non ho familiarità con i processi AR e quindi ho difficoltà a comprendere il test DF, e dato che non voglio dedicare tempo a studiarmi queste cose ne approfitto della tua proposta e espongo completamente il mio problema.
Dunque, parto dalla domanda finale, che è il mio obiettivo, e poi illustro tutti i dettagli.
La domanda è:
qual'è la lunghezza per cui posso avere le maggiori probabilità di successo nella previsione?
Quello che cerco è, quindi, un vettore di lunghezza x tale per cui posso aspettarmi maggiori probabilità di accuratezza nella previsione.
La previsione di cui parlo è una previsione basata su analisi ciclica, cioè all'identificazione tramite analisi spettrale dei periodi contenuti nella serie storica in esame e (tralasciando tutti i passaggi intermedi), una selezione dei soli cicli che superano un test statistico di stabilità in fase e ampiezza.
Una volta trovati i cicli che passano il test li sommo e ottengo la previsione,allego un immagine che spiega meglio di tante parole: è il plot su Generali a 30 minuti per un forecast di 50 punti (in bianco la previsione e la linea gialla sovrapposta alla bianca è l'overplot dei dati reali, cioè come è poi veramente andata).
http://s27.postimg.org/5jqqjuoab/ZC990.png
A parte la dislocazione in ampiezza, che non è assolutamente importante, il movimento è stato centrato per tutti i 50 punti successivi, con un accuratezza molto elevata.
Ora faccio un altro passo indietro riguardo alla serie in esame: la serie che ho riportato adesso e anche la precedente è il risultato della divergenza tra il comportamento dei grandi investitori rispetto ai piccoli investitori. Questa serie, che è plottata al contrario, mi permette di sapere quando i grandi investitori prendono posizione su un titolo, e identificare i momenti in cui ho alte probabilità che si verifichi un massimo o un minimo sul titolo.
Per rendere meglio l'idea l'immagine sotto è il risultato di questo strumento su Eni a 30 min, sono i dati di venerdì appena passato: ho evidenziato gli ultimi due segnali (entrambi massimi) segnalati dai due minimi sulla rottura inferiore della deviazione standard della media mobile Laguerre.
http://s2.postimg.org/jf0cepgt5/ZD041.png
Questa serie mi è importantissima perchè le rotture delle deviazioni standard segnalano sempre una situazione di attenzione perchè sono molto elevate le probabilità di essere su un minimo o su un massimo, e poi perchè mi indicano il trend.
Quindi il mio interesse è fare la previsione su questa serie, ma vorrei sapere qual'è la lunghezza migliore da prendere per avere maggiori probabilità di succcesso con l'analisi ciclica, e sono ritornato alla domanda iniziale.
Attualmente prendo 600 punti (su una serie ad esempio di 1000 punti si tratta del vettore dal punto 401 al 1000) e i risultati sono molto buoni, ma ho notato che a volte la lunghezza deve essere diversa per ottenere risultati accurati.
So pertanto che a determinate condizioni posso aspettarmi risultati buoni o molto buoni, in grado cioè da darmi un accuratezza accettabile come previsione.
Attualmente non so quali sono o quali possano essere queste condizioni.
Non so quindi quale sia tale lunghezza x, nè come posso avvicinarmi per arrivare a questa soluzione: ho pensato come prima cosa di utilizzare la statistica (ecco spiegato il motivo per cui sono intervenuto sul forum) e tra le varie soluzioni statistiche la ricerca della stazionarietà, per il semplice fatto che più una serie è stazionaria e più è facilmente prevedibile.
Ho detto che come prima cosa vorrei utilizzare degli strumenti statistici perchè ci sono altri modi per avere una risposta (ad esempio le wavelets), ma di cui non voglio occuparmene per ora, magari più avanti se non avrò risultati stabili con la statistica.
Ora, io non so se la ricerca della stazionarietà sia quello che cerco, ma è la prima cosa che mi è venuta in mente anche perchè se prendiamo una somma di seni e coseni con fase, periodi e frequenze diverse, certamente questa serie è stazionaria, e chiaramente la previsione che ottengo con un analisi ciclica è perfetto o quasi perfetto.
Mi sa che ho scritto molto, ritornerò sull'argomento se interessa a qualcuno e soprattutto se qualcuno mi aiuta.
Buona serata.
Alberto
Dunque, parto dalla domanda finale, che è il mio obiettivo, e poi illustro tutti i dettagli.
La domanda è:
qual'è la lunghezza per cui posso avere le maggiori probabilità di successo nella previsione?
Quello che cerco è, quindi, un vettore di lunghezza x tale per cui posso aspettarmi maggiori probabilità di accuratezza nella previsione.
La previsione di cui parlo è una previsione basata su analisi ciclica, cioè all'identificazione tramite analisi spettrale dei periodi contenuti nella serie storica in esame e (tralasciando tutti i passaggi intermedi), una selezione dei soli cicli che superano un test statistico di stabilità in fase e ampiezza.
Una volta trovati i cicli che passano il test li sommo e ottengo la previsione,allego un immagine che spiega meglio di tante parole: è il plot su Generali a 30 minuti per un forecast di 50 punti (in bianco la previsione e la linea gialla sovrapposta alla bianca è l'overplot dei dati reali, cioè come è poi veramente andata).
http://s27.postimg.org/5jqqjuoab/ZC990.png
A parte la dislocazione in ampiezza, che non è assolutamente importante, il movimento è stato centrato per tutti i 50 punti successivi, con un accuratezza molto elevata.
Ora faccio un altro passo indietro riguardo alla serie in esame: la serie che ho riportato adesso e anche la precedente è il risultato della divergenza tra il comportamento dei grandi investitori rispetto ai piccoli investitori. Questa serie, che è plottata al contrario, mi permette di sapere quando i grandi investitori prendono posizione su un titolo, e identificare i momenti in cui ho alte probabilità che si verifichi un massimo o un minimo sul titolo.
Per rendere meglio l'idea l'immagine sotto è il risultato di questo strumento su Eni a 30 min, sono i dati di venerdì appena passato: ho evidenziato gli ultimi due segnali (entrambi massimi) segnalati dai due minimi sulla rottura inferiore della deviazione standard della media mobile Laguerre.
http://s2.postimg.org/jf0cepgt5/ZD041.png
Questa serie mi è importantissima perchè le rotture delle deviazioni standard segnalano sempre una situazione di attenzione perchè sono molto elevate le probabilità di essere su un minimo o su un massimo, e poi perchè mi indicano il trend.
Quindi il mio interesse è fare la previsione su questa serie, ma vorrei sapere qual'è la lunghezza migliore da prendere per avere maggiori probabilità di succcesso con l'analisi ciclica, e sono ritornato alla domanda iniziale.
Attualmente prendo 600 punti (su una serie ad esempio di 1000 punti si tratta del vettore dal punto 401 al 1000) e i risultati sono molto buoni, ma ho notato che a volte la lunghezza deve essere diversa per ottenere risultati accurati.
So pertanto che a determinate condizioni posso aspettarmi risultati buoni o molto buoni, in grado cioè da darmi un accuratezza accettabile come previsione.
Attualmente non so quali sono o quali possano essere queste condizioni.
Non so quindi quale sia tale lunghezza x, nè come posso avvicinarmi per arrivare a questa soluzione: ho pensato come prima cosa di utilizzare la statistica (ecco spiegato il motivo per cui sono intervenuto sul forum) e tra le varie soluzioni statistiche la ricerca della stazionarietà, per il semplice fatto che più una serie è stazionaria e più è facilmente prevedibile.
Ho detto che come prima cosa vorrei utilizzare degli strumenti statistici perchè ci sono altri modi per avere una risposta (ad esempio le wavelets), ma di cui non voglio occuparmene per ora, magari più avanti se non avrò risultati stabili con la statistica.
Ora, io non so se la ricerca della stazionarietà sia quello che cerco, ma è la prima cosa che mi è venuta in mente anche perchè se prendiamo una somma di seni e coseni con fase, periodi e frequenze diverse, certamente questa serie è stazionaria, e chiaramente la previsione che ottengo con un analisi ciclica è perfetto o quasi perfetto.
Mi sa che ho scritto molto, ritornerò sull'argomento se interessa a qualcuno e soprattutto se qualcuno mi aiuta.
Buona serata.
Alberto
"acepsut":
La domanda è:
qual'è la lunghezza per cui posso avere le maggiori probabilità di successo nella previsione?
Quello che cerco è, quindi, un vettore di lunghezza x tale per cui posso aspettarmi maggiori probabilità di accuratezza nella previsione.
In generale se vuoi minimizzare l'errore di previsione in un qualsiasi contesto di serie storica puoi pensare ad una forma
$epsilon = E(x_t|I_(t-1)) - x_t$
$E()$ è un valore atteso condizionato all'informazione al tempo t-1 che puoi pensare come una funzione che dipende da parametri. Trovare il miglior previsore significa trovare quella particolare funzione e quel set di parametri che minimizza l'errore medio. (*)
Il problema di cui parli è probabilmente relativo ai Trading System o comunque è affine.
Sarebbe necessario troppo tempo per fare un'analisi seria del problema e ... perdonami ma non mi va.
Di questi tipi di problemi mi sono interessato, ora meno. Comunque, in generale, il mio giudizio è che vengono spesso fuori delle insalate pazzasche.
Un forum molto meno "accademico" di questo ma che forse fa più al caso tuo ha una sezione che si propone di affrontare questi problemi. Dai un'occhiata
http://www.finanzaonline.com/forum/econ ... operativo/
EDIT: tra i parametri puoi far rientrare anche la lunghezza della serie a cui ti riferisci.
Provo ad esporre il problema in maniera visiva nella speranza di chiarire meglio quello che cerco.
Ho una serie di 1000 punti (1: 1000) e voglio fare la previsione per x punti avanti, indicativamente 30 punti.
La previsione dei punti dal 1001 al 1030 la faccio tramite analisi ciclica. Quello che devo determinare è un parametro, cioè quanti punti della serie devo prendere per avere un aspettativa di buona previsione.
Questo perchè se prendo 350 punti ho un certo risultato, se ne prendo 680 ne ho un altro. So per esperienza che esiste una lunghezza, o meglio un intorno di una lunghezza, tale per cui ottengo risultati buoni, ottimi o addirittura perfetti sulla previsione.
Ho fatto quindi un esperimento con Tenaris a 15 minuti e ho visto che ottengo ottimi risultati in un intorno di 435 punti: specifico che per intorno intendo un certo numero di punti prima e dopo, indicativamente +- 10 punti.
La serie in questione è questa, che è quindi la serie di punti che va dal 566 : 1000 della serie originale di 1000 pt., eccola qua
http://s9.postimg.org/6vh3qvicv/ZD062.png
Se a questa serie faccio l'analisi e la previsione, il risultato che ottengo è quasi perfetto: la previsione è la linea verde, 34 punti avanti, a cui ho sovrapposto il movimento reale, in giallo sottile
http://s29.postimg.org/f8df1scvr/435.png
Quindi questa serie di 435 punti ha indubbiamente delle caratteristiche diverse da altre lunghezze, perchè risultati buoni li ottengo solo in un intorno di 435 punti.
Ecco quindi la mia domanda: dal un punto di vista strettamente statistico, cos' ha questa serie di diverso dalle altre?
Quali test posso utilizzare per valutarne le caratteristiche?
Grazie
PS La serie è disponibile se qualcuno volesse aiutarmi nei test
Ho una serie di 1000 punti (1: 1000) e voglio fare la previsione per x punti avanti, indicativamente 30 punti.
La previsione dei punti dal 1001 al 1030 la faccio tramite analisi ciclica. Quello che devo determinare è un parametro, cioè quanti punti della serie devo prendere per avere un aspettativa di buona previsione.
Questo perchè se prendo 350 punti ho un certo risultato, se ne prendo 680 ne ho un altro. So per esperienza che esiste una lunghezza, o meglio un intorno di una lunghezza, tale per cui ottengo risultati buoni, ottimi o addirittura perfetti sulla previsione.
Ho fatto quindi un esperimento con Tenaris a 15 minuti e ho visto che ottengo ottimi risultati in un intorno di 435 punti: specifico che per intorno intendo un certo numero di punti prima e dopo, indicativamente +- 10 punti.
La serie in questione è questa, che è quindi la serie di punti che va dal 566 : 1000 della serie originale di 1000 pt., eccola qua
http://s9.postimg.org/6vh3qvicv/ZD062.png
Se a questa serie faccio l'analisi e la previsione, il risultato che ottengo è quasi perfetto: la previsione è la linea verde, 34 punti avanti, a cui ho sovrapposto il movimento reale, in giallo sottile
http://s29.postimg.org/f8df1scvr/435.png
Quindi questa serie di 435 punti ha indubbiamente delle caratteristiche diverse da altre lunghezze, perchè risultati buoni li ottengo solo in un intorno di 435 punti.
Ecco quindi la mia domanda: dal un punto di vista strettamente statistico, cos' ha questa serie di diverso dalle altre?
Quali test posso utilizzare per valutarne le caratteristiche?
Grazie
PS La serie è disponibile se qualcuno volesse aiutarmi nei test
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