Matematicamente

Mi scuso se posto problemi forse banali, ma sono di seconda e sto cercando di approfondire la fisica da poco tempo e, purtroppo, da solo, per cui ogni tanto mi blocco ed ho bisogno di chiedere aiuto. Grazie Una scatola è posta su un piatto di una bilancia il cui indice è zero quando la scatola è vuota. Delle particelle vengono fatte cadere dentro la scatola da un'altezza $ h $ dal fondo della scatola alla velocità di $ \mu $ particelle per secondo. Ciascuna ...

Salve a tutti, vorrei avere meglio le idee per capire i logaritmi. Da definizione mi viene detto che: Sia $a>0, a != 1, y>0$ allora esiste un unico numero reale $x$ t.c $a^x = y$ Però la definizione cos i èmotlo vaga. Tra gli appunti c'ho anche scritto che il logaritmo è l'inverso dell'esponenziale, ma non riesco a capire perchè, ed anche per questo non riesco a chiarirmi le varie proprietà. Ad esempio perchè $log_a a^x =x$ ? ed anahce perchè se faccio ...

Salve a tutti! L'esercizio di un compito mi pone davanti il segente esercizio: studiare la convergenza puntuale ed uniforme della seguente serie: $\sum_{n=2}^oo (log^n|x|)/(nlogn)$ Purtroppo nonostante abbia fatto un po' di teoria non so come affrontare lo studio. Potete aiutarmi?

salve, potete darmi una mano nel risolvere il seguente problema: Una persona deve spedire N cartoline ad altrettanti destinatari. Qual è la probabilita che almeno uno dei destinatari riceva la cartolina a lui destinata considerando che le cartoline sono state inserite a caso nelle buste? Si calcoli il valore esatto per N che tensa ad infinito. io ho considerato che la probabilità che almeno una busta sia giusta è $1/N $. Poi ho posto che la probabilità totale è ...

ciao a tutti, come da titolo ho difficoltà nel scegliere quali trasformazioni utilizzare negli integrali tripli. So che le coordinate sferiche vanno usate quando la funzione integranda dipende da $x^2+y^2+z^2$, mentre quelle cilindriche quando dipende da $x^2+y^2$. Ma ad esempio se dipendesse da $x^2+z^2$ oppure $x+y+z^2$? Se potete, vorrei qualche esempio di integrale nel quale va usato il cambio di variabile in coordinate sferiche o cilindriche, grazie mille..

Ciao, potete aiutarmi al più presto con questi due problemi sulla similitudine?

Quale delle due è corretta? [math]<br /> \sqrt{(x+1)^2(x-1)}=(x+1)\sqrt{x-1}\\<br /> \sqrt{(x+1)^2(x-1)}=|x+1|\sqrt{x-1}<br /> [/math] Secondo me è la prima, perché le C.E sono che [math]x\geq 1[/math] e quindi [math]x+1 \geq 0[/math] , però il quiz mi dà come corretta la seconda soluzione. Il secondo radicale è: [math]\sqrt{ - a} \cdot \sqrt{ -8a} = -2a \sqrt{2}\\<br /> \sqrt{ - a} \cdot \sqrt{ -8a} = 2a \sqrt{2}\\[/math] Qui ho ragionato che la C.E. è [math]-a \geq 0; \ \ a \leq 0[/math] e quindi, visto che si tratta di un prodotto di due radicali per definizione positivi, il risultato deve essere positivo. Essendo [math]a \leq 0[/math] significa che ci devo mettere un segno meno ...

Ciao a tutti, mi trovo davanti al seguente quesito Data la funzione $ f(x) = { $ $ 1/(x-1) $ se $ x > 1 $, $ x+a $ se $ x <= 1 $ $ } $ a) Con quali valori di a è invertibile e per quale motivo b) Sia $ a = -2 $. Determina il dominio di $ f(-2)^(-1)(x) $ e calcola $ ((f-2)^(-1))' (1) $ Sinceramente non so da che parte iniziare. Qualcuno sarebbe in grado di risolvere l'esercizio con una spiegazione? Grazie!

ciao a tutti, ho un problema nel risolvere questa equazione differenziale. $y'+2ysinx=y^(-2)sinx$ si tratta di un equazione lineare del primo ordine (omogenea?) non riesco a capire come gestire il termine $y^(-2)$. Nel mio libro utilizza la sostituzione $z=y^3$

Salve ho un dubbio che riguarda la sollecitazione sigma nel caso di albero sottoposto a flessione rotante. L'albero ruota con una certa velocità e una forza è applicata costantemente ad un estremo dell'albero, ad una certa distanza si creerà una sigma legata al momento flettente: tale sigma che calcolo con Navier è la sigma alternata (quindi l'ampiezza del ciclo di sollecitazione) o la sigma massima (e quindi essendo il massimo del ciclo di sollecitazione la sigma alternata la calcolo come la ...

Scusate non è mi chiaro il modo in cui si calcola il differenziale di una funzione. $ f: \mathbb {R^2} -> \mathbb {R^3} $ $df_(x,y) = x (partial f)/(partial x) + y (partial f)/(partial y) $ Non si calcola attraverso l'utilizzo della formula sopra?

Salve ragazzi mi chiedevo che relazione ci fosse (dati due vettori a,b) tra a x b = determinante dei due vettori con le basi i,j,k. Ha qualche significato geometrico o di calcolo? Oppure è una definizione da prendere come verità assoluta? (So calcolare il determinante delle matrici ,però a livello non applicativo, il concetto di determinante non mi è ben chiaro....) Inoltre so anche che $a x b = ab sen\theta$ (angolo che si forma tra a e b) quindi ho cercato di trovare un riferimento geometrico ...

Buongiorno a tutti. Sono uno studente del terzo anno della facoltà di matematica. Cercando "in giro" per un argomento per la tesi triennale mi sono imbattuto nel teorema di Kronecker-Weber (ogni estensione abeliana dei razionali è contenuta in un'estensione ciclotomica). Premesso che non ho ancora chiesto informazioni ad alcun docente, le domande che volevo porre sono: 1) Credete che mostrare un risultato come questo possa essere valido (e/o adeguato) per una tesi triennale. 2) Questa ...

Ciao ragazzi vi propongo questo esercizio nella speranza che qualcuno possa aiutarmi. Una finanziaria concede prestiti da rimborsare in tre rate semestrali costanti posticipate, ad un taeg del $10%$. Sono previste spese pari al 10% della rata da versarsi con la prima rata. Se si chiedono in prestito $ 50000$ stilare il piano. $i_2= 0,05$ $v=0,9523809524$ Calcolo rata: $ 50000 = (1,1R)v+Rv^2 +Rv^3$ $R=17740,02€$ È giusto il calcolo della rata? Vi ringrazio in anticipo

Ho delle idee, ma anche tanti dubbi Qualcuno può aiutarmi in questo problemino? Una sfera di massa [tex]m[/tex] e raggio [tex]R[/tex] è posta all'interno di una sfera cava più grande con la stessa massa [tex]m[/tex] e raggio interno [tex]2R[/tex]. Il tutto è fermo su un piano senza attrito nella posizione indicata in figura. Se si lascia libera la sfera più piccola, essa rotola all'interno della sfera più grande e finisce col fermarsi sul fondo. Di quanto si sposta la sfera più grande ...

adele impiega 6 giorni per percorrere una strada di 20km. Ugo impiega 8 giorni per percorrere la stessa strada.i due partono nello stesso istante dai due estremi opposti della strada e viaggiano l'uno verso l'altro. quando e dove si incontreranno? esprimi tutto in m/s e km/h

Scrivi l'equazione dell'ellisse x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 passante per i punti (1/2, -3(radical7)/10 ) e (-2, 2(radical3)/5 ).

Cinque briganti spagnoli contavano il denaro appena razziato, trovando che complessivamente possedevano $200$ dobloni d'oro. Uno di loro notò questo fatto: se Alfonso avesse dodici volte le monete che aveva, Benicio il triplo, Carlos le stesse, Diego la metà ed Esteban un terzo, il totale complessivo rimarrebbe uguale, sempre $200$ dobloni. Quanti dobloni aveva ciascuno? Una soluzione è questa: Alfonso $6$, Benicio $12$, Carlos ...

Salve, qualcuno riesce ad aiutarmi in questo problema? Su un ripiano orizzontale è appoggiata una piastra di massa $m_2$. Il coefficiente di attrito piastra-piano è $\mu_2$. Sulla piastra viene posto un corpo di massa $m_1$, che si muove con velocità iniziale v, orizzontale. Il coefficiente di attrito corpo-piastra è $\mu_1$. Che relazione deve esistere tra $m_1, m_2, \mu_1, \mu_2, v$ poiché la piastra si muova? Posto $m_1=2 kg, m_2=3 kg, \mu_1=0.6, \mu_2=0.2, v=3 m/s$, si chiede: 1) la ...

Salve ragazzi. Ho una domanda a cui non riesco a dare una risposta " formale ", perchè intuitivamente riesco a darmi una risposta. Perché dato uno spazio di dimensione n n è il numero minimo di generatori, nonché il massimo numero di vettori liberi ? Sui miei appunti ho scritto che n è il massimo numero di vettori liberi per il teorema di Steinitz, in quanto se il numero di vettori liberi di un insieme superasse il numero dei vettori della base allora quell'insieme sarebbe legato, ma non mi ...