Calcolare misura armature dell'elettrone

[refranco]

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.

Un elettrone entra, con una velocità di 2.0*10^5 m/s, al centro della regione di spazio compresa tra le armature di un condensatore a facce piane e parallele; le armature distando 40cm tra loro e sono poste ad una differenza di potenziale di 4V.
Si stabilisca di quanto penetra l'elettrone prima di colpire un'armatura.
8i ricordi che la massa dell'elettrone vale circa

[math]9,1\cdot 10^{-31}kg[/math]

).


ho difficoltà nell'iniziare l'esercizio.
se mi potete aiutare a risolverlo.
grazie.

[mc2]

Sia x la direzione della velocita` iniziale dell'elettrone.

Sia y la direzione che campo elettrico, che fa deviare l'elettrone.

Sia ha un moto uniforme in direzione x :

[math]v_x=v_0=[/math]

costante

moto uniformemente accelerato in direzione y:

[math]v_y=-at[/math]

, dove l'accelerazione a e` data da forza/massa. La forza elettrica e`

[math]eE=
e\frac{\Delta V}{d}[/math]

(d e` la distanza tra le armature).


Scrivi le leggi orarie del moto : x(t) e y(t) (occhio alle condizioni iniziali!) e ricavi la traiettoria (e` una tranquillissima parabola)

[refranco]

allora il sistema dovrebbe essere:

[math]\left\{\begin{matrix}
x(t)=vt & \\
y(t)=y_{0}+\frac{1}{2}at^{2} &
\end{matrix}\right.[/math]

dimmi se è corretto.
come lo risolvo.
se mi puoi aiutare grazie.

[mc2]

Va bene, ma devi specificare y_0 che e` d/2 (l'elettrone entra al CENTRO tra le armature). Poi devi trovare t per cui y=d (l'elettrone tocca una delle armature), e sostituisci il valore di t nella equazione per x.

[refranco]

OK quindi dalla seconda disequazione si ottone:

[math] t=\sqrt{\frac{2(d-\frac{d}{2})}{a}} [/math]

da cui

[math] t=d\sqrt{\frac{m}{ev}}[/math]

che sostituito nella prima equazione si ottiene

[math] l=v\cdot t=v\cdot d\sqrt{\frac{m}{ev}} [/math]

dimmi se è corretto.
grazie.

[mc2]

Se la v che hai scritto sotto la radice e`

[math]\Delta V[/math]

, cioe` la d.d.p. allora e` giusto.

Nella stessa formula hai indicato con v la velocita` iniziale dell'elettrone!

Fai attenzione a non usare lo stesso simbolo per cose diverse!

[refranco]

si hai ragione.
scusami.

comunque grazie mille.