Matematicamente

Da la seguente definizione: Def: Una applicazione $F: M \rightarrow N$, dove $M$ e $N$ sono due varietà differenziabili, è $C^\infty$ se $\psi \circ F \circ \varphi^(-1) : \varphi(U) \rightarrow \psi(V)$ è $C^\infty$ comunque si prenda una carta locale $(U,\varphi)$ su $M$ e per ogni carta locale $(V,\psi)$ su $N$. Cosa mi garantisce che l'immagine attraverso $F$ di un qualunque aperto $U$ di una carta su $M$ si ...

Dovrei calcolare la norma quadratica della serie f(x)= sum_(n =1 \ldots) 1/5^n * sin(nx) con f che va da [0,2èigreco] a R Cosa devo fare? Conosco l'ugualianza di Bersel-Parseval ma non ho capito come si applica

Ciao a tutti ragazzi,non ho capito come riuscire a capire se una serie è a termini positivi oppure negativi..Qual'è il metodo risolutivo per capirlo? Grazie !

Ciao a tutti,non riesco a capire la risoluzione di questo limite chi mi da una mano? lim x->+infinito $(logx- sqrt x)/(5x^4-1)$ So che mi trovo davanti ad una forma di indecisione [infinito/infinito] e in questi casi raccolgo al numeratore e al denomitore il termine con esponente maggione...Ma in questo caso,cosa faccio?

Sia \(\mathcal{P}\) un sottoinsieme dei primi di \(\mathbb Z\); diciamo che un gruppo abeliano $G$ e' un \(\mathcal P\)-gruppo se ogni elemento di $G$ ha per ordine un numero (finito e) multiplo di elementi di \(\mathcal P\). Consideriamo ora \(\mathcal P\subseteq\mathbb{P}\) e \(\mathcal Q := \mathcal {P}^\text{c}\subseteq \mathbb P\). Allora, i \(\mathcal P\)-gruppi e i \(\mathcal Q\)-gruppi sono classi ortogonali di gruppi: in altre parole (e piu' precisamente) ...

Potreste dirmi qual è il valore di k per il quale il rango della seguente matrice è 2? Non capisco se è per ogni k o se per k=-1. $A=((1,2,-1),(4,k,-2),(1,k-6,1),(k-2,3,-1),(2,1,0))$

Salve devo rispondere alle seguenti domande: $a.$ Se $g\circ f$ è iniettiva $\Rightarrow f$ è iniettiva? $b.$ Se $g\circ f$ è iniettiva $\Rightarrow g$ è iniettiva? $c.$ Se $g\circ f$ è suriettiva $\Rightarrow f$ è suriettiva? $d.$ Se $g\circ f$ è suriettiva $\Rightarrow g$ è suriettiva? Le mie risposte sono: $a.$ $Falso$ $b.$ $Vero$ ...

Ad esempio come faccio a calcolare se $2222^5555$ è divisibile per $7$? Credo di dover usare il teorema di Fermat... Divido $5555$ per $7-1$ $5555=6*925+5$ Applico Fermat: $2222^5555=2222^((7-1)*925+5)= (2222^(7-1))^925 * 2222^5 -= 1^925*2222^5=2222^5$ quindi $2222^5555-=2222^5 (mod 7)$ Ma a questo punto ho verificato se è divisibile per 7? In che punto l'ho verificato? O se il procedimento è sbagliato mi aiutate? Vi prego!!!

Ciao, devo risolvere questa disequazione, che mi esce durante lo studio del segno di una funzione. $ 2e^x-1-2e^(x/2)>0 $ Come la risolvereste voi? Perchè a me il risultato non esce..

Salve a tutti...è da ieri che sto provando a dimostrare questa disuguaglianza ma non ci riesco. La disuguaglianza in questione è: $|1+(a+b+c)|>=(1-(|a|+|b|+|c|))$ A gaurdarla cosi sembra ovvia, ma non riesco proprio a dimostrarla! Ho provato ad applicare la disuguaglianza triangolare per la sottrazione più volte, ma vengono fuori troppi moduli. Qualche idea? Grazie mille!!

Buonasera. Mi chiedevo se qualcuno fosse disposto a spiegarmi come integrare questa funzione, dal momento che io non ci riesco: $ f(x) = e^sqrt(x) $ So che l'integrale di $e^x$ è $e^x$, mentre se e è elevato a una funzione, ho bisogno della derivata prima della funzione. Io ho provato a considerarle tutte, pensando $ sqrt(x) $ come $ x^(1/2) $, ma ovviamente non è questa la strada giusta. Ho anche provato a procedere per sostituzione, ponendo $ sqrt(x) = t $, ...

Ciao a tutti, sto provando a fare questo esercizio: Calcolare lo spazio di frenata per una macchina che procede a 100 Km/h, se la decelerazione impressa dai freni è di 6.0 m/s^2 e il tempo di reazione del guidatore è di 0.5. Come si risolve? Non so proprio come iniziare.. Grazie

Salve a tutti, sto preparando l'esame di Analisi 2 e mi sono imbattuta in un problema che non riesco a risolvere (e a capire) neanche dopo ore passate su internet. Dato il problema di Cauchy: \begin{equation} \begin{cases} y'=y^4\\y(0)=0 \end{cases} \end{equation} vorrei determinarne le soluzioni. Su Wolfram Alpha vedo che le soluzioni sono più di una e non capisco quale ipotesi del teorema di Peano-Picard non sia soddisfatta. La funzione $y^4$ è continua e localmente ...

Buonasera Ho qualche difficolta nel risolvere un problema sulle resistenze, qualcuno puo mostrarmi che procedimento adottare per la risoluzione ?

Buongiorno.. ho alcuni dubbi riguardo questo esercizio: Una società specializzata in rilevazioni di mercato viene contattata per effettuare un sondaggio sul gradimento di una nuova misura per la riduzione del traffico urbano. Il sondaggio deve essere utilizzato per produrre un intervallo di stima della percentuale della popolazione che valuta positivamente la nuova misura. (a) Supponendo che il gradimento sia intorno al 50%, quanti soggetti bisogna intervistare per avere un margine d’errore in ...

Ho il seguente esercizio... $ int int_(D)xy dx dy $ con $ D={(x,y) in mathbb(R^2)| 1<=x^2+y^2<=16, 0<=x<=1, y>=0} $ Considerato integrale e dominio ho effettuato un passaggio a coordinate polari: $ { ( x=rhocostheta ),( y=rhosintheta ):} $ e $ { ( 0<=theta<=pi/2 ),( rho>=0 ):} $ e ovviamente lo jacobiano della trasformazione $ rho $ Dunque, riscrivendo il dominio si ha $ { (1<=rho^2<=16 ),( 0<=rhocostheta<=1 ),( rhosintheta>=0 ):} $ che diventa $ { (1<=rho<=4 ),( 0<=rhocostheta<=1 ),( rhosintheta>=0 ):} $ ora cosa faccio? Studio le altre condizioni non " tenendo conto" di $ rho $? Grazie a tutti

La soluzione dell'esercizio è la seguente equazione: $ 3b^3+a^3=a^2b+b^3 $ con a=1 metro. Dice di procedere per iterazione e la soluzione è b=0.68 metri. Non capisco come procedere. Ho provato a seguire quello che io ritenevo essere il metodo di iterazione, ma escono risultati completamente differenti, forse non ho capito bene cosa intende con "procedere per iterazione". Qualcuno di voi, se riesce, sono "tutt'orecchi" per la spiegazione. Grazie

Salve avrei un dubbio. Ho questa funzione: $f(x)=\{((e^x)^2,if -1<=x<=0),(x^2-x+2,if 0<x<1 text{e}F(x)=\int_-1^xf(t)dt),(3, if x=1):}$ Mi viene chiesto prima se f è continua in $[-1,1]$ e la risposta è no, perché in $x=0$ presenta una discontinuità di prima specie e in $x=1$ una discontinuità di tipo eliminabile. Poi mi viene chiesto F è derivabile in $[-1,1]$? E in questa domanda istintivamente avrei detto no perché f non è continua in quell'intervallo quindi F non è derivabile in tale intervallo. Però poi pensandoci un po` ...

Svolgendo un esercizio di geotecnica, mi sono trovata davanti questa equazione. $ -2.831 d^3 -14.625 d^2 + 7.853 d + 48.613 = 0 $ Usando il metodo di Ruffini mi sembra un po' difficile...soprattutto perchè quando ottengo questi tipi di equazione (se a qualcuno interessasse, d è la profondità di infissione di una paratia ) i valori numerici che ci sono, sono spesso a molte cifre e con tanti decimali. Ad esempio, la soluzione di questa equazione è $ d = 1.784 $ Come potrei procedere?

Perchè quando faccio un array per esempio di lunghezza 10, quando eseguo il programma nel terminale, se metto 10 elementi in colonna (ossia premendo invio ad ogni elemento), al decimo si blocca giustamente e mi da la risposta, mentre se li metto in riga, non riconosce il decimo elemento e quindi non si blocca?