Matematicamente

Salve. Volevo chiarire due due dubbi sulla matrice hessiana. Dunque. Supponiamo che il determinante della mia matrice hessiana sia maggiore di 0. Dunque avrei un minimo relativo se $f_(x x)>0$, avrei un massimo relativo se $f_(x x)<0$. La domanda è: cosa succede nel caso $f_(x x)=0$? Poi ho questo dubbio. Ho una funzione a due variabili. $f(x,y)=2x^2+xy-y$. Trovo un punto stazionario in $(1;-4)$. Faccio l'hessiana (e sostituisco la x con 1 ma non la y con -4 perchè la ...

Buongiorno, tanto per cambiare conitnuo ad avere problemi con l'analisi matematica. Oggi mi piacerebbe capire definitivamente come funzionano gli sviluppi di Taylor e McLaurin ma per il momento ancora non ci siamo Ho iniziato da McLaurin (Taylor centrato in X0 = 0) per semplicità, dopodichè magari con il vostro aiuto proverò qualche sviluppo di Taylor. Diciamo che l'argomento l'ho già studiato ed affrontato, quindi non sono a zero, ma pur essendo un argomento che in teoria dovrebbe ...

Due sferette di massa m1 ed m2 si muovono nella stesa direzione in versi opposti. L'energia cinetica della sferetta 2 è 20 volte quella della sfera 1. Sapendo che esse compiono un urto totalmente anaelastico determinare la relazione tra m1 ed m2, affinchè le sferette dopo l'urto si muovano nella direzione iniziale di m1. Determinare inoltre la variazione di energia cinetica del sistema in funzione di K1i nell' ipotesi in cui m1=2kg e m1=0.1kg Come si risolve il primo punto? io ho provato ad ...

Ciao a tutti ! La probabilità non è il mio forte e ho dei problemi nel risolvere questo esercizio.. potreste aiutarmi? Allora: In un'urna ci sono N palline nere, R palline rosse e B palline bianche. Se effettuo 4 estrazioni senza reimbussolamento qual è la probabilità che esca ALMENO una pallina di ogni colore? Il mio problema sta nel non capire come fare nel caso che non conosciamo i veri valori N,R e B.. Ho provato a considerare singolarmente il caso che la prima estrazione sia una ...

Buonasera a tutti! Sto cercando di risolvere questo limite di funzione. Il risultato dell'esercizio deve essere $ e^3 $ , ma non riesco ad arrivarci. $ lim n -> infty\ ((n^(n+3)-log(n^16+n^27)+3n^(n+1))^(n^2))/n^(n^3+3n^2 $ Ho provato in diversi modi, mettendo in evidenza sia al numeratore che al denominatore il valore $ n^(n+3) $ , ma il massimo del risultato che ottengo è 1 al numeratore, mentre al denominatore non so se continuare lo svolgimento trasformando la radice in una potenza e successivamente mettere in evidenza sempre ...

Ciao a tutti! Sto facendo fatica a capire come procedere con questo problema: Si consideri un tubo di sezione circolare costante di raggio r=0,2 cm. Una estremita del tubo viene incurvata di un angolo di 90. Il tubo viene posizionato appena sotto il pelo libero di una corrente uniforme d‘acqua. L'asse del tubo è parallelo al vettore velocità della corrente. In tale condizione si osserva un getto d'acqua verticale il cui diametro, misurato a 3 cm dal pelo libero dell'acqua, è il doppio di ...

Sto cercando da qualche parte una dimostrazione non troppo complicata (=comprensibile) del Teorema di Stokes... Chiedo a voi se qualcuno conosce delle dispense o del materiale online da consigliarmi. So che ci sono delle varianti e si può enunciare in diversi modi; quello che dovrei dimostrare io, è fondamentalmente questo (metto l'introduzione prima della formula): "Sia $ Sigma:(u,v)inA->(x(u,v),y(u,v),z(u,v))inR^3 $ una superficie regolare, con $ SigmainC^2(A) $ . Sia $ gamma(t)={ ( u=u(t) ),( v=v(t) ):} $ una curva che parametrizza ...

Quando sono alla ricerca dei massimi e minimi locali di una funzione, per prima cosa cerco i punti critici, cioè quelli in cui si annulla il gradiente. Poi vado a studiare la matrice Hessiana in questi punti e, in base a questa, capisco se sono massimi, minimi o selle. Il problema per me sorge quando l'Hessiana ha determinante nullo o è complicata come in questi casi: 1) Sia $ f: (R^2\{(0,0)} $ x $ R) → R $ con $ f(x,y,z) = (y+z^2+x)/(x^2+y^2) $ Stabilire se ha max, min locali Ho calcolato il ...

Ho dei dubbi su come affrontare la risoluzione di questo esercizio: Aldo e Bruno lanciano ciascuno una volta lo stesso dado. Vince chi realizza il numero più alto. Se i numeri sono uguali, lanciano una moneta e vince Bruno se esce croce. a)Qual è la prob che vinca Bruno senza ricorrere alla moneta ? Sarei tentata di risolverlo in due diversi modi: - Poichè Bruno può vincere , perdere o pareggiare direi che questa probabilità è pari a $ 1/3 $ -Perchè Bruno vinca, Aldo deve ...

Ciao a tutti, sono nuovo nel mondo della ricerca operativa, non ho dispense su cui studiare, ho cercato qui e in rete ma non ho trovato niente. Potreste aiutarmi a capire come compilare la tabella (vedi sotto) date le due stringhe s = A T T C T C A C A A T G C T T C T A t = A C T A T C A G T C A A C C T A T L'obbiettivo è trovare la più lunga sottosequenza comune. Mi va bene anche una dispensa/sito dove è spiegato il procedimento, o il nome dell'algoritmo così posso studiarlo, grazie!

Ragazzi ho questa funzione $ln|lnx|+1$ ho calcolato il dominio ragionando in questo modo ho posto l'argomento del log maggiore di zero, ma essendoci valore assoluto la condizione risulta soddisfatta.. quindi ho detto che la lnx deve essere diversa da 0 e x maggiore di zero.. quindi $]0;1<span class="b-underline">1; +oo[$ ora andando a fare $ lim x->0 ln(lnx)+1$ sarebbe $ln(-00)$ il valore assoluto va tolto perchè siamo a x maggiore di zero... Qualcosa non va.

Eccomi con un altro esercizio e altri dubbi Il testo dell'esercizio e relative domande è questo: http://i.imgur.com/lTMcjNv.png Allora, provo ad andare con ordine: 1) questo è uno dei quesiti che mi da problemi (o almeno penso). A me verrebbe da calcolare il numero di disposizioni con ripetizione in modo da avere tutti i possibili casi. Quindi $n^k=26^10$ possibili casi. Dopodiché andrei a contare quanti casi soddisfano il quesito, quindi un solo caso favorevole moltiplicato per ...

Salve ragazzi, Vi allego il link dei miei appunti di Algebra lineare, Vi chiedo se potete controllarli per vedere se sono corretti, https://drive.google.com/file/d/0B7Ogbx ... sp=sharing Aspetto un vostro riscontro, grazie in anticipo

Salve ragazzi, ho dei problemi con questo esercizio, potreste aiutarmi? Ecco il testo: Con quale probabilità il numero telefonico di una persona incontrata a caso termina con due cifre entrambe pari a 9? Io avevo pensato di risolverlo in questo modo: E= evento per cui il numero sia diverso da 9 B= evento per cui il numero sia 9 Pr(che il num termini con due cifre pari a 9)= Pr(E)*Pr(E)*Pr(E)*Pr(E)*Pr(E)*Pr(E)*Pr(E)*Pr(E)*Pr(B)*Pr(B)= 9/10*9/10*....*1/10*1/10= (9^8)/ (10^10) Però in questo ...

Buona sera a tutti, vi propongo il seguente: Dati 4 punti, nel piano, le cui coordinate siano solamente "intere" e comprese tra 0 e 2 (0 e 2 compresi), Qual è la probabilità che tali punti, se congiunti con un segmento, formino: A - Un triangolo qualsiasi. (ad esempio se due punti sono coincidenti) B - Un triangolo non rettangolo. C - Un poligono convesso. E possibile stabilire quale poligono convesso, tra i possibili, è il più probabile?

Esercizio/problema. Data \(f \in \mathcal{C}^1_c(a,b)\), mostrare che vale \[ \|f \|_{L^p (a,b)} \le \frac{b-a}{p^{1/p}} \|f'\|_{L^p (a,b)} \] per \(p \in [1,\infty[\).

Salve a tutti. Sono un po' lesso e mi sto sicuramente perdendo in un bicchier d'acqua, ma la questione è la seguente: dati due campi vettoriali (sezioni del fibrato tangente) $ X_{1},X_{2} : \quad RR^{3} \rightarrow TRR^{3} $ che generano la distribuzione liscia $ \mathcal{D} $, si tratta di verificare se $ \mathcal{D} $ è involutiva e quindi integrabile. Il calcolo dovrebbe essere estremamente semplice, ma mi perdo qualcosa. I campi sono $X_{1}=x \partial_{1} + \partial_{2} + x(y+1) \partial_{3} $ $X_{2}= \partial_{1} + y \partial_{3} $ indicando con $ \partial_{i} $ gli elementi del ...

Salve Sto preparando l'esame di statistica applicata e non riesco a risolvere un punto di un esercizio Ve lo scrivo Sia X una v.c. normale con media $\mu$ e varianza 9. Dato un campione casuale con n=25 osservazioni, ed il sistema di ipotesi H0:$\mu$=2 contro H1:$\mu$$>$2, se si rifiuta H0 quando la media campionaria supera la soglia 2.768931, determinare a) la significativita' $\alpha$ associata al test b) il p-value se si osserva ...

Buongiorno a tutti, sono nuovo su questo forum e mi scuso anticipatamente se ho sbagliato qualcosa quindi correggetemi se sbaglio ... Comunque ho un piccolo problema su questi esercizi non saprei da dove iniziare a farli: 1)Trovare un'equazione cartesiana per un piano passante per P = (-1,-2,0) e ortogonale al piano b : -y+2z=6 2) Trovare un'equazione parametrica per una retta passante per P = (-1,-2,0) e parallela sia a b che al piano x=0 Inoltre ho anche una domanda ortogonale e parallelo ...

Buongiorno, posto qui un esercizio che mi ha dato qualche difficoltà. siano date due v.c. indipendenti X e Y distribuite secondo una normale di media 1 e varianza 1 calcolare la probabilità che \(\displaystyle P((X-Y)^2> 2) \) quindi: considerando che X e Y sono indipendenti ho definito Z=X-Y anch'essa indipendente di media 0 e varianza 2. quindi \(\displaystyle P(Z*Z> 2) \) La mia domanda è posso calcolare come \(\displaystyle P(Z>2)*P(Z>2) \) separatamente come prodotto delle due ...