Matematicamente

Ciao! In classe abbiamo dimostrato per induzione la formula del binomio di Newton e c'è un passaggio che non mi è chiaro: Come passare da $\sum_{k=0}^n (n,k)*(x^k)*y^(n-k+1)$ a $\sum_{k=0}^(n-1) (n,k)*(x^k)*y^(n-k+1)$ + $(n,0)*y^(n+1)$ Io ho in mente che se voglio diminuire la n di uno devo "estrarre" dalla sommatoria il termine con n al posto di k, m qui non ha fatto così... Quando scrivo tipo (n,0) intendo un binomiale, nelle istruzioni non ho trovato come si scrive... Grazie mille!!!

Ho questo esercizio che non riesco a risolvere: Una sbarretta conduttrice di massa 78 Kg e lunghezza L 13 cm si trova su di un piano inclinato di angolo 60 gradi rispetto all'orizzonte e privo di attrito. Nella sbarretta viene fatta scorrere una corrente I=22 Ampere e il piano è immerso in un campo magnetico opposto alla forza peso. Se la snarretta rimane in quiete il modulo del campo magnetico quanti vale? Grazie Lexus8

Come risolvo il seguente monomio? 2c^2 dove c=3. Faccio 2*(3^2) o (2*3)^2? Grazie per l'aiuto

Salve a tutti, sono nuovo. Volevo chiedere se qualcuno fosse in grado di risolvere un esercizio riguardo la continuità di una funzione: Discutere la continuità della funzione $f(x) = (((sin x)/x)-1) / (\alpha arctan(x^2))$ se x $!=$ 0 f(x) = 1 se x = 0 in x = 0, al variare di α ∈ R \ {0}.

Salve! Ho da risolvere un esercizio preso da un compitino di Geometria e mi chiedevo se potevate essermi di aiuto Sia $ U= Span{u}, $ con $ u=(1,-1,2) in R^3 $. Sia inoltre $ Pi _lambda = { (x,y,z) in R^3 : lambda x + (1-lambda)y -z=0} lambda in R $ Determinare i $ lambda in R $ per cui $ R^3 = U o+ Pi_lambda $. Ora, premetto che sono ancora un niubbo totale con questi esercizi (per inciso, di es. sulle somme dirette di sottospazi non ne ho fatto nemmeno uno). Pertanto chiedo a quei poveri cristi che vorranno aiutarmi di non prendere nulla per ...

Salve a tutti, ho risolto la seguente equazione differenziale ma ho un dubbio, non scrivo tutti i passaggi visto che mi interessa soltanto un quesito. L'equazione differenziale è $ y'=3/x *y+x^2root(3)y $ Ho come soluzione $ y= 0 $ e poi andando a dividere tutto per $ root(3)y $ e avendo posto $ z = y/(root(3)y) $ ottengo l'equazione differenziale lineare seguente: $ z' -2/x*z=2/3*x^2 $ che ha come soluzioni quelle del tipo: $ z(x)= x^2(c+2/3*x) $ a questo punto devo ricavare la soluzione ...

Salve, ho il seguente esercizio, ma, ho difficoltà nello svolgimento. (a) Trovare tutte le partizioni di {x,y,z} (b) Quante differenti relazioni di equivalenza ci sono su un insieme di 3 elementi? (due relazioni di equivalenza sono differenti se essi inducono differenti partizioni). Tentativo di risoluzione: (a) $P_1 = { {x}, {y}, {z} }$ $P_2 = {{x,y}, {z}}$ $P_3 = {{x},{y,z}}$ $P_4 = {{x,z},{y}}$ $P_5 = {x,y,z}$ (b) direi che due elementi sono in relazione se appartengono allo stesso sottoinsieme ...

salve a tutti vedendo alcuni esercizi mi sono sorti dei dubbi= esempio: calcolo dello spazio nullo di una matrice che chiamo A( ovvero l'insieme di tutti i vettori z appartenenti a $ R^n$ t.c $A* z = 0 $ dove $0$ indica il vettore composto da n 0. avendo $A=((1,0),(0,1),(0,0)) $ l'esercizio è svolto nel seguente modo: chiamo e1 la prima colonna $e1=((1),(0),(0))$ ed e2 la seconda colonna $e2=((0),(1),(0))$ quindi $A=((e1,e2))$ sapendo che i vettori z sono formati da ...

Buona sera a tutti, Cercavo una definizione di questa successione: $S_{n} = {0, 1, 4, 7, 12, 17...}$ Tra le non so quante definizioni ho trovato questa, che probabilmente non è corretta(dato che non è una "successione"...) $a_{0} = 0$ $a_{1} = 1$ $a_{2} = 4$ $a_{n} = 2n + a_{n - 2}$ Non mi è nota una definizione analoga, cioè nella quarta, compaiono i due termini($a_{n}$ e $a_{n-2}$, non "consecutivi". Altre proposte? Grazie per l'aiuto anticipatamente.

buongiorno a tutti, ho provato a risolvere questo problema senza successo. dato un quadrato ABCD di lato $ (sqrt(2)+1) $ si considaderino sui lati AB e AD e diagonale AC rispettivamente tre punti E,F,h tali che sia AE=AF=CH=x e l'area del triangolo EFH sia $ 1/2(sqrt(2)+1) $ . la soluzione è x=1 io ho provato così: 1)ho calcolato l'area del quadrato 2)ho calcolato la diagonale del quadrato AC 3)ho sottratto alla diagonale AC-x 4)ho calcolato la retta EF 5)ho calcolato l'area di ...

Raga poichè sono pieno di compiti mi servirebbe una mano con queste disequazioni. Avrei bisogno dalla 2 alla 8. Grazie in anticipo!!

Il testo dell'esercizio è il seguente: calcolare tramite cambio di coordinate l'area della figura piana definita secondo queste disuguaglianze: $x^2 + y^2 <= 1$ e $0 <= y <=(x+1)/sqrt(3)$ Io ho provato col passaggio in polari ma il problema è l'angolo che non è un angolo noto quindi non so che estremi definire per teta. Cosa mi consigliate di fare? Ps: avevo trovato un esercizio simile dal motore di ricerca, ho applicato lo stesso metodo ma continuavo ad avere problemi sul definire correttamente ...

Ciao a tutti, Ho un problema con le congruenze lineari, ad esempio $ 124x $ congruente $ 17 mod 71$. In questo caso $MCD (124, 71) = 1$ e quindi dovrei trovare l'inverso di $a mod n$, ma non ne vengo fuori. Dal mio libro non si capisce e su internet trovo 1000 teoremi, a questo punto vi chiedo: come si risolvono le congruenze lineari? Grazie!

Come posso trovare l'equazione della retta tangente a una parabola e parallela a una retta data?

Ciao a tutti, ho bisogno di aiuto per una dimostrazione. Sono riuscita a svolgere i punti "a" e "b", perciò mi basta che mi aiutate con il c. Il testo è: sia ABC un triangolo in cui BC>AC. Considera il punto È sul lato BC tale che CE=AC e indica con D il punto in cui la bisettrice dell'angolo ACB interseca AB. Dimostra che: a. ACD e DCE sono congruenti (fatto) b.l'angolo BED>dell'angolo DBE (fatto) c.BD>AD

Salve sto cercando di svolgere alcuni esercizi sulla verifica dei limiti tramite la definizione ma ho avuto alcuni problemi. $1)$ $\lim_{x \to \-infty}(x+1)/(2x-3)=1/2$ il risultato è $x<(6\epsilon-5)/4\epsilon$ inizio applicando la definizione $|f(x)-c|<\epsilon$ svolgendo la doppia disequazione ottengo due risultati $x>(5+6\epsilon)/4\epsilon$ e $x<(6\epsilon-5)/4\epsilon$ tutto ok ma come mai scelgo la seconda? $2)$ $\lim_{x \to \-infty}(e^((x-2)/(x+5)))=e$ risultato $x<(2+5ln(e+\epsilon))/(1-ln(\epsilon-e))$ non so come iniziare. non so come fare ...

Buongiorno, non riesco a trovare con quale criterio si ipotizzano le temperatura di uscita /ingresso dell'acqua al condensatore in un ciclo rankine. Per esempio, in un esercizio viene data la temperatura di ingresso dell'acqua (= 14°C) e nella risoluzione si ipotizza temperatura uscita = 30°C. La differenza di temperatura serve poi per calcolare il flusso termico scambiato nel condensatore pari a cal specifico x massa x \Delta T. come fa questa ipotesi? in altri esercizi spesso ipotizza temp ...

ragazzi mi è sorto il solito dubbio Un aereo in picchiata si muove con velocità costante di modulo v = 360 km/h mantenendo un’inclinazione costante α = π/6 rad rispetto all’orizzontale. Quando l’aereo si trova ad un’altezza pari ad H = 800 m dal suolo l’aereo sgancia una bomba; si indichi con A la proiezione al suolo dell’aereo calcolata in questo istante. Chiamando C il punto in cui la bomba raggiunge il suolo, (a) calcolare il tempo impiegato dalla bomba a raggiungere il suolo; (b) ...

Ciao a tutti, sto avendo non pochi problemi nella risoluzione del seguente problema: Posto L = 3 m e k = 5 N/m, calcolare la frequenza del sistema in figura, nell'approssimazione di piccole oscillazioni. FIG: Ciò che non riesco a fare è proprio ad impostare il problema, mi è stata proposta una risoluzione che utilizza il momento di una forza ma non riesco proprio a capire come si imposta e come si giunge alla soluzione

Ciao a tutti ho bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio sulle onde elettromagnetiche.. "un fascio di luce laser viene usato per tenere in sospensione nel campo gravitazionale terrestre delle perline di vetro. (a) Se la perlina ha un raggio di 0,500 mm ed una densità di 0,200 g/cm^3, si determini l'intensità della radiazione necessaria per tenere in sospensione la perlina." Ho calcolato il volume della perlina come V=4*R^3*π /3= 5,23 * 10-10 m^3 Poi ho ricavato la massa dalla ...