Potenza del test
Salve
Sto preparando l'esame di statistica applicata e non riesco a risolvere un punto di un esercizio
Ve lo scrivo
Sia X una v.c. normale con media $\mu$ e varianza 9. Dato un campione casuale con n=25 osservazioni, ed il sistema di ipotesi H0:$\mu$=2 contro H1:$\mu$$>$2, se si rifiuta H0 quando la media campionaria supera la soglia 2.768931, determinare
a) la significativita' $\alpha$ associata al test
b) il p-value se si osserva un valore della media campionaria pari a 2.6
c) La potenza del test in corrispondenza di $\mu$=2.6
Il punto a) e il punto b) li ho risolti senza alcun problema
Il punto c mi manda in crisi invece:
Io so che la potenza del test e' 1-$\beta$. E che $\beta$ e' la probabilita' di accettare l'ipotesi nulla quando questa e' falsa (errore di II tipo)
[img]https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQR9y7eUK5IjiQ8OB4m-zbLtIkBklVFVQCl3wwcfKIQrW0PO4_M[/img]
Come faccio a calcolare quell'area?
Io sono in grado di trovare i valori della regione di rifiuto (cioe' l'errore di primo tipo) perche' sono presenti nelle tavole della normale standardizzata
Ma la seconda normale (e quindi la coda di rifiuto che corrisponderebbe all'errore di sencodo tipo) non e' standardizzata perche' ha centro in 2.6
Che devo fare????
Sto preparando l'esame di statistica applicata e non riesco a risolvere un punto di un esercizio
Ve lo scrivo
Sia X una v.c. normale con media $\mu$ e varianza 9. Dato un campione casuale con n=25 osservazioni, ed il sistema di ipotesi H0:$\mu$=2 contro H1:$\mu$$>$2, se si rifiuta H0 quando la media campionaria supera la soglia 2.768931, determinare
a) la significativita' $\alpha$ associata al test
b) il p-value se si osserva un valore della media campionaria pari a 2.6
c) La potenza del test in corrispondenza di $\mu$=2.6
Il punto a) e il punto b) li ho risolti senza alcun problema
Il punto c mi manda in crisi invece:
Io so che la potenza del test e' 1-$\beta$. E che $\beta$ e' la probabilita' di accettare l'ipotesi nulla quando questa e' falsa (errore di II tipo)
[img]https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQR9y7eUK5IjiQ8OB4m-zbLtIkBklVFVQCl3wwcfKIQrW0PO4_M[/img]
Come faccio a calcolare quell'area?
Io sono in grado di trovare i valori della regione di rifiuto (cioe' l'errore di primo tipo) perche' sono presenti nelle tavole della normale standardizzata
Ma la seconda normale (e quindi la coda di rifiuto che corrisponderebbe all'errore di sencodo tipo) non e' standardizzata perche' ha centro in 2.6
Che devo fare????
Risposte
$ (1-beta)=P (bar (x)> 2,77|mu=2,6)=P (z>(2,77-2,6)/3 5)~=0,39$
La potenza è la probabilità di rifiutare $ H_(0) $ quando è falsa, quindi quando $ mu=mu_(1) $
La potenza è la probabilità di rifiutare $ H_(0) $ quando è falsa, quindi quando $ mu=mu_(1) $
tommik perchè mi hai eliminato la spiegazione??
Ho avuto problemi di connessione... solo ora riesco ad accedere da un pc
Puoi riscrivermi il ragionamento per favore? Non voglio il risultato, ma capire come si fa
Ho avuto problemi di connessione... solo ora riesco ad accedere da un pc
Puoi riscrivermi il ragionamento per favore? Non voglio il risultato, ma capire come si fa
si si
L'ho capita, grazie mille
Scusami se non rispondo, ma da telefono mi da problemi a loggarmi
Devo aspettare di essere davanti ad un pc per accedere
Riesci a darmi una mano con l'altro quesito?
viewtopic.php?f=34&t=163671
Oggi pomeriggio ho l'esame
L'ho capita, grazie mille
Scusami se non rispondo, ma da telefono mi da problemi a loggarmi
Devo aspettare di essere davanti ad un pc per accedere
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