Matematicamente

Il testo dell'esercizio è il seguente {a1=1 a(n+1)=1-4/a(n) Per prima cosa ho trovato i punti fissi che sono 2+-(3)^(1/2). Dopo ho provato a dimostrare che la successione è crescente . Ho proceduto così : ho studiato la derivata prima della funzione associata ed essa risultava sempre maggiore di 0 , quindi la successione è strettamente crescente . La procedura è corretta ? In alternativa avevo provato con l'induzione a(n)

Sia $f: [0,1] \mapsto RR$ una funzione continua tale che: $$0

Calcolare la somma seguente: $\sum_{n=1}^{oo} \frac{n^3}{k^n}$

ciao ragazzi io dovevo studiare il segno di questa funzione $f(x)=3x^2(ln|x|-1/3)+x^3/|x|$ e ho fatto cosi: $3x^2(ln|x|-1/3)+x^3/|x|>0 $ $3x^2(ln|x|-1/3)> -x^3/|x|$ ${ ( 3x^2> -x^3/|x| ),( ln|x|-1/3> -x^3/|x| ):} => { ( |x|> -x^3/(3x^2) ),( ln|x|> -x^3/|x|+1/3 ):} $ ( nelle disequazioni, semplificare per |x| e x^2 dovrebbe essere lecito, essendo loro termini sempre positivi,correggetemi se sbaglio ) $ { ( { ( x>0 ),( x> -x/3 ):}uu{ ( x<0 ),( -x> -x/3 ):} ),( ):} => { ( { ( ),( x+x/3>0 ):}uu { ( ),( -x+x/3>0 ):} ),( ):} =>{ ( { ( ),( x>0 ):}uu { ( ),( x<0 ):}=>AAx!=0 ),( ):} $ e questa era la prima disequazione del sistema, la seconda l'ho risolta graficamente, le due funzione si intersecano in un punto che ho approssimato con $~ 0.7$ , se riuscissi a ...

Salve a tutti, ho trovato un esercizio che mi crea qualche problema: $\int_{0}^{+infty} (e^-x -e^-(2x))^b/(sqrtx) dx $ Allora, innanzitutto l'ho diviso in due integrali, uno da zero a uno, e l'altro da uno a più infinito. Per il primo integrale non dovrei aver avuto problemi, e mi verrebbe convergente per $b > -1/2$ (ditemi se vi torna). HO dei problemi per quanto riguarda la funzione all'infinito.. Avrei ragionato così: $ (e^(-bx))/sqrtx < 1/sqrtx $ Poichè l'integrale improprio $\int_{1}^{infty} 1/x^a dx$ converge se e solo se ...

ciao a tutti ragazzi...qualcuno saprebbe aiutarmi con questa disequazione? non so proprio come risolverla grazie $ arcsin(x-2)-arcsin(1/x)>0 $

Viene chiesto di discutere convergenza semplice e assoluta della serie: $\sum_{n=1}^(oo) (-1)^n sin(1/n)$ Partendo da ciò che ho saputo fare: Essendo una serie a segni alterni applico il criterio di Leibniz: -Pongo: $a_n = sin(1/n)$ -Verifico che $lim_(n->oo) a_n=0$ : Infatti si ha che per $n->oo$ $=>sin(1/n)~(1/n)$ e quindi $lim_(n->oo) 1/n = 0$ e dunque la prima condizione è verificata -Studio la convergenza assoluta: Applicando il criterio del confronto asintotico si vede nuovamente che: per ...

come studio il segno di questa roba? $ln|x|> -x^3/|x|+1/3$

Buongiorno, devo svolgere questo esercizio ma sto riscontrando delle difficoltà. Qualcuno può mostrarmi come si risolve ? Grazie in anticipo. Due piastre piane infinite uniformemente cariche sono parallele fra loro e poste a distanza d=0.1 m. La piastra 1 ha densità superficiale di carica σ1=1.8 x10-5 C m-2 mentre la piastra 2 ha densità superficiale di carica σ2=9 x 10-6 C m-2. (Usare il valore approssimato ε0=9 x 10-12 C2/Nm2) a) Determinare il campo elettrico E tra le due piastre. b) ...

Dire se il seguente integrale impropio esiste finito $int_0^1 1/x|cos(1/x)| dx $

Un’azienda deve verificare la produzione. Secondo l’esperienza passata, la probabilit`a che un pezzo prodotto sia difettoso `e pari a 0.05. Si scelgono 4 pezzi a caso. Calcolare: la probabilità di osservare 2 pezzi difettosi; Applico la formula: $ ( ( 4 ),( 2 ) ) 0,05^2 (1 - 0,05) ^2 $ Il problema sta che a me il risultato viene 0,0022 al libro viene 0.171 evidentemente sbaglio qualcosa, ma cosa? 4! / 4 ! non fa 1?

Ciao ragazzi, ho un dubbio rispetto a questo integrale improprio: \(\displaystyle \int ( 1-cos(2x) ) / ( x^a) \) di estremi 0 e 1. Il procedimento che seguo dovrebbe essere corretto. Utilizzo il criterio del confronto asintotico attraverso il quale , x->0 ed essendo anche l'unico estremo di integrazione in cui devo valutare la funzione, \(\displaystyle 1-cos(2x) \) è asintotico a \(\displaystyle 2x^2 \). Così mi riconduco a un integrale di questo genere: \(\displaystyle \int 1/( ...

Bungiorno,stavo svolgendo questo esercizio : 3) Funzioni Lineari. Si consideri l’endomorfismo f : R3 → R3 definito da f(x, y, z) = (y + z, x + z, −x − y − 2z). (a) Determinare ker f e Imf. (b) Provare che W = L((0, 1, −1),(0, 1, 0)) `e un sottospazio supplementare di ker f in R 3 (c) Trovare autovalori ed autovettori di f e dire se f `e semplice. Ma al punto b) mi sto bloccando e vi sarei grato se mi poteste dare una mano visto che forse sto interpretando male la consegna stessa. Da quello ...

Nell'immagine i due dischi di massa $M$ e raggio $R$ hanno i centri imperniati da un'asta di massa $M$ e lunghezza $R$. SI chiede: Viene posto un motore che applica una coppia $C$ in $A$ tra asta e disco, supponendo che vi sia rotolamento puro, calcolare la massima accelerazione del centro di massa del sistema (prima che il disco B si sollevi). Ho dei dubbi: $1)$ Come agisce questa coppia tra asta ...

Salve a tutti,stavo risolvende questo dominio $ log(arctg(sqrt(|x-1|-2x+3))) $ quindi ho posto: $ (|x-1|-2x+3)>0 $ e $ arctg(|x-1|-2x+3)>0 $ il quale dovrebbe avere lo stesso risultato della prima disequazione. ho svolto $ x-1>2x-3 $ e $ x-1<-2x+3 $ Il risultato del dominio dovrebbe essere 2 ma non mi trovo,mi sapreste dire come fare? grazie

salve, non riesco a calcolare l'errore percentuale di $4,75$, come si fa? Grazie

Buongiorno. Come mai la funzione $f(x)^a$, tale che $a$ è un numero irrazionale positivo, risulta definita per $f(x)>=0$ ? Ad esempio, il dominio di $y=(x-1)^\pi$ è $x>=1$. Non capisco perché.

Ciao a tutti, nel corso di analisi 1 sto studiando il polinomio di taylor con resto di peano e lagrange, ho alcuni dubbi a riguardo. so che il teorema di Taylor con resto di peano ci da delle informazioni qualitative, piu precisamente ci dice che per $x->x_0$ la funzione resto è un o piccolo di $(x-x_0)^n $. mentre il teorema di Taylor con resto di lagrange ci fornisce informazioni di tipo quantitativo.. ci da il valore esatto della funzione resto. non capisco, pero, qual è il ...

Buonasera a tutti Sto cercando di scrivere una function con matlab che mi permetta di ricavare velocità e spostamento in 3 dimensioni , prendendo i dati dal sensore del mio telefono . dai sensori posso ricavare : accelerazioni xyz relative al sistema di riferimento fisso al telefono , angoli di rollio alzo e azimut, valori del campo magnetico. le cose da fare sono : levare la componente g dalle accelerazioni ricavare le componenti delle accelerazioni relative ...

Salve ragazzi qualcuno gentilmente puo spiegarmi quando due linee di trasmissione sono collegate in serie e parallelo ?