Matematicamente
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Ragazzi ho questo integrale doppio
$int int 1/(x^2+y^2+3)^2 dxdy$
Il dominio è costituito da una circonferenza di raggio 2
e dai punti con ordinata non positiva.
Quindi usando le coordinate polari mi trovo in questo modo
$\int_{0}^{2} rho delrho$ $\int_{pi}^{2pi} 1/(rho^2(cos^2theta+sin^2theta)+3)^2 deltheta$
il dubbio mi è sorto con quel quadrato..
dovrebbe essere $\int_{0}^{2} rho^5 delrho$ cacciando fuori dal secondo integrale $rho^4$?
Quindi nel secondo integrale mi rimarrebbe $int 1/9$
Fatemi sapere se è corretto
Salve a tutti ragazzi, so che probabilmente dovrei proporre un mio svolgimento dell'esercizio, ma è il primo del genere in cui mi imbatto, mi piacerebbe avere lo svolgimento in modo da affrontare tutti gli esercizi di questo genere, ho l'esame tra pochi giorni, ve ne sarei davvero tanto grato. Grazie mille!
Una sorgente S di onde di intensità I0 e lunghezza d’onda λ è posta
all’interno di un tubo lungo L, chiuso ad un’estremità, nella posizione x = xS. Il fondo del tubo
riflette le onde emesse da S senza variarne n´e la fase n´e l’ampiezza. All’interno del tubo è presente un
osservatore O nella posizione x = xO. Determinare l’intensità delle onde percepite dall’osservatore in
funzione di xO e xS, discutendo i due casi: a) xS < xO < L; b) xO < xS < L.
(Si consideri il problema come ...
Testo :
$ f(x,y) = (1-e^(x^2+y^2 ))/(√(x^2+y^2 )) $ , Studia la differenziabilità di questa funzione posta uguale a 0 in (0;0) .
Mio Svolgimento:
a) Calcolo il Dominio Della Funzione :
$ D = R^2 - { (0,0) } $
b)Nei punti del dominio posso sfruttare il teorema del differenziale totale : se esistono continue le derivate della funzione => è differenziabile nei punti del dominio.
$ f_x (x,y) e f _y(x,y) $ esistono e sono continue in $ D $ => La funzione è sicuramente differenziabile in tutti i punti del dominio e ...
Ciao a tutti,
Ho bisogno di aiuto per risolvere la seguente equazione:
$13.000 = 500* (1-1,0095^-n)/ (0,0095)$
Da cui: $26 = (1-1,0095^-n)/ (0,0095)$
Credo che debba sicuramente applicare il logaritmo al fine di esplicitare n, ma non so come applicarlo..
Procederei:
$ log 26= log [(1-1,0095^-n)/ (0,0095)]$ ??? Inoltre applicando le proprietà del logaritmo devo rimuovere l'esponenziale moltiplicando n per il log...ma per il segno meno di n come procedo?
Grazie mille
Salve vorrei chiarito un piccolo dubbio che non riesco bene a sciogliere.
ho il seguente integrale doppio da risolvere:
$ int int_(D)(xy^2)/(x^2+y^2) dx dy $
Essendo $ D={(x,y)in R^2:1<=x^2+y^2<=4, y>=0} $
dunque mi devo trovare questo benedetto dominio per calcolare successivamente l'integrale con le formule di riduzione, buono buono mi faccio il mio grafichino ovvero 2 cerchi uno dentro l'altro prendo lo spazio tra di essi e tutta la parte per y>=0 in parole povere il grafico è questo:
adesso dovrei dividerlo in più domini ...
Ciao non mi è chiaro un passaggio (forse sarà il mio cervello fuso dallo studio) per ricondursi all'arcotangente, cioè:
$ 2int 1/(x^2+2x+3) dx $ completo il quadrato a denominatore e ottengo: $ 2int 1/((x+1)^2+2) dx $ sostituisco $ t=x+1 $ e $ dx=dt $ e ottengo (raccogliendo il 2 a denominatore): $ int 1/((t^2)/2+1)dt $ poi pongo $ u=t/(sqrt2) $ e $ dt=1/(sqrt2)du $ così da ottenere: $ int 1/(u^2+1)*1/(sqrt2)du $. Ora io prenderei $ 1/(sqrt2) $ e lo porterei fuori dall'integrale, cioè:
...
Se ho $sin(omega t - pi)$ penso che posso dire anche $ - sen(pi - omega t)$, quindi se so che
$ sen(pi - omega t) = sin pi$
come faccio a dire che $ - sen(pi - omega t) = sin pi$ dato che $ - sen(pi - omega t) = - sin pi$
Buon pomeriggio a tutti,
sono un ragazzo alle prese con l'esame di fisica 1, ma ho problemi con il moto armonico composto, ovvero tenendo conto di due moti armonici con origine (posizione di riposo) in comune, diversa ampiezza, perpendicolari tra loro, e sfasamento generico.
Fino a poco fa avevo iniziato a studiare sul Menguccini, ma dato che ne stavo uscendo pazzo, mi son rifugiato sull'altro libro di fisica consigliato dal professore, e sembra più accessibili su certi punti di vista ("lezioni ...
Salve ragazzi, avete qualche consiglio per questo esercizio:
L’estremità di una fune tesa molto lunga è fatta vibrare ed il suo spostamento
è descritto dall’equazione $ ξ(t) = 0.1 sin(6t) $, con ξ in metri e t in secondi. La tensione della
fune è τ = 4 N e la sua densità lineare di massa è µ = 0.01 Kg/m. Determinare:
la distanza minima ∆x tra due punti della fune che in un dato istante si trovano entrambi
discosti (trasversalmente e in modulo) di 0.02 m dalla loro posizione di equilibrio;
Grazie
Salve ragazzi ho un problema con gli estremi di integrazione di questo esercizio
Calcolare il volume compreso tra $z= x^2 + y^2 $ e $ z= 2- sqrt(x^2 + y^2)$
Ora applicando le coordinate cilindriche ho che
le limitazioni dell'integrale
$\ int int int dx dy dz $
Dovrebbero essere $ 0 <= \theta <= 2pi $ , $ 0<= \rho <= 2$ e poi ci sono le limitazioni di z che sono $z= (\rho)^2 $ e $z= 2- \rho$
Però non so come capire qual è l'estremo inferiore e quale il superiore.
Continuando con dei dubbi l'ho ...
Ciao a tutti, ho un problema con una congruenza lineare che non riesco a risolvere:
$31x-=15 (\text(mod) 81)$
Questo è quello che faccio io:
moltiplico entrambi i lati per $31^(-1)$
$31^(-1)31x-=31^(-1)15 (\text(mod) 81)$ per ottenere
$x-=31^(-1)15 (\text(mod) 81)$, ora devo trovare $31^(-1) \text(mod81)$.
Trovo l'$MCD(31, 81)$:
$81 = 31*2 +19$
$31 = 19*2 + 12$
$19 = 12*1 + 7$
$12 = 7*1 + 5$
$7 = 5*1 + 2$
$5 = 2*2 +1$
poi esplicito i ...
2. Le forze interne ad un sistema fisico esteso fanno su di esso sempre lavoro nullo, vero o falso?
3.La componente normale dell’accelerazione non provoca variazioni nel modulo della velocità
Salve a tutti,
ho trovato questa dimostrazione nel mio libro di testo (Marcellini-Sbordone) ma non sono riuscito a capire un passaggio. Spero che voi possiate fare un po' di chiarezza per me. Il testo recita:
Sia $ omega (x,y) = a (x,y)dx + b(x,y)dy $ una forma differenziale chiusa in $ R^2 - {(0,0)} $ .
Dimostriamo che se $ int_(varphi_0) omega = 0 $ , dove $ varphi_0 $ è una curva chiusa che circonda l'origine, allora $ omega $ è esatta in $ R^2 - {(0,0)} $ .
Il testo procede considerando un'altra ...
ragazzi non riesco proprio a risolvere un esercizio
Due sorgenti sonore uguali, poste a distanza d = 20 m l’una dall’altra,
si trovano a 20 m da un piano orizzontale. Nel punto O, posto sul piano ad uguale distanza dalle due
sorgenti (e alla minima distanza da esse), si percepisce un massimo di interferenza.
a) Se il primo dei massimi secondari si trova ad x = ±1.5d da O qual'e la λ delle onde emesse?
[ λ = 16.4 m]
Buongiorno, sono nuovo del forum, spero di star postando nella sezione più appropriata e nel modo corretto, mi scuso in anticipo se così non fosse.
Sto studiando per un esame ed ho trovato una proposizione sulla dispensa la cui dimostrazione è lasciata per esercizio ma per il momento non sono stato in grado di fornire una dimostrazione, avrei bisogno di una mano almeno per capire se la strada è quella che ho provato ad intraprendere o se sono completamente fuori strada.
L'esame riguarda ...
ragazzi ho questa funzione
$e^(1/(root(3)x) ln|x|$
mi è sorto un dubbio..
Per quanto riguarda il dominio bisogna escludere solo lo zero giusto?
Non si potrebbe studiare cosi ? $|x| e^(1/(root(3)x)$
l'estremità di una fune tesa è fatta vibrare,
trovare l'equazione dello spostamento di un punto che è posto a 40 metri dall estremità
la soluzione da $Asen(omegat-phi)$
non capisco il meno, non dovrebbe essere $+phi$ se è posta a 40 metri dall estremità al tempo $t=0$?
Salve a tutti. Ho un dubbio sui raddrizzatori a singola semionda con filtro capacitivo:
Supponendo all'istante iniziale il condensatore scarico, quest'ultimo si caricherà finchè l'alimentazione raggiungerà il suo valore massimo. Da questo punto in poi, il diodo interromperà la corrente nel lato dell'alimentazione, e il condensatore si scaricherà sulla resistenza R. Quello che non capisco, è perchè, dal momento che il condensatore è in parallelo elettrico con il generatore, non assume in ogni ...
Salve a tutti, ho problemi per la risoluzione di un esercizio.
Ecco a voi il testo:
Sia V lo spazio dei vettori liberi e sia B={i,j,k} una base di V ortonormale e positivamente orientata, sia f \ in End(V) definito da f(v)=(v \wedge i) ; scrivere la matrice di f rispetto alla base B in partenza e in arrivo.
Inizio facendo il prodotto vettoriale: $((i,j,k),(0.2,1),(-3,0,2))$=(4,3,6)
Faccio il prodotto scalare e ottengo: 4i+3j-6k. Dopo di che imposto una generica v=(x,y,z) ...
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