Matematicamente

Salve a tutti Ho trovato un esercizio dove si accelera un'astronave (nel vuoto in assenza di campi gravitazionali) con un fascio laser. L accelerazione proviene dalla pressione di radiazione, ma non capisco come. Il propulsore laser è attaccato dietro la navicella, questo spara un raggio laser nel verso opposto alla velocità della navicella? E così facendo si ha una cosa analoga ad un fucile che spara un proiettile , la cosa che non mi convince èche anche trasportando quantità di moto la luce ...

Ho la matrice $A=((1,-1,0),(-1,0,-1),(0,-1,-1))$ e devo trovare per ogni autospazio, la base. Gli autovalori sono $\lambda=0, \pm sqrt3$ Per l'autospazio riferito a $\lambda=0$ l'ho trovata ed è $(1,1,-1)$. Per gli altri due volevo usare cramer, per non stare ad incasinarmi a risolvere il sistema con delle radici dentro. Il problema che il determinate di $A-Isqrt3$ (per quanto riguarda $lambda=sqrt3$)mi viene nullo. Cosa faccio? Non posso applicarlo e l'unica è risolvere il sistema per ...

Devo studiare la convergenza delle seguente serie: $\sum_(n=1)^{+infty} (a^n)/\sqrt{n}$ Riscrivendo l'argomento come $(a/n^(1/(2n)))^n$ Mi riconduco alla serie geometrica di ragione $q = (a/n^(1/(2n))) = a$ Siccome $lim_(n->+infty) 1/n^(1/(2n)) = 1$ Vorrei sapere dove sbaglio visto che non mi tornano i risultati del libro. Soprattutto non so se le serie di questo tipo possano essere ricondotte a serie geometriche e se è corretto calcolare la ragione $q$ con il limite che ho utilizzato

Ho una circonferenza di centro \(\displaystyle (1,0) \) e raggio \(\displaystyle 1 \), devo scrivere l'equazione della curva corrispondente alla parte del cerchio che va dall'origine degli assi a \(\displaystyle \frac{\pi}{3} \) in base a \(\displaystyle t \). Scrivo quindi: \(\displaystyle x = 1 + cos(t) \) \(\displaystyle y = sin(t) \) Con \(\displaystyle \frac{2\pi}{3}

Ciao a tutti, come faccio a vedere per quale $ alpha $ converge la serie $ (alpha^(2n))/(n^2+alpha^(2n)) $

Ho scritto alcuni codici in C++, ossia equazioni di primo e secondo grado, disequazioni, su seno coseno e tangente ecc. Come posso unire tutti questi codici in uno solo. Ossia che per esempio il programma mi deve mostrare tipo un elenco puntinato, dove a seconda della lettera che scelgo mi deve indirizzare a quel dato programma. Ad esempio : a ) equazione di secondo grado. b ) disequazione di secondo grado. Quindi se io scelgo A mi deve aprire l'equazione di 2 grado. Non so se sono stato ...

Salve, Dovrei dimostrare la seguente relazione: $F_h>c^h$ con $c>1$ e $h>2$. Credo di doverlo dimostrare con il principio di induzione su $h$. Inoltre il libro mi dice che $F_h>(\phi^h-1)/sqrt(5)$ Per quanto riguarda la base, credo basti trovare una $c$ per cui $F_h>(\phi^3-1)/sqrt(5)>c^3$. Giusto? Per quanto riguarda il passo induttivo, devo supporre vera l'affermazione per $F_(h-1)$ e $F_(h-2)$. Quindi: $F_h=F_(h-1)+F_(h-2)>c^(h-1)+c^(h-2)$. Però qui mi ...

Buonasera, ho la seguente funzione: $y=ln((x^2-3)/(4-x^2))$ Dominio intervalli: $(-2

Ciao ragazzi, il testo dell'esercizio è il seguente: Determinare trasformata e serie di Fourier del prolungamento periodico, di periodo T = 2, della funzione: $ x_0(t) = t e^(2|t|) [u(t+1) - u(t-1)] $ Ciò che mi crea difficoltà è quell'esponente: infatti, elaborando l'espressione della $x_0(t)$, ottengo due gradini moltiplicati per $t e^(2t)$. Avendo la t all'esponente un coefficiente positivo, la trasformata di Fourier non esiste.. o sto sbagliando qualcosa? Per quanto riguarda invece la serie,la ...

Sto avendo un po di dubbi nella risoluzione di quests equazione differenziale: $y''+4y'+5y=cos3x$... ora ho strovato gli zeri dell'omogenea:$-2+-i$ poi,siccome $appha=o, beta=3"$ v(x)=$x^0e^0(cos3x+sin3x)$... ma ora le devo derivare e metterle nell'equazione uguagliandola a cos3x???

Esercizio. Determinare il gruppo di Galois del polinomio $$f(x)=(x^4-5x^2+6)(x^2+2x-1)(x^2-2x+2)$$ su $F=QQ(\sqrt{2})[x]$. Le radici di $f$ che non stanno in $F$ sono: $\pm \sqrt{5}, \pm \sqrt{6}, 1\pm i$, quindi il campo di spezzamento di $f$ è $K=QQ(\sqrt{2},i,\sqrt{3},\sqrt{5})$, per determinare $Gal(K,F)$ basta vedere come si comportano gli automorfismi sugli elementi $\sqrt{3}, i, \sqrt{5}$, ogni automorfismo deve scambiare ognuno di questi elementi con ...

Ciao a tutti. L'area di un trapezio isoscele è 80 cm2. La base maggiore è 16 cm. L'altezza è doppia della base minore. Calcola la base minore. Esiste un procedimento semplice (da seconda media ?) Si può fare con (16+x)=160/2x => x=4 Però non si può fare in seconda media... grazie arenite

Si consideri la funzione f(x) $2pi$-periodica con sviluppo di Fourier: $f~~ 4/pi sum_(k=0)^(oo) 1/(2k+1) sin((2k+1)x)$ Allora: [a] $int_(-pi)^pi f(x) dx= 4/pi$ $int_(-pi)^pi f(x) sinxdx= 4/pi$ [c] $int_(-pi)^pi f(x)sin(3x) dx=4/3$ [d] $int_(-pi)^pi f(x)cos(2x) dx = 1/3$[/list:u:ujpvbjri] La funzione con quello sviluppo dovrebbe essere dispari! Tutti quegli integrali con il seno, integrati in quell'intervallo simmetrico, non dovrebbero essere nulli?! La risposta corretta è la C ma non capisco il perché! O meglio: Il mio ragionamento è il seguente: La serie data ...

I numeri $d(n,m)$, con $0 \le m \le n$ interi, sono definiti nel modo seguente: 1. $d(n,0)=d(n,n)=1$ per ogni $n \ge 0$. 2. $md(n,m)=md(n-1,m)+(2n-m)d(n-1,m-1)$, per $0<m<n$. Dimostrare che $d(n,m)$ è sempre intero.

Ciao a tutti! Ho questo esercizio: determina k in modo tale che f(x)=(2kx+k^2)/(3x+2k) sia tangente alla retta y=x+2 nel punto x=1 Non riesco a capire come risolverlo. So trovare l'equazione alla retta tangente in un punto x0 avendo f(x) (faccio f'(x), trovo f(x0) e f'(x0) e poi li inserisco facendo y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)). Qui non so come fare avendo il k. Vi ringrazio tanto. Lucrezia

Buonpomeriggio a tutti!! Sto studiando le riduzioni di schemi a blocchi, mi sto esercitando un pò e questo in esercizio proprio non ci salto fuori: Potreste aiutarmi? il mio procedimento è questo: dalla situazione iniziale sposto la giunzione sommante iniziale a valle del blocco G(S), dopo di che inverto le due giunzioni sommanti e dopo il gioco è praticamente fatto, mi rimane da svolgere una retroazione e un parallelo fra blocchi. Il mio risultato è $(H-G)/(1+G)$ mentre al ...

Salve a tutti , il movimento dello stato in un sistema dinamico a tempo continuo è rappresentato solitamente con x(t) e dipende da : - t (tempo) - x0 (condizione iniziale) - u[0,t) (ingresso dall'istante iniziale a t non compreso ) Quello che non ho capito è perchè l'ingresso va considerato da 0 compreso a t non compreso ? Grazie

L'esercizio mi chiedeva di calcolare l'area della porzione di superficie: $ { ( x=u^2 ),( y=v^2 ),( z=sqrt2uv ):} $ definita dal dominio di parametrizzazione $ K $ il quale è il cerchio di raggio $ 2 $ . Non mi trovo con il risultato. Dato che dai calcoli mi è venuto fuori un papiro , prima di ricontrollarli per bene tutti quanti vorrei capire se ho posto bene il dominio di parametrizzazione: $ K={(u,v)inR^2:-2<=u<=2;-sqrt(4-u^2)<=v<=sqrt(4-u^2)} $ È giusto? Grazie!

Salve a tutti. Ho appena iniziato lo studio del funzionamento fisico dei BJT in zona attiva diretta ma ho alcuni dubbi. Consideriamo un dispositivo npn in zona attiva diretta, ovvero con giunzione base emettitore polarizzata direttamente e giunzione base collettore polarizzata inversamente e con l'ipotesi di base stretta. Con la legge della giunzione riesco a trovare la concentrazione di elettroni in corrispondenza della giunzione base emettitore e tale concentrazione cresce esponenzialmente ...

Ciao ragazzi, mi è sorto un forte dubbio e non so come sviscerare la questione. ho una condotta collegata ad un serbatoio che viene rifornito di greggio. Se si dovesse verificare una piccola rottura della condotta, tale da causare una fuoriuscita di greggio, la portata richiamata dal serbatoio sarebbe la stessa di quella che si ha in assenza di rottura? ed inoltre come varierebbero le condizioni del fluido che continua a scorrere nella condotta stessa?