Equazioni di 1 grado

[marcoalex]

ciao,
ho fatto questa equazione, qualcuno mi può dire se è giusta?
$ (a)/(a+1)=(a-1)/(x-1) $
cas(x diverso da 1) Condiz prel(a diverso da -1)

$ (ax-a)/((a+1)(x-1))=(a^2-1)/((a+1)(x-1)) $

$ ax=a^2+a-1 $
i due casi
a=0-->0=-1 impossibile
a diverso 0 ---> x=(a^2+a-1)/a
Vas ( a^2+a-1)/a diverso da 1 quindi ---> a^2 diverso da 1

grazie

[marco.ceccarelli]

Sì.

[@melia]

Mi pare tutto corretto, ma manca la conclusione, intanto avrei aggiunto che $a^2-1 !=0$ diventa $(a+1)*(a-1) !=0$ cioè $a !=1 ^^ a != -1$, il secondo è già stato discusso, quindi per $a=1$ l'equazione diventa impossibile perché la soluzione non è accettabile.

Riassumendo
Per $a!=0 ^^ a!= -1 ^^a!= 1$ l'equazione è determinata con soluzione $x=(a^2+a-1)/a $
Per $a = -1$ l'equazione è priva di significato
Per $a=0 vv a=1$ l'equazione è impossibile