Sempre intero

[Pachisi]

I numeri $d(n,m)$, con $0 \le m \le n$ interi, sono definiti nel modo seguente:
1. $d(n,0)=d(n,n)=1$ per ogni $n \ge 0$.
2. $md(n,m)=md(n-1,m)+(2n-m)d(n-1,m-1)$, per $0
Dimostrare che $d(n,m)$ è sempre intero.

[orsoulx]

Dimostrare che è $ d(n,m)=((n),(m))^2 $ non presenta difficoltà, utilizzando ad esempio le note relazioni: $ ((n),(m))=((n-1),(m))+((n-1),(m-1)) $ e $ ((n),(m))=(n-m+1)/m ((n),(m-1)) $.

Ciao
B.

[Erasmus_First]

"orsoulx":Dimostrare che è $ d(n,m)=((n),(m))^2 $ non presenta difficoltà, utilizzando ad esempio le note relazioni: $ ((n),(m))=((n-1),(m))+((n-1),(m-1)) $ e $ ((n),(m))=(n-m+1)/m ((n),(m-1)) $.

[ot]«M' hai piaciuto»
Colgo l'occasiine per salutarti. [E' passato un bel po' di tempo dall'ultima volta][/ot]

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[Pachisi]

@orsoulx: Giusto (come sempre)