Problema sulla diffrazione

[alessia9981]

problema diffrazione
un raggio di luce di lunghezza d'onda 4,8 x 10^-7 metri attraversa una fenditura di ampiezza 0,01 mm creando una figura di diffrazione.calcola gli angoli formati con la banda centrale corrispondenti alla pria seconda terza frangia scura.

[mc2]

Per una fenditura rettangolare di ampiezza

[math]a[/math]

la distribuzione di intensita` sullo schermo e`:

[math]I(\theta)=I_0\left(\frac{\sin\frac{\pi a \sin\theta}{\lambda}}{\frac{\pi a \sin\theta}{\lambda}}\right)^2[/math]

L'intensita` si annulla (frange scure) se

[math]\frac{\pi a \sin\theta}{\lambda}=N\pi[/math]

, con

[math]N=\pm 1, \pm 2,\dots[/math]

(

[math]N=0[/math]

non e` una frangia scura, ma il massimo centrale, perche' si annulla anche il denominatore) cioe`

[math]\sin\theta=N\frac{\lambda}{a}[/math]

Prima frangia scura

[math]N=1[/math]

:

[math]\theta_1=\mbox{arcsin}{\frac{\lambda}{a}}=2.75^\circ[/math]

Seconda frangia scura

[math]N=2[/math]

:

[math]\theta_2=\mbox{arcsin}\left({2\frac{\lambda}{a}}\right)=5.51^\circ[/math]

Terza frangia scura

[math]N=3[/math]

:

[math]\theta_3=\mbox{arcsin}\left({3\frac{\lambda}{a}}\right)=8.28^\circ[/math]