Matematicamente
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Buonasera a tutti! Sto svolgendo degli esercizi sulla forma canonica di Jordan e sul polinomio minimo, ed ho alcuni dubbi. Ho cercato anche tra le dispense del professore, appunti di lezione ed online, ma non riesco a trovare nulla. Quindi chiedo a voi
1) Il polinomio minimo di una matrice nilpotente è la "dimensione massima" con cui appare lambda?
2) Nel caso in cui una matrice soddisfa due equazioni, ma non è diagonalizzzabile, devo prendere in considerazione solamente i fattori in ...
Buona domenica,
vorrei svolgere un facile esercizio di meccanica delle vibrazioni (piccole oscillazioni), ma non capisco perché commetto un errore di segno a livello delle equazioni della dinamica.
Il meccanismo consta di due aste lunghe $L$ e dense $rho$ (momento d'inerzia rispetto ad un estremo pari a $J=1/3rhoL^3$), vincolate al telaio mediante una cerniera e fra loro mediante una biella; inoltre l'asta di destra è vincolata al telaio anche tramite una molla ...
nello spazio vettoriale V=R^{3} dotato del prodotto scalare standard e del prodotto vettoriale si consideri il vettore u=(0,1,1) e l'endomorfismo definito da f(v)=u \wedge v per ogni v appartenente a V
a) calcolare le dimensioni del nucleo e dell'immagine di f
b)trovare la matrice rappresentativa di f rispetto alla basa canonica
c) determinare se l'endomorfismo è diagonalizzabile
d) individuare l'applicazione aggiunta di f e dire se l'endomorfismo è autoaggiunto o antisimmetrico
ho provato ...
Ciao a tutti! Mi sono trovato questo tema d'esame e ho qualche dubbio sul comportamento delle cariche in questo caso:
"si consideri una carica puntiforme Q positiva posta al centro di un conduttore sferico cavo di raggio interno R1 ed esterno R2, sul quale è posta la stessa quantità di carica Q. Si determinino il campo elettrico ed il potenziale in tutto lo spazio."
Il comportamento della carica puntiforme (che va a indurre cariche sulle superfici del conduttore) e il procedimento per il ...
Ciao ragazzi,
mi sto esercitando nella risoluzione degli integrali per parti, ma non riesco a concludere gli esercizi. Nel senso, ho imparato ad applicare la formula quindi l'esercizio lo so impostare (già è tanto ), ma poi non so come finire, negli esercizi svolti della professoressa dà la conclusione sempre per scontata, ma scontata non è...
Per esempio, ho questo integrale: $int_(0)^(1)log(1+x^2)dx$
Operando il procedimento di integrazione per parti ottengo:
$int_(0)^(1)log(1+x^2)dx = [xlog(1+x^2)]_(0)^(1) - 2 int_(0)^(1)x^2/(1+x^2)dx$
A questo punto, ...
mi aiutate????
un cilindro a pareti adiabatiche è munito di una parete conduttrice che lo divide in due parti A e B. la parte A è chiusa da un pistone adiabatico e mobile. Inizialmente sia A che B contengono n=3 mol di gas monoatomico alla pressione di Po=1 atm e alla temperatura di 30° C . per mezzo del pistone mobile viene compiuto sul gas un lavoro W= -2800 J .
Calcolare la temperatura finale del gas nei seguenti due casi: a) la parete diatermica è fissa; b) la parete diatermica è ...
Buona sera a tutti.
Spero che qualcuno mi può dare una mano con questo dubbio
devo calcolare l'autocorrelazione di un processo gaussiano $ W(t)=X^2(t) $ dove $ X(t) $ è un processo gaussiano stazionario a media nulla e devo quindi calcolare il valore atteso di $ E{X^2(t)X^2(t+tau)} $ che dice essere uguale a:
$ E{X^2(t)X^2(t+tau)}=2(E{X(t)X(t+tau)})^2+(E{X(t)X(t)})^2 $
ovvero in altri simboli:
$ Rww(tau)=2Rx x^2(tau)+Rx x ^2(0) $
che dice di essere noto dalla teoria ma io della teoria ho letto abbastanza e di questo nemmeno le tracce ...
Ciao a tutti, volevo porre la seguente domanda:
se ho, nel campo dei reali, lo spazio vettoriale V (di dim=4) e lo spazio vettoriale W (di dim=3), e ho A,B,C,D,E come vettori di V e P,Q,R,S,T vettori di W, (so anche che {A,B,C,D} è indipendente, mentre E=A-B+C-D, e T=P+Q+R+S), esistono trasformazioni lineari φ da V in W che portino la quaterna ordinata (A,B,C,D) sulla quaterna (P,Q,R,S)??
Io ho pensato che, essendo dim(W)=3, la trasformazione lin. φ non può portare la quaterna(INDIPENDENTE) ...
salve a tutti, ho un problema con lo studio di una parabola. Non so per quale motivo ottengo 2 vertici. Sotto vi posto la traccia dell'esercizio e il mio tentativo di soluzione.
Traccia: data la famiglia di coniche $\gamma=kx_1^2+x_2^2+x_3^2-2x_1x_2+2x_2x_3=0$ determinare il valore di $k \in R | \gamma$ sia una parabola. Individuare poi l'asse e il vertice della parabola.
Soluzione:
Come prima cosa calcolo la matrice associata a $\gamma$
$A=$ \begin{pmatrix} k & -1 & 0 \\ -1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 ...
Una bobina contenente 20 spire, le cui caratteristiche:
r = 5 cm
R = 20 ohm
è immersa in un campo magnetico B=0.5 T costante.
La bobina viene ruotata di 180°nel verso opposto a quello del campo magnetico
calcolare la quantità di carica che ha attraversato l'avvolgimento, alla fine dell'operazione di rotazione.
Utilizzerei la formula i= 1/R * dFlusso/dt e poi considererei la carica come idt (andando a semplificate i dt). e il flusso=NSB
Il problema è che non capisco come utilizzare il ...
Buonasera prosegue il mio iter di avvicinamento all'esame, dopo la grande lotta con gli integrali è inziata quella con le equazioni differenziali. SOno alle prese con la seguente che ho quasi concluso ma non riesco ad arrivare a destinazione finale
$senx y' - cosx y = 0 $
Vi posto il mio svolgimento:
$ senx dy/dx = cosx y -> dy/dx = (cosx y)/(senx) -> int\ dy/y = int\ (cosx)/(senx) dx -> log |y| = log |senx| $
Vorrei capire in primis se il procedimenti è corretto, e poi come estrapolo la soluzione finale
Inoktre la costante additiva non riesco bene a capire come utilizzarla ...
Salve, ho a che fare con una struttura iperstatica da risolvere col metodo dei momenti.
Dopo averla risolta, ottengo le reazioni vincolari, ed il diagramma del momento e del taglio.
Esplodo la struttura, e dalle reazioni vincolari applicate negli estremi ottengo il valore della normale proprio negli estremi.
Il problema è che alcune volte negli estremi di una stessa asta ottengo valori diversi. Come mi devo comportare in quel caso?
Salve, vorrei proporvi questo esercizio:
Un'asta rigida omogenea di massa $2 Kg$ che può ruotare senza attrito attorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo $O$, è lasciata cadere da ferma dalla posizione di figura con $\alpha=30°$.
Si trovi la componente radiale e tangenziale della reazione dell'asse sull'asta nell'istante in cui inizia il moto. Si trovi inoltre la componente radiale e tangenziale della stessa forza nell'istante in cui ...
Buongiorno, spesso mi è capitato di incontrare esercizi del tipo ''due rotaie, di resistenza trascurabile, sono collegate tramite una sbarretta conduttrice di resistenza $R$, lunghezza $l$ e massa $m$ e tra le due viene inserito anche un generatore di forza elettromotrice. Inoltre il circuito, costituito per una parte da rotaie è chiuso con la sbarretta che è l'unica ad avere resistenza $R$, è attraversato da un campo magnetico ...
Ciao
sia $D={x inRR:x=n/(n+1),ninNN}$ un insieme. Dimostrare che $Sup_D=1$ e che si tratta di un punto di accumulazione.
in poche parole mi richiede di dimostrare che sia $1-delta<x<1,forallninNN,delta>0$ ovvero trovare $I^(-)(1)=(1-delta,1)$
Per dimostrare che si tratti di un estremo superiore, dovrebbe esistere almeno un $x inI^(-)(1)$, mentre per vedere se è di accumulazione ne devono cadere infiniti.
$1-delta<n/(n+1)<1 =>{(n/(n+1)<1),(n/(n+1)>1-delta):}$
$n/(n+1)<1 <=> -1/(n+1)<0 <=> 1/(n+1)>0,forallninNN$
$n/(n+1)>1-delta <=> ... <=> n>1/delta-1$
dunque comunque scelgo $ninNN$ avrò che ...
Ciao.
Ho un dubbio su questo esercizio e su come approcciarlo correttamente.
Determinare la somma dei numeri naturali minori di 154 e divisibili per 4.
Ho ragionato pensando che la ragione deve essere q=2, calcolato il termine n-simo e calcolato la somma che, dovrebbe essere pari a 252.
E' corretto?
Raffaele
Buongiorno, ho provato a risolvere il seguente esercizio:
Sia l'insieme $ E= { (-1)^(n+1) *3+[1-(-1)^n]/5^n , nin N} $
L'insieme E ha punti interni? Ha punti di accumulazione? Ha punti isolati? Qual è l'insieme dei punti di aderenza?
Ho risolto l'esercizio per n dispari, per n pari e per n=0. Nello specifico ho trovato:
per n pari: E= [-3]
per n=0: E= [-3]
per n dispari E: (3,..., 9377/3125, 377/127, 17/5]
Quindi il punto di accumulazione è 3, l'insieme dei punti di aderenza è costituito da tutti i punti che ...
Ciao ragazzi
Ho un dubbio sullo studio di certe funzioni. Per esempio prendiamo $f(x)=(x^2-1)/(x+1)$. Nello studio di questa funzione per esempio nel calcolo del dominio si deve escludere il punto $x=-1$ per ovvi motivi. Però la funzione graficata è una retta che nn presenta punti di discontinuità perché semplificando il numeratore con il denominatore si ottiene $f(x)=x-1$. Oppure la funzione $f(x)=(ln(x))/(ln(x))$. Il dominio sono tutte le $x>0$. Però ancora una volta la ...
Buongiorno a tutti!
Ho un esame di introduzione alla statistica martedì e avendo avuto poco tempo per seguire ed esercitarmi non sono sicura di aver fatto correttamente questo esercizio e spero mi possiate aiutare.
Il testo chiede di calcolare la probabilità di ottenere un punteggio maggiore di 50 al lancio di 15 dadi.
Io ho applicato la seguente formula: $ Z= (50,5-52,5)/sqrt(2,91x15) $ = -0,3 e quindi probabilità= 0,618
Aspetto i vostri commenti e ringrazio in anticipo!
Ah un altro esercizio su cui ho perso ...
Ciao! Il mio prof di analisi 2 ha dato nell'ultima traccia il seguente esercizio ma in rete non trovo nulla di simile, qualcuno mi può aiutare a risolverlo
Siano U e V sittospazzi vet. di R^4 definiti come:
[formule]U= span {(1110),(0-101)} , V= span {(10-1-1),(0-1-10)}[/formule]
Calcolare una base ortogonale di: U,V,(V intersecato U),(U+V),(V intersecato U)^perpedicolare, (V+U)^perpedicolare,V^perpedicolare,U^perpedicolare
Grazie in anticipo!
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