Matematicamente

Buonasera Ho tentato di studiare la seguente funzione: Y=(x^3-5x)fratto (2x+1). L'asintoto prizzontale mi viene uguale a 0. È possibile? Non riesco a postare lo svolgimento, mi dà error Grazie infinite per l'aiuto Aggiunto 51 secondi più tardi: Il disegno al solito non mi viene Aggiunto 8 minuti più tardi: Sarei molto grata a chi mi correggesse quest'altro esercizio grazie infinite

Scelto un punto M del segmento AB tale che risulti AM < MB, eseguire con riga e compasso la costruzione di un segmento di lunghezza uguale alla media armonica (*) delle lunghezze di AM e MB. (*) La "media armonica" di due numeri reali e positivi è il reciproco della media aritmetica dei loro reciproci, cioè: Media Armonica di x > 0 e y > 0: $m_h(x, y) = 2/(1/x + 1/y)=(2xy)/(x+y)$. ________

Allora, devo trasformare questo numero $(sqrt3+i)^20(sqrt12-2i)^10$ alla forma algebrica. Prima di tutto calcolo la forma trigonometrica di $(sqrt3+i)^20$: $(2(cos(\pi/6)+isen(\pi/6))^20=$ $=(2^20(cos20(\pi/6)+isen20(\pi/6))=$ $=(2^20(cos4(\pi/3)+isen4(\pi/3))=$ Ovviamente l'esercizio continua ma per ora mi fermo qua perché non riesco a capire perché $cos20(\pi/6)+isen20(\pi/6)$ diventi $cos4(\pi/3)+isen4(\pi/3)$ invece di $cos10(\pi/3)+isen10(\pi/3)$ Se semplifico $20$ e $6$ dividendoli per il fattore comune $2$ mi vengono rispettivamente ...

Ciao, devo risolvere il seguente problema: Data nel piano Oxy la curva $\gamma$ di equazione $ y=1/x^2 $, sia P un punto della curva di ascissa t>0 e sia r la retta tangente a $\gamma$ nel punto P. Esprimi in funzione di t l'area S1 del triangolo OPA, essendo A l'intersezione di r con l'asse y. Il risultato è S1=$3/(2t)$ Secondo il mio ragionamento, prima di tutto bisogna trovare l'equazione della retta r. Essendo tangente alla curva, il suo coefficiente ...

Buonanasera ho svolto il seguente esercizio: Studia Y=(x^2-1)/(3x^2+2) Non mi viene l'asintoto verticale Grazie mille

Salve a tutti, dovrei dimostrare che il seguente insieme $Y=\{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^m : \mathbf{y} >= \mathbf{0} \wedge \mathbf{A}^\top\mathbf{y} =\mathbf{s} \}$ e' chiuso e limitato. Ovviamente $A \in \mathbb{R}^{m \times n}$ (matrice) e $\mathbf{s} \in \mathbb{R}^{n}$ (vettore). Io credo che effettivamente sia chiuso e limitato (devo provare, credo attraverso Weierstrass, che una funzione continua ha minimo globale su $Y$). $\mathbf{y} >= \mathbf{0}$ e' chiuso ma illimitato, mentre $ \mathbf{A}^\top\mathbf{y} =\mathbf{s} $ e' l'intersezione di $m$ iperpiani che quindi dovrebbe essere chiusa e limitata (a ...

ciao a tutti Agli estremi A e B di un’asta AB, rigida omogenea di spessore trascurabile, massa $M$ e lunghezza $4R$, sono imperniati due dischi rigidi omogenei di massa $M$ e raggio $r$. Il sistema poggia su di un piano inclinato rispetto all’orizzontale di un angolo $vartheta$. Supponendo che fra i dischi e il piano sia presente attrito, si calcolino i valori minimi della coppia C che è necessario applicare al disco inferiore nel ...

mi potetete aiutare a trovare le radici di questo numero complesso? [(1-3i)/(3+i)]^20

Salve ragazzi, dato questo problema da risolvere con il metodo dei potenziali, avrei un dubbio da risolvere visto che tra gli svolgimenti del mio prof trovo soluzioni contrastanti: volendo calcolare la tensione ai capi di R3, al potenziale U[size=50]2[/size] va aggiunta o sottratta la tensione E del generatore ? io credevo si andasse a sottrarre considerando che va dal segno + al -, ma il mio prof la ha sommata, mentre in un altro esercizio identico ma con segni del generatore invertiti la ha ...

Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio: Nella produzione di un cavo in fibra ottica i difetti casuali si presentano con la frequenza media di $ 4 $ per km. Qual è la probabilità che ci siano meno di 3 difetti in $2.5 km $? di un prodotto? Per una produzione di $100 km $ a quale altra distribuzione può essere approssimata la frequenza dei difetti? determinare media e varianza di questa distribuzione e quindi la probabilità approssimata che ci siano più di ...

Buongiorno ho il seguente limite che dovrei calcolare senza applicare l'hopital $\lim_{x to 0} \frac{e^x+e^{-x}-2}{3x^2}$ il limite è della forma $[0/0]$ ho calcolato con Hopital ed ho ottenuto $1/3$ ma il prof vuole che usi un metodo diverso, io pensavo applicando i limiti notevoli, ma come? Gradirei qualche indicazione in proposito. Grazie e saluti Giovanni C.

ragazzi ho provato a fare questa disequazione esponenziale $ 7^(2sqrt(2x^(2-x)))/(sqrt(9^x-10*3^x+9))>=0 $ che non riesco a capire come risolverla. qualcuno mi può far vedere i passaggi iniziali soluzione $x<0 vv x>2$

Ciao a tutti! Non riesco a capire la soluzione di questo problema. Trovo che i punti stazionari sono x=4 e x=5, uguagliandola a 0. Poi faccio t-4>0 t>4 5-t>0 t

Buonasera a tutti, oggi sto trovando difficoltà ad assimilare il concetto di convergenza assoluta e puntiforme delle successioni e serie di funzioni... Nello specifico vi sottopongo questo quiz, la cui risposta esatta è la C. Io avrei messo la B, perché converge puntualmente a $cos(x)$ e lo si vede subito applicando un limite con $n$ tendente a 0... visto che numeratore e denominatore esponenziali si annullano a vicenda, non dovrebbe rimanere esclusivamente il coseno? Che ...

Ciao a tutti. Purtroppo ci sono un sacco di esercizi sui numeri complessi che non mi vengono 1) In questo esercizio devo trasformare il numero $(2-7i)(5+3i)$ in forma trigonometrica Ho fatto $(2*5)+(2*3i)+(-7i*5)+(-7i*3i)$ che mi è venuto $10-29i+21=31-29i$ Però quando voglio trasformare in forma trigonometrica e cerco di calcolare il modulo mi viene $sqrt(961-841)$ che viene $sqrt1802$ e quindi dev'essere sbagliato. Che cosa ho sbagliato? 2) Questo esercizio l'ho risolto ma non so se è ...

Salve sto studiando il teorema di Dini. Volevo sapere se il luogo della funzione implicita $f:RR^2->RR,f(x,y)=0$ può essere pensato come la funzione in due variabili "tagliata" col piano z=0 , altrimebti potrei avere una spiegazione grafica di questo teorema se esiste? Grazie a tutti!

Salve ragazzi, il mio problema è il seguente: ho un triangolo su un piano, con vertici $A$,$B$ e $C$ di questi punti conosco la $x$ e la $y$ di $A$ e di $B$, conosco inoltre la lunghezza di $AB$, $AC$ e di $BC$. con queste informazioni dovrei ricavarmi la $x$ e la $y$ di $C$. Come dovrei fare? Grazie mille

Buongiorno a tutti, ho il seguente esercizio: Si considerino il campo vettoriale $ F = (x, y, z^2) $ e la superficie S data dalla frontiera del dominio $ Ω = {(x, y, z) ∈ R^3| −1 ≤ z ≤−x^2 − y^2} $ . Trovare il flusso di rot F uscente dalla superficie S privata della parte contenuta in ${z = −1}$, usando prima il teorema di Stokes e poi la definizione. Allora $Ω$ è lo spazio tra un paraboloide con concavità verso il basso, (vertice nell'origine) e il piano $z=-1$ Ora non capisco ...

Devo studiare la convergenza della serie sum_(n =1 \ldots) (-1)^n*cos(3/(4*n))*sen(2/n) Studio prima la convergenza assoluta e noto che facendo il limite a infinito della serie fa 0, deduco che PUò convergere. Bene, e ora?

ciao a tutti, ho un problema nella risoluzione di questo esercizio: capire per quali valori di $alpha$ la serie converge. $\sum_{k=1}^infty log(k!)[1-cos(1/(k!))]^(alpha)$ verifico che la condizione necessaria di convergenza sia soddisfatta ovvero, $lim_(k->infty) a_k=0$ $lim_(k->infty) log(k!)[1-cos(1/(k!))]^(alpha)$ sviluppando il coseno si ottiene: $lim_(k->infty) log(k!)[1/(2k!)^(2alpha)]$ che tende a $0$ per $alpha>0$ dopodichè come potrei proseguire? son che per le serie con fattoriali è consigliabile usare il criterio del rapporto ma non ...