Matematicamente
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Ciao a tutti!
Sono al primo anno di analisi all'università ed ho questo esercizio che non riesco a risolvere...
Trovare la formula corrispondente per
∑_(k=1)^∞▒〖(-1)^k sin(kx)/k^3 〗
e dedurre
1-1/3^3 +1/5^3 -1/7^3 +⋯= π^3/32
Ho cercato di sviluppare in serie di Fourier x al cubo e mi viene
x^3/12=∑_(k=1)^∞▒〖(-1)^k sin(kx)/k^3 〗
Poi inserendo al posto della x il valore π/2 (per cui il seno diventa uguale a 1) ...
Però credo sia sbagliato poiché non mi viene affatto π^3/32
Scusate ...
so che la condizione di Robin(o di radiazione) si impone, per esempio in un estremo L, come $u_x(L,t)+\alpha*u(L,t)=\beta$ però non so se ho capito cosa rappresenta dal punto di vista fisico.
Io l'ho interpretato cosi:supponendo $u(x,t)$ una temperatura, il flusso attraverso un estremo è proporzionale alla temperatura nell'estremo stesso che credo sia giusto, ma qual è il significato di $\beta$? è una costante arbitraria che può essere anche $0$?
non riesco a risolvere questo sistema di disequazioni perchè non riesco a ridurre a una base comune...come devo fare??
2^(x+2) * 3^(x+1)≥ 1/18 (tra due e tre è una moltiplicazione)
4^x + 2^x > 20
grazie mille.
Paolo
Salve a tutti! Ho bisogno di aiuto con questo esercizio: ho una sezione ad L, soggetta sia ad una forza di taglio, che mi dà momento flettente lungo gli assi baricentrici, che ad una forza normale eccentrica. Come si studiano qui le tensioni normali? Perché ho sia una flessione deviata dovuta alla forza verticale, sia una pressoflessione dovuta alla forza normale, giusto? Grazie a chi mi risponderà
Salve di nuovo. Mi sono imbattuta in questa equazione:
$3sin^2x-sinx-2=0$
Valida per $sinx=1$ e $sinx=-2/3$
Ora, io le soluzioni le avevo pensate così:
$x=pi/2 + 2kpi$
$x=arcsin(-2/3) + 2kpi$
Ma, a quanto pare, le soluzioni sono:
$x=pi/2 + 2kpi$
$x=-arcsin(2/3) + 2kpi$
$x=pi+arcsin(2/3)+2kpi$
Osservando la circonferenza goniometrica, mi rendo conto che queste ultime soluzioni indubbiamente "ci stanno". La mia soluzione invece era sbagliata? Scorretta?
Capisco che a ...
Salve a tutti, la mia professoressa oggi durante lo svolgimento di un esercizio ha posto il seguente C.E. [tex]\sqrt{x-1}>-1[/tex] e ha detto che è verificata per ogni x appartenente a $RR$. Non capisco il perchè visto che ad esempio assegnato [tex]x=-2[/tex] non esiste. Potete spiegarmi?
Salve a tutti, ho da proporvi un esercizio per avere un parere su come l'ho risolto.
Un sistema meccanico è costituito da un disco rigido, omogeneo, di raggio r e massa m, e da un anello rigido, omogeneo, che ha raggio e massa uguali a quelli del disco. Il disco e l'anello sono vincolati a rotolare senza strisciare su un piano inclinato, di inclinazione $ theta $ ; inoltre ai due centri sono collegati gli estremi di una fune inestendibile e di massa trascurabile. L'intero ...
Salve, non capisco perché il rumore bianco, rappresentato nel primo grafico (con ampiezze di banda costanti) ha un valore costante di livello di pressione.
Invece, nel grafico a bande di ottava, cresce di 3 decibel ogni banda
In pratica non capisco perché in un grafico il livello di pressione è costante, mentre nell'altro cresce di decibel ogni banda.
Problema sulla diffrazione
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problema diffrazione
un raggio di luce di lunghezza d'onda 4,8 x 10^-7 metri attraversa una fenditura di ampiezza 0,01 mm creando una figura di diffrazione.calcola gli angoli formati con la banda centrale corrispondenti alla pria seconda terza frangia scura.
Salve a tutti, qualcuno mi spiega perche il modulo di i (radice di -1) vale 1? Non riesco proprio a capirne il motivo
Ciao a tutti
Sono alle prese con fisica tecnica e sono ancora agli inizi...quindi perdonatemi se tiro qualche sfondone!
Ho questo problema
Dati: potenza termica $Q$ da sottrarre (1 kW), portata d'aria evolvente ($m$ = 0.1 $(kg)/s$), temp amb. ($T_1$= 30 °C), pressione ambiente ($P_1$ = 101.3 kPa), temp ingresso compressore ($T_3$= 10 °C), $C_p$= 1 $(kJ)/(kg*K)$ e R= 287 $J/(kg*K)$
Determinare la ...
Problema sull'interferometro di young
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ciao ragazzi potreste aiutarmicon questi due problemi che domani ho il compito?grazie
Problema di cinematica
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Due carrellini partono da due stazionicine distanti d e sullo stesso binario con velocità (rispetto alla stazioncina di partenza) relativamente v1(t)=a*t e v2(t)=b*t + c*t^3.
a = 0.50 m/s^2
b = -1.0 m/s^2
c = 0.20 m/s^4
d = 2.0 m Se le stazioncine sono distanti d calcolare:
La velocità del primo carrello nel sistema di riferimento del secondo (in funzione del tempo). (RISOLTO)
Il tempo trascorso dalla partenza a quando si incontrano. (NON RISOLTO) (risultato: 1,9 s)
La distanza ...
Ciao a tutti. Scrivo perchè non riesco a raccapezzarmi con le due parti evidenziate in rosso.
TEO. 1.38. Da quello che ho capito $S$ è l'insieme su cui è definita la serie ed $E$ l'insieme su cui la serie converge assolutamente. Mi è chiaro che $S^c$ ha misura zero, ma non capisco perchè posso dire lo stesso di $E^c$, dato che è un sottoinsieme di $S$.
TEO. 1.39. Forse sono stato frettoloso ma non mi risulta, nelle pagine ...
Salve a tutti. Ho difficoltà nella risoluzione di questa equazione:
$(2sqrt(3)-3)tan^2x-2(3-sqrt(3))tanx+3=0$
Il delta mi viene uguale a:
$84 - 48sqrt(3)$
Che, sotto radice quadrata, è piuttosto brutto come valore... Devo aver sbagliato qualcosa, ma non riesco proprio a capire.
Grazie in anticipo per l'aiuto
Salve!
Ho alcuni problemi quando devo trovare la funzione di trasferimento di specifica:
\(\displaystyle
Gm(z)=\frac{Bm(z)}{Am(z)} \)
In pratica per fare la sintesi diretta ho bisogno di usare quella specifica dove Bm(z) e Am(z) sono polinomi.
Ciò che non capisco è: I polinomi Am e Bm li devo imporre io, così come per esempio per il polinomio osservatore Ao?
Se si li devo inventare in maniera totalmente random o esiste un metodo?
Ho cercato su vari libri e anche su internet, ma mi sembra di ...
Do ripetizioni (a proposito, ci tengo a precisare che le dichiaro), e riguardo uno studente ho considerato che per lui fosse bene fare esercizi da solo. Così attualmente, oltre alle ripetizioni settimanali, ogni giorno gli assegno degli esercizi via email, lui mi passa quelli del giorni prima, glieli correggo e glieli invio corretti.
Ovviamente scelgo gli esercizi con molta cura: alcuni li invento, altri li prendo dal suo libro di testo, a seconda dei suoi punti deboli.
Non mi sono ancora ...
Buongiorno ragazzi,
studiando algebra lineare mi sono imbattuto in questo esempio, ma non riesco a capire un passaggio, potete gentilmente spiegarmelo voi?
sia $f:R^3 -> R^2$ l'omomorfismo definito da $f(x,y,z)=(x+y,y+z)$
I vettori $ e_1(1,0,0), e_2(1,1,0), e_3(1,1,1) $ sono una base di $R^3$
I vettori $ f_1(1,1), f_2(2,1) $ sono una base di $R^2$
Calcolo l'immagine dei vettori $e_1, e_2, e_3$ che mi viene uguale a:
$ f(e_1)=f(1,0,0)=(1,0)$
$f(e_2)=f(1,1,0)=(2,1)$
$f(e_3)=f(1,1,1)=(2,2) $
Ora l'esempio va ...
Potete dirmi il costo di questi tre metodi ?
Determinare il costo in tempo dei seguenti
metodi che calcolano la somma degli elementi
della diagonale principale di una matrice
quadrata di interi, utilizzando la notazione O
public static int sommaDiagonale1(int[][] A) {
int n = A.length;
int somma = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (i == j) somma += A[i][j];
return somma;
}
public static int ...
Ho scoperto da poco di avere difficoltà con il calcolo del dominio di queste funzioni che prima di ora non pensavo di averle.
Sapreste aiutarmi a capire come devo procedere nei diversi casi che mi si possono presentare?
Pongo tre esempi di funzioni di questo tipo che mi sono venute in mente (se ne avete altre particolari da propormi e che mi possano essere d'esempio per altri casi vene sarei grato):
$f(x)=1/(x|x-1|-(x^2-x))$
$g(x)=1/(x|x-1|-(x^2+x))$
$h(x)=1/(x-|x-1|)$
$m(x)=1/(x-|x|)$
$n(x)=1/((3x-1)-|3x-1|)$
Come ...
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