Matematicamente

dovrei risolvere questo integrale col metodo dei residui: $\int_{-\infty}^{\infty} dx/(x^6+64) $ io ho fatto cosi: ho prolungato in $\CC$ la funzione, vedo che ci sono 6 poli semplici e li calcolo risolvendo $z^6=-64$ $z_k=2*(cos(pi/6+(kpi)/3)+isin(pi/6+(kpi)/3))$ con $k=0,1,2,3,4,5$ ora sapendo che sono tutti poli semplici calcolo i residui come $res(f,z_k)=\lim_{z \to z_k} (z-z_k)*(1/((z-z_0)(z-z_1)(z-z_2)(z-z_3)(z-z_4)(z-z_4)(z-z_5)))$ e calcolo l'integrale come $2pii*\sumres(f,z_k)$ farlo in questo modo però è abbastanza lungo quindi ho pensato di risolverlo applicando la proprietà secondo cui ...

Salve. Potreste darmi una mano con la risoluzione di questa disequazione $ log_(1/2)x < x^2 -3x +1 $. Non so proprio come procedere, anche solo un suggerimento potrebbe essermi utile.

Devo disegnare questo dominio \(\displaystyle (x,y)\epsilon R^2: xy < 1 \). Quello che non capisco è se gli assi devono essere o meno tratteggiati (ovvero se \(\displaystyle x=0 \) e \(\displaystyle y=0 \) sono inclusi). Se scrivo \(\displaystyle x < \frac{1}{y} \) ottengo che la y deve essere diversa da 0 mentre la x può assumere anche il valore 0, viceversa se scrivo \(\displaystyle y < \frac{1}{x} \) y può essere 0 e la x no. Questa cosa mi sta mandando al manicomio

Salve ragazzi! Ho bisogno di un aiuto per risolvere questo limite: $ lim_(x -> 0) (sqrt(1+sen^2x)-cos^3(x))/tan^2x $ Ho visto che esce una forma indeterminata 0/0, ma credo che usare de l'Hopital sia molto lungo, sono sicuro che ci sia un modo più veloce utilizzando i limiti notevoli o qualche procedimento algebrico che mi sfugge completamente. Ringrazio anticipatamente chi mi aiuta a capire come risolvere questo limite!

Buongiorno a tutti , non so se questa è la sezione giusta dove postare. Il problema è di calcolo combinatorio ed è il seguente. Se ho ho un insieme di n elementi come posso sapere quante sono le permutazioni di questi elementi "abbastanza diverse"(abbastanza quanto voglio io, ovviamente ). Ovviamente il numero totale di permutazioni di n elementi è n ! Ma a me interessa "scremare" queste permutazioni come voglio io. Cioè io ho un problema applicativo che riguarda un insieme di 6 elementi, ...

Riporto il testo dell'esercizio: Un carrello in quiete viene riempito di liquido fino a raggiungere una massa totale pari a $m_0 = 130 kg$ . Successivamente si apre un buco sulla parete di fondo del carrello e si lascia uscire il liquido con velocità orizzontale relativa al carrello pari a $ v' = −4 m/s $ . Sapendo che il tasso di variazione di massa del carrello è pari a $(dm_c)/dt = −0.8 kg/s$ Calcolare: 1)accelerazione iniziale carrello 2)velocità carrello dopo t=12s Per quanto riguarda il ...

Salve. Sto iniziando a svolgere esercizi riguardanti questo esame. In particolare, sto avendo problemi a calcolare la risposta forzata. Mi trovo con un sistema a ciclo chiuso con funzione di trasferimento: $ W(z)=(kz)/(z^2-(1.15-k)z+0.15) $ Devo calcolare la risposta al segnale $ u(k)=sin(k)-sin(k)1(k)=sin(k)1(-k) $ Nella risoluzione, viene usata la seguente equazione: $ y(k)=|W(e^j)|sin(k+/_ W(e^j)) $ La mia prima domanda è perché usa $ W(e^j) $ invece di $ W(jω) $ ? Poi, continua la risoluzione ponendo k=2 e si calcola ...

Salve Ragazzi, Sto avendo difficoltà con un paio di equazioni in campo complesso... $|z|=3Rez-Imz$ $1/z-1/(z^*)=i$ $|z-1|=|z-i|$ In questi esercizi mi si chiede di trovare i punti del piano di Gauss che verificano l'uguaglianza...Parla di luogo geometrico..quindi di rette, bisettrici, circonferenza... Nel resto degli esercizi non ho problemi (controllo se è algebrica o no, e procedo di conseguenza)...ma qua non so come comportarmi, sapreste indirizzarmi in qualche modo? Grazie

Buongiorno, riporto qui sotto il testo di un esercizio. Io ho svolto l'esercizio "dividendo" in due momenti la situazione. In un primo momento la palla si trova ad altezza h e si muove verso la discesa con una certa velocità; in questo momento l'energia è pari a E_potenziale + E_cinetica. In un secondo momento la palla si trova in basso (altezza = 0) e l'energia in questo momento è pari a E_elastica. A questo punto per trovare la compressione ho risolto l'uguaglianza Energia_momento_1 = ...

Buonasera vorrei cortesemente sapere cosa intende il libro: "Nel circuito elettrico all'esterno della pila la corrente scorre dal polo positivo al polo nevativo. [Che vuol dire all'esterno, fuori? Fuori dove?] All'interno della pila[che sarebbe l'interno della pila?] invece fluisce dal polo negativp a quello positivo, nel verso opposto a quello in cui scorrerebbe se le cariche fossero soggette solo alla forza elettrica dovuta alla dd.p." grazisle mills

Ciao a tutti qualcuno può aiutarmi con questo semplice esercizio di elettrotecnica? Calcolare la resistenza equivalente vista ai morsetti A-B e quella vista ai morsetti C-D. R_1= 2,3 mΩ R_2=1,4 mΩ R_3=1 mΩ R_4= m3Ω R_5=0,8 mΩ [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 RV 25 20 25 20 0 MC 80 25 0 0 080 MC 30 60 0 0 080 MC 30 40 0 0 080 MC 10 35 0 0 115 MC 105 35 0 0 115 LI 100 25 90 25 0 LI 90 25 105 25 0 LI 105 25 105 35 0 LI 105 45 105 55 0 LI 40 60 45 60 0 LI 45 60 75 60 0 LI 75 60 105 ...

Salve a tutti, ho questa serie di funzioni: $ sum_(n = 1\)((x+1)/x)e^(nx) $ (n varia da 1 a +inf) mi si chiede dove converge uniformemente. Circa la convergenza puntuale non c'è problema, fissando x e al variare di n diventa una serie numerica che converge puntualmente per x

y= In (4-x^2)/6x

Mi potete spiegare questi problemi che davvero non riesco a capire??? Grazie mille :* Quando un determinato oggetto alto 3,0 cm è posto a grande distanza da uno specchio convesso, l’immagine dell’oggetto si forma 18 cm oltre lo specchio. Determina dove si forma l’immagine quando l’oggetto è posto a 9,0 cm dallo specchio. Il raggio di curvatura di uno specchio convesso è pari a 1,00 x 10^2 cm^2. Un oggetto di 10,0 cm è posto davanti allo specchio. Determina la posizione e l’altezza ...

Ho un problema con un integrale, che comunque alla fine ho risolto (ci sono diversi modi): $int ln^2(1+x) dx =int1*ln^2(1+x)dx=xln^2(1+x)-2intx*ln(1+x)*1/(1+x)dx$ Concentriamoci su $intx*ln(1+x)*1/(1+x)dx$. Ho posto $ln(1+x)=t$ e ho risolto. Nella verifica, però, ho risolto direttamente l'integrale $int ln^2(1+x) dx$ con la sostituzione $1+x=t$, e il risultato viene lo stesso e con molti meno passaggi. Mi è stato però detto che il procedimento è sbagliato. Perché ?

Salve, vorrei un aiuto nella risoluzione di questo problema: Un proiettile viene sparato dal bordo di una piattaforma orizzontale di forma circolare (raggio R = 10 m e massa M = 100 kg) che può ruotare attorno ad un asse verticale passante per il centro della piattaforma Il proiettile, di massa m = 100 g, esce con velocità di modulo v = 100 m/s e direzione orizzontale, tangente al bordo della piattaforma stessa. La forza di attrito che agisce sulla piattaforma esercita un momento torcente ...

1. Un cilindro di massa trascurabile, raggio 1 cm e altezza 15 cm è immerso verticalmente in acqua in modo che la superficie di base si trovi a 20 cm sotto il pelo dell'acqua. Quanto lavoro è stato compiuto per immergere il cilindro? 2.In un contenitore riempito d'acqua fino all'altezza H = 40 cm è praticato un foro alla profondità h = 10 cm. A che distanza x cadrà l'acqua che fuoriesce dal foro?Nel problema precedente, a che profondità h' (in cm) devo fare un secondo foro nel contenitore in ...

Sto provando a svolgere questo quesito ma con scarsi risultati Gli aumenti percentuali di stipendio dei dirigenti di massimo livelle delle imprese di medie dimensioni sono distribuiti normalmente, con media 12% e deviazione standard 3,6%. Si consideri un campione casuale di 81 dirigenti di questo livello: qual è la probabilità che più della metà del campione abbia aumenti inferiori al 10%? Ho provato in diversi modi ma il risultato che ottengo è 0,0477 quando invece dovrebbe essere 0!

Salve a tutti vi posto un problema: La figura mostra un insieme rigido formato da un anello sottile, di massa M e raggio R : 0,150 m, e da una bacchetta anch'es- sa sottile, di ugual massa e lunghezza L : 0,3 m. La struttura è verticale come in figura, ma dandole un leggero colpetto ruota attorno all'asse orizzontale indicato. Assumendo trascurabile l'energia impartita inizialmente, quale sarà la sua velocità angolare al passaggio per la posizione inferiore? La figura non potendola linkare ...

Avrei bisogno di sapere se è giusta: realta $sqrt>0$ $x>=0$ $(o,+oo)$ caso 1 se $-4+logsqrt(x)>=0$ $logsqrt(x)>=4$ $e^(logsqrt(x))>=e^4$ $sqrt(x)>=e^4$ $x>=e^6$ la realta è $[e^6,+oo)$ $1-logsqrt(x)<-4+logsqrt(x)$ $1-2logsqrt(x)<-5$ $2logsqrt(x)>5$ $logsqrt(x)>5/2$ $e^(logsqrt(x))>e^(5/2)$ $sqrt(x)>=e^(5/2)$ $sqrt(x)>=e^2sqrt(e)$ $x>=e^3sqrtr(e)$ risultato $[e^6,+oo)$ caso 2 se $-4+logsqrt(x)<=0$ $logsqrt(x)<=4$ la realta del caso 2 è ...