Matematicamente
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Buongiorno!!
Vorrei una delucidazione.
Ho il seguente esercizio:
Data $g$ forma bilineare simmetrica su $R^3$, avente matrice associata rispetto alla base canonica:
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 0\\
1 & 2 & 1\\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
si stabilisca se l'endomorfismo di $R^3$: $f(x,y,z)= (x+3y-z, x, -x-y+z)$ è autoaggiunto rispetto a $g$.
Io so che $f$ autoaggiunto per definizione: $g(f(v),w) = g(v, f(w))$
In questo esercizio, devo applicare la definizione ...
Buonasera a tutti,
vorrei porre un semplice quesito:
Sia data una norma generica su $\RR^n$ e sia $B={x\in \RR^n : ||x||<k}$ con $k$ reale.
Quello che mi chiedo è se $B$ sia un insieme convesso, indipendentemente dalla norma scelta.
Io pensavo si riuscisse a dimostrare semplicemente con le proprietà della metrica o della norma, però non ci sono riuscito... forse la dimostrazione è banale e mi è semplicemente sfuggita la disequazione che lo dimostra. Oppure ...
Buongiorno a tutti,
vorrei chiedere se qualcuno ha qualche idea su come risolvere il seguente limite.
$lim_{(x,y)\to (0,0)}(y-x^2)\log|x-y|$
io ho provato diverse strade, nessuna delle quali mi ha convinto e sia sui testi che in rete gli esercizi a riguardo sono estremamente banali, nel senso che si risolvono o passando a coordinate polari o con la diseguaglianza di Young, o con il percorso su rette o parabole.
solo che in questo caso mi pare che nulla delle "solite cose" funzioni... anche le disuguaglianze del ...
Buonasera a tutti,
come da titolo ho problemi sul comprendere a pieno le funzioni equivalenti.
Nessuno mi ha spiegato bene quando è possibile o meno sostituire una funzione con una equivalente.
So che con i prodotti ciò mi è possibile, ma con funzioni più complesse ho problemi. Faccio due esempi:
$\lim_{x \to \infty} $ $x*(x^((2x+1)/(x^2+1))-1)$
In questo caso se eseguo il confronto locale $(2x+1)/(x^2+1)$ $~$ $(2x)/(x^2)$, posso risolverlo semplicemente come se fosse un limite ...
Salve a tutti,
circa questo esercizio: "Una parabola ha vertice nell'origine, asse coincidente con l'asse y e direttrice di equazione $y=4/3$. Dopo aver individuato le coordinate del fuoco, scrivi l'equazione della parabola."
Io ho svolto così:
$F(0;-4/3)$
Quando poi vado a eguagliare le distanze PH e PF svolgendo i calcoli mi viene un coefficiente positivo, ma la parabola ha la concavità rivolta verso il basso.
Ho svolto così:
$ PH=|4/3+y| $
$ PF=sqrt((-4/3+y)^2+x^2) $
...
Salve, stavo cercando di dimostrare la convergenza di questa serie, ma non riesco proprio a concludere. Sono convinto che la serie converga, ma non riesco a mostrarlo. La serie incriminata è questa:
$sum abs(tanh^{-1}(i*n)*sinh(i*n))^n/n$ $,n in mathbb{N}-{0}$
Calcolare variazione capacità condensatore piano
Miglior risposta
ciao vorrei avere il vostro aiuto con il seguente esercizio.
Un condensatore piano ,nel vuoto, ha una capacità di 9uF.
Si calcoli di quanto varia la sua capacità quando un foglio di materiale conduttore, di spessore pari a 1/10 della distanza tra le armature, è posto parallelamente alle armature, tra queste.
Si dimostri inoltre che tale risultato è indipendente dalla posizione del foglio.
non sò da dove iniziare.
se per favore mi potete aiutare.
grazie.
Ciao, devo verificare che $ lim_((x,y) -> (1,1)) ((x-1)^5-(x-1)^2 -3(y-1)^2)/(x^2+3y^2-2(x+3y-2))=-1 $. Dopo alcuni passaggi, in pratica devo trovare $ delta $ tale che $ |(x-1)^5/((x+1)^2+3(y-1)^2)|< epsilon $. A tale scopo, ho maggiorato la funzione con:
$ (sqrt((x-1)^2) (x-1)^2 [(x-1)^2+3(y-1)^2])/[(x-1)^2+3(y-1)^2]=sqrt((x-1)^2) (x-1)^2 <=sqrt((x-1)^2+(y-1)^2) (x-1)^2 $
Innanzitutto sono corretti questi passaggi? Se sì, non so come proseguire perché ho il secondo fattore che mi dà fastidio. Suggerimento? Grazie!
Sera ragazzi, ho riscontrato un problema nel secondo punto di questo esercizio:
Dati i vettori:
$x=i−j+2hk$, $ y=hi+hj−2k $ , $ z=i, $ $h∈R, $
1. esistono dei valori di h per cui i tre vettori risultino complanari?
2. Esistono dei valori di h per cui il vettore x bisechi l’angolo formato da y e da z?
Per il primo punto molto semplicemente verifico che i vettori siano linearmente dipendenti. Infatti ho ricavato che lo sono per $h=+-1$.
Il secondo punto ...
Ciao a tutti, non sto riuscendo a trovare la soluzione per questo problema di probabilità, magari per voi risulta semplice.
" Un' urna contiene 130 palline, 67 bianche e 63 rosse. Quante palline devo prelevare come minimo per essere sicuro di avere almeno 18 palline rosse?" . Grazie in anticipo
Ciao a tutti, ho già trovato sul forum una pagina di un argomento simile ma non ho compreso bene.
In sostanza vorrei porvi la seguente domanda:
data una f (per semplicità a due variabili) differenziabile in x0 allora essa è ben approssimabile localmente da un piano passante per x0 che è definito piano tangente a f in x0.
Questo implica che esistono le derivate direzionali (tutte, lungo qualunque retta e a maggior ragine esistono le derivate parziali).
Infatti la funzione localmente manifesta ...
Ho il seguente esercizio:
Dati i vettori $(P-O)$= 2i + j - k e $(Q-O)$= 3i +3j +9k
Determinare, se esistono, i vettori $vecv$ tali che $ vecv \wedge (P-O) = (Q-O) $
Dove con i,j,k ho indicato i versori della terna $Oxyz$ e con $\wedge$ il prodotto vettoriale.
Siccome $(P-O)$ e $ (Q-O)$ sono tra loro $\bot$ allora esistono i vettori $vecv$ cercati e in particolare sono infiniti.
Quello che non mi è chiaro è come ...
Ho bisogno di una mano per completare un teorema visto a lezione ma di cui ho solo segnato alcuni casi.Non so nemmeno se questo teorema abbia un nome ma non son riuscito a trovarlo da nessuna parte in rete.
Sia data una funzione $f$ positivamente omogenea di grado $k$ in $R^n$. Studiamo il limite per le incognite che tendono al vettor nullo.
-Se $k>0$ e la funzione $f$ ristretta alla sfera (n-1)-dimensionale (quindi una ...
Salve, volevo delle indicazioni per trovare dei libri che trattino di problemi avanzati della geometria euclidea come il problema di Apollonio e altri analoghi, magari anche di problemi di geometria proiettiva (allineamento di punti, Pappo, Pascal...). Se fosse disponibile anche in rete sarebbe l'ideale.
Vi ringrazio in anticipo!
Un giocatore gioca ogni settimana al lotto l'ambo[1,90] su una singola ruota.
(i)Qual'è la probabilità di vincere in una singola estrazione?
(ii)In media quanti tentativi sono necessari per vincere?
(iii)Qual'è la probabilità di vincere almeno una volta nelle prime cento estrazioni?
i primi 2 punti li ho fatti; però ho problemi sul terzo: so che va usata la distribuzione binomiale, poiché devo considerare come se avessi un'urna con 90 palline in cui ci sta il rimpiazzo; purtroppo però abbiamo ...
Ciao a tutti, devo svolgere questo esercizio di fisica (inserisco il disegno del problema con le relative forze che inserisco nel sistema, spero si capisca)
I dati del problema sono:
Massa A = 2 kg
Massa B = 4 kg
Massa C = 1 kg
Il problema chiede di trovare l'accelerazione del sistema e la tensione dei fili tra il blocco B - A e tra il blocco A - C.
Il mio problema principale è che sbaglio i segni, quindi con questo esercizio vorrei chiarire i dubbi a riguardo.
Per prima cosa fisso il ...
salve ho difficoltà con questi problemi di fisica se potreste aiutarmi a risolverli
1. fornire una stima dell'energia trasmessa ad una pallina nel servizio di un campione di tennis
2. fornire una stima del lavoro che è necessario per riporre nel bagagliaio di un automobile una confezione da 6 bottiglie d'acqua
3. fornire una stima della velocità con la quale un atleta entra in acqua nella specialità di tuffi dalla piattaforma di 10 metri
Ciao ragazzi, qualcuno potrebbe gentilmente darmi una mano con la risoluzione di questo integrale?
$ int x^3/(x^2-x+1) dx $
Ho effettuato la divisione tra polinomi ottenendo:
$ x^2/2 + x - int dx/(x^2-x+1) $
Come posso proseguire lo svolgimento di quest'ultimo integrale?
Grazie
Salve a tutti, sono alle prime armi con gli integrali tripli e guardando questo integrale non riesco a capire con quale metodologia procedere:
$\int int int_D 1/(y+1)^3dxdydz$
dove $D={(x,y,z):0<x<2,0<z<1,0<y<x+z}$
Qualcuno potrebbe aiutarmi, cercando di spiegarmi come procedere e perché? grazie mille
1) Si formuli il modello di Cdf della variabile aleatoria "valor minimo" in un campione con n determinazioni di una v.a. esponenziale di parametro lambda
2) Avendo una Mgf pari a: e(3t+8) e considerando la trasformazione Y=3X + 2
Si calcoli ma MGF di X
come si fanno questi due problemi? E quali domande teoriche potrebbero essere associate ad essi?
Grazie
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