Problema trapezio seconda media

[arenite]

Ciao a tutti.
L'area di un trapezio isoscele è 80 cm2. La base maggiore è 16 cm. L'altezza è doppia della base minore.
Calcola la base minore.

Esiste un procedimento semplice (da seconda media ?)

Si può fare con (16+x)=160/2x => x=4

Però non si può fare in seconda media...

grazie

arenite

[@melia]

Mi spiace, non riesco a ridurre il problema ad una forma senza equazioni perché una parte dell'equazione contiene la $x$ ma l'altra parte contiene $x^2$e non riesco a spezzare il problema né con i segmentini, né con i quadratini.

[arenite]

Grazie Sara !

Una cosa, preferivo il vecchio sistema per inserire formule e/o equazioni (semplici..). E' ancora attivo ?



Ciao

arenite

[@melia]

Certo, anch'io continuo ad inserirle con il vecchio sistema.

[arenite]

Ma dov'è la guida per inserirle ? Non la trovo...

Colpa mia !

Ciao

arenite

[@melia]

viewtopic.php?f=18&t=26179

[arenite]

Grazie Sara, ma non era la procedura di prima.
Non basta inserire il $ per avere risultati congrui.

Cordiali sauti

arenite

[igiul1]

Poichè l'altezza è il doppio della base minore, ti trovi a risolvere un problema di questo tipo: trovare il numero da sostituire al posto di $a$ affinchè la seguente uguaglianza sia vera

$(16+a)a=80$

Non potendo utilizzare le equazioni, qui addirittura di secondo grado, non vedo altro che la seguente via: individuare la coppia di numeri che moltiplicati tra loro diano 80 e verifichino la condizione di cui sopra.

Osservando che $80=1*80=2*40=4*20=5*16=8*10$
si deduce che la coppia richiesta è $4;20$ e di conseguenza il numero richiesto, ossia la base minore del trapezio è $4$.

[@melia]

"arenite":Grazie Sara, ma non era la procedura di prima.
Non basta inserire il $ per avere risultati congrui.

Cordiali sauti

arenite

Ma sì, invece $(16+x)=160/(2x) => x=4$, prova a quotare questo messaggio.

[arenite]

"@melia":[quote="arenite"]Grazie Sara, ma non era la procedura di prima.
Non basta inserire il $ per avere risultati congrui.

Cordiali sauti

arenite

Ma sì, invece $(16+x)=160/(2x)$[/quote]

Sara, hai ragione: io non mettevo 2x tra parentesi e mi veniva: $(16+x)=160/2x$...

igiul, il tuo sistema è giusto, ma abbastanza complicato a 13 anni.

Grazie a tutti !

arenite

[igiul1]

"arenite":
igiul, il tuo sistema è giusto, ma abbastanza complicato a 13 anni.

Non sottovalutare l'intuito e l'intelligenza dei ragazzi anche se hanno solo 13 anni.
I divisori di un numero li sanno trovare, è l'uso delle lettere che li fa andare in confusione e li blocca.
Al posto della lettera $a$ che ho usato in $(16+a)a=80$ è preferibile scrivere un simbolo, per esempio asterisco o un triangolo o altro. Ti assicuro, che anche a 13 anni, non tutti ma una buona parte riesce a risolvere.

Il difficile è passare da
$A=((b_1+b_2)h)/2$
a
$((16+...)2...)/2=80$
e poi a
$(16+...)...=80$

Questo può essere un ostacolo insormontabile se non si è abituati a manipolare formule o ad usare simboli, ma da questo punto in poi, in seconda media e forse anche in prima, molti riescono a proseguire.