Matematicamente
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Esercizio/problema. Data \(f \in \mathcal{C}^1_c(a,b)\), mostrare che vale \[ \|f \|_{L^p (a,b)} \le \frac{b-a}{p^{1/p}} \|f'\|_{L^p (a,b)} \] per \(p \in [1,\infty[\).
Salve a tutti. Sono un po' lesso e mi sto sicuramente perdendo in un bicchier d'acqua, ma la questione è la seguente: dati due campi vettoriali (sezioni del fibrato tangente) $ X_{1},X_{2} : \quad RR^{3} \rightarrow TRR^{3} $ che generano la distribuzione liscia $ \mathcal{D} $, si tratta di verificare se $ \mathcal{D} $ è involutiva e quindi integrabile. Il calcolo dovrebbe essere estremamente semplice, ma mi perdo qualcosa. I campi sono
$X_{1}=x \partial_{1} + \partial_{2} + x(y+1) \partial_{3} $
$X_{2}= \partial_{1} + y \partial_{3} $
indicando con $ \partial_{i} $ gli elementi del ...
Salve
Sto preparando l'esame di statistica applicata e non riesco a risolvere un punto di un esercizio
Ve lo scrivo
Sia X una v.c. normale con media $\mu$ e varianza 9. Dato un campione casuale con n=25 osservazioni, ed il sistema di ipotesi H0:$\mu$=2 contro H1:$\mu$$>$2, se si rifiuta H0 quando la media campionaria supera la soglia 2.768931, determinare
a) la significativita' $\alpha$ associata al test
b) il p-value se si osserva ...
Buongiorno a tutti,
sono nuovo su questo forum e mi scuso anticipatamente se ho sbagliato qualcosa quindi correggetemi se sbaglio ...
Comunque ho un piccolo problema su questi esercizi non saprei da dove iniziare a farli:
1)Trovare un'equazione cartesiana per un piano passante per P = (-1,-2,0) e ortogonale al piano b : -y+2z=6
2) Trovare un'equazione parametrica per una retta passante per P = (-1,-2,0) e parallela sia a b che al piano x=0
Inoltre ho anche una domanda ortogonale e parallelo ...
Buongiorno,
posto qui un esercizio che mi ha dato qualche difficoltà.
siano date due v.c. indipendenti X e Y distribuite secondo una normale di media 1 e varianza 1
calcolare la probabilità che
\(\displaystyle P((X-Y)^2> 2) \)
quindi:
considerando che X e Y sono indipendenti ho definito Z=X-Y anch'essa indipendente di media 0 e varianza 2.
quindi
\(\displaystyle P(Z*Z> 2) \)
La mia domanda è posso calcolare come \(\displaystyle P(Z>2)*P(Z>2) \) separatamente come prodotto delle due ...
Il Filotreno
Miglior risposta
Un filo metallico rigido di forma qualunque ha i due estremi C e D che possono scorrere senza attrito su due rotaie orizzontali distanti d=20cm. Le rotaie sono posate in un campo magnetico B=0.5T uniforme e verticale. Il circuito è percorso da una corrente i=2A costante, fornita dal generatore. La massa del filo è m=0.002Kg.
Calcolare:
La velocità v del filo dopo un tempo t=0.1s, nell'ipotesi che all'istante t=0 il filo sia fermo.
lo spazio x percorso dopo un t=0.1.
Mi servono spunti... ...
Salve! Ho fatto questo esercizio in cui devo trovare i punti di massimo e minimo della seguente funzione:
$f(x,y) = arctan(y^4 x)$
Trovo un punto $A(0, 0)$ e ho il determinante del hessiano nullo. A questo punto decido di usare il metodo del segno, cioè:
$f(x, y) - f(0, 0) >= 0$
siccome $f(0, 0) = 0$ ho semplicemente $f(x, y) >= 0$, cioè $arctan(y^4 x) >= 0$
Se applico la tangente si a a destra che a sinistra della disequazione mi trovo con $y^4 x >= 0$, la quale ha soluzione ...
Ciao a tutti.
Ringrazio sin da ora chi avrà la pazienza e la voglia di risolvermi questo piccolo dubbio.
Ho dubbi relativi a questo esercizio:
In una corsa di cani si affrontano 8 cani C1, C2, . . . , C8. Gli esiti di questa corsa sono del tutto imprevedibili, nel senso che tutte le permutazioni degli 8 cani sono ugualmente probabili come ordine di arrivo. Scommetto sugli esiti di questa corsa; una volta conclusa, alcune informazioni su tali esiti mi sono comunicate tramite apposito sito ...
salve, come da titolo sto trovando difficoltà con questo esercizio e relativo Problema di Cauchy. Il testo mi dice :
determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale y'=(2/x)y-(2/x^2) e risolvere il PC y(1)=1.
Procedo dividendo per dy ma poi non so proseguire in quanto mi vengono nuemri strani cioè mi si elimina la y e rimane 3 e non posso risolvere il problema di cauchy in quanto non posso sotituire 1 alla y e 1 alla x
mi potete aiutare???
Un'asta rigida omogenea di massa 2Kg che può ruotare senza attrito attorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo O, è lasciata cadere da ferma dalla posizione di figura con α=30°.
Si trovi la componente radiale e tangenziale della reazione dell'asse sull'asta nell'istante in cui inizia il moto. Si trovi inoltre la componente radiale e tangenziale della stessa forza nell'istante in cui l'asta passa per la posizione di equilibrio.
l=50
grazieee
Siano $X$ e $X'$ due insiemi contenuti rispettivamente nelle topologie $tau$ e $tau '$ e $Y$ e $Y'$ due insiemi contenuti rispettivamente nelle topologie $alpha$ e $alpha '$, supponiamo che tali insieme siano non vuoti:
mostrare che se $tau sub tau '$ e $alpha sub alpha '$ allora la topologia prodotto su $X' xx Y'$ è piu fine della topologia prodotto su $X xx Y$;
Questo è un ...
Ciao non capisco come si risolve questo esercizio sui momenti torcenti.
Un motore agisce con un momento $ \tau =10Nm $ e fa ruotare un disco attorno al suo asse posto in verticale. IL disco ha raggio R=40cm, è altyo H=10cm ed è fatto di un materiale di densità d=2300Kg/m^3. Quando il motore è acceso il disco ruota in modo uniforme compiendo 10 giri al minuto.
Supporre che all'istante t=10s il motore si fermi. In quanto tempo, a partire da t=10s, il motore si fermerà per effetto ...
Ciao ragazzi ho questa funzione:
$x/(sqrt(|lnx|))$
In pratica se sciolgo il logaritmo
per x >0 è $x/(sqrt(|lnx|))$
per x
Buongiorno a tutti, ho problemi con il calcolo del volume del solido definito da questi vincoli
- [tex]x^2+y^2\leq 1[/tex]
- [tex]x^2+y^2+y\leq 0[/tex]
- [tex]0\leq z\leq 1-(x^2+y^2)[/tex]
Il primo vincolo mi rappresenta sul piano (x,y) un cerchio di raggio 1 e centro in (0,0), nel piano (x,y,z) diventa quindi un cilindro il cui centro corre lungo l'asse z.
Il terzo vincolo rappresenta un paraboloide rovesciato con vertice in (0,0,1) e sul piano z=0 coincide con la base del cilindro.
Sul ...
qualcuno potrebbe indicarmi i vari passaggi necessari per capire se la souzione di equazione differenziale è prolungabile o meno e se sì per quante volte?
un esercizio di questo tipo:
1. dato il problema di Cauchy verificare l'unicità della soluzione locale $ phi_alpha $ e determinarla esplicitamente
2. al variare di $ alpha $ determinare l'intervallo massimale sul quale $ phi_alpha $ è soluzione
3. è possibile prolungare $ phi_alpha $ ad una soluzione del problema di ...
Non mi è chiara una cosa del principio di induzione: se io volessi dimostare che 4 è divisibile per tutti gli n+1.... questa proprietà vale per 0 , vale per 1 ma poi non più, eppure vale per due numeri consecutivi. Dov'è l'errore?
Ho la seguente serie
$\sum_{n = 1}^{\infty} ((log(x - 4))^(2n))/(5^n(2n + 5) sqrt(n^2 - n + 7))$
Pongo $y = ((log (x - 4))^2)/5$ e quindi calcolo il raggio di convergenza come:
$1/R = \lim_(n \to \infty) root(n)(1/((2n + 5) sqrt(n^2 - n + 7))) = 1$
Quindi il raggio di convergenza $R = 1$
A questo punto vedo dove converge la serie, sapendo che:
$|y| < R$ e cioè
$|((log (x - 4))^2)/5| < 1$
$1/5|((log (x - 4))^2)| < 1$
$|log (x - 4)|^2 < 5$
$log (x - 4)^2 < 5$
$log (x - 4) < sqrt(5)$
Ma a questo punto cosa devo fare? Come faccio a portare la $x$ fuori dal logaritmo?
Salve a tutti ,vorrei una conferma sulla risoluzione di questa equazione
cos $ \theta $(mg - k$l^2$sin$\theta$)=0
soluzione: cos $ \theta $=0 ---> $ \theta $=$\pi/2$ ; $ \theta $=$3/2\pi$
mg - k$l^2$sin$\theta$=0 ---> sin$\theta$=$(mg)/(kl^2)$
$(mg)/(kl^2)\geq 0$ se è $\leq$1 allora $\theta$=arcsin$(mg)/(kl^2)$ e ...
Ciao ragazzi,ho un dubbio. Sia $ Amxn $ una matrice di m righe ed n colonne. Dalla teoria io so che un'applicazione matriciale $ f: R^nrarrR^m $ è : $ Suriet t iva rarr dim(Im(f))= m $ oppure $ Iniet t iva rArr dim(Ker(f))=0 $. Inoltre $ dim(V)=dim(Ker(f))+dim(Im(f)) $. In parole povere un'applicazione è iniettiva se la dimensione del nucleo è pari a 0 e dunque ha solamente il vettore nullo come soluzione del sistema $ Ax=0 $ , ed è suriettiva se la dimensione dell'immagine è uguale alla dimensione dello spazio delle ...
Una domanda molto rapida: mi chiedevo se il prodotto tensore è una operazione definita unicamente sui generatori di una certa algebra tensoriale.
Grazie in anticipo come sempre!
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