Matematicamente

Buonasera, Avrei bisogno di aiuto per il seguente integrale: studiare la convergenza semplice ed assoluta di $int_0^oo 2t(t^5 + 1)^(-1/2) sin(t) dt$ . Nella soluzione viene considerata $f(t) = 2t(t^5 + 1)^(-1/2)$ che è positiva nell'intervallo di integrazione, infinitesima per $t->oo$ e derivata negativa per $t > 4^(1/5)$. A questo punto c'è scritto che questo basta per la convergenza semplice di $int_0^oo f(t) sin(t) dt$. 1) Perchè questo è sufficiente?? Come suggerimento c'è scritto di integrare per parti.... 2)Per la ...

Salve a tutti mi sto esercitano di analisi per l'imminente esame e mi sono imbattuto in questi limiti: -Il primo è $ lim_(x->0) (sen(picosx))/(xsenx) $ riesco a scomporlo e a ricreare le condizioni per i limiti notevoli ma mi viene costantemente come risultato infinito mentre controllando le soluzioni il risultato è $ pi/2 $ -Il secondo è $ lim_(x->infty) x^(log(1+1/x)) $ per quanto riguarda questo non saprei neanche iniziare,la mia unica idea è stata quella di scrivere la potenza come $ e^[(logx)*(log(1+1/x)) $ in modo da ...

1) "Un disco di massa M = 2kg e raggio R = 15cm, inizialmente in quiete, è vincolato a ruotare in un piano orizzontale attorno ad un asse passante per il suo centro. Un punto materiale di massa m = 0.1kg si muove sul piano con velocità ~ v 0 = 12 ~ u x m/s lungo una retta distante R/4 dal centro del disco (posto nell’origine). Esso urta con il disco stesso, rimbalzando a 90 ◦ con velocità ~ v 1 diretta lungo ~ u y , mentre il disco inizia a ruotare con velocità angolare ω = 0.3rad/s. ...

Determinare la risultante di 2 forze parallele tra loro aventi stessa direzione e stesso verso e di intensitá pari a 25 Newton e 35 Newton . Rappresenta graficamente ponendo 5 cm uguale 1 Newton(mi va benissimo anche senza grafico) . Grazie mille a chi mi aiuterà

Salve, avevo un dubbio (sostanzialmente teorico) riguardo alla convoluzione nel senso delle funzioni. per definizione si ha: $x(t)\asty(t)=int_(-infty)^(+infty) x(T)y(t-T) dT$ . A questo punto prendiamo un esempio: $u(t-2)\astu(t-3)$ , con u(t) che è il gradino di Heaviside operativamente, io procedo in questa maniera: $u(t-2)=D^(1)((t-2)u(t-2))$ Da cui: $u(t-2)\astu(t-3)=(D^(1)((t-2)u(t-2)))\astu(t-3)=(t-2)u(t-2)\astD^(1)(u(t-3))=(t-2)u(t-2) \astdelta(t-3)=(t-5)u(t-5)$. Se volessi procedere tuttavia usando la definizione, avrei serie difficoltà. Mi spiego. se eseguo: $int_(-infty)^(+infty) u(T-2)u(t-3-T) dT $ (ragiono bene? Basta sostituire ...

nello svolgere questo esercizio non so se la maggiorazione che ho fatto ha senso. qualora fossa sbagliata come posso risolvere l'esercizio? il testo è il seguente: "Per ogni intero positivo n si consideri la funzione $ f_n (x)=((x^5+1)^(1/n))/(nx^2+x^(1/3)) $ . 1. $f_n$ per quali $n$ è sommabile in $(0,+oo)$? 2. calcolare $ lim_(n->+oo)int_(0)^(+oo)f_n (x)dx $ " per il punto 1 studiato la convergenza dell'integrale del modulo della funzione negli intorni di $x=0 ^^ +oo$. nel primo converge sempre, ...

Ciao a tutti, avrei qualche dubbio su questo esercizio... Mi vengono date due variabili aleatorie $X,Y$ assolutamente continue e i.i.d., con densità $f(z)=1/z^2 1_{[1,+\infty)}(z)$ Sono definite inoltre $U=XY$ e $V=X$. L'esercizio richiede di: 1. Calcolare la densità congiunta di $(U,V)$. 2. Calcolare la densità marginale di $U$. 3. Calcolare $prob(X>2|U<=2)$. 4. Stabilire se $U$ e $V$ sono indipendenti. Il primo ...

Buonasera, qualcuno può dirmi gentilmente, spiegandomi anche come si risolvono queste due equazioni complesse? z^6 - iz^4 + z^2 - 1 = 0 e z^5 + (1+i)z = 0 Grazie mille

Il testo dell'esercizio è il seguente: Si scriva un programma che acquisisca utilizzando la funzione gets una stringa composta da un massimo di 5 parole separate da spazi, per un totale di massimo 60 caratteri. Il programma deve: a. Stabilire quante sono le parole contenute effettivamente nella stringa; b. Calcolare la media della lunghezza delle parole; c. Produrre una statistica sulla lunghezza delle parole; Esempio: Se la stringa inserita è “questa stringa contiene cinque parole” allora ...

Ciao ragazzi Volevo chiedervi se riuscivate a darmi un amano su come si risolve questo limite Grazie

Ciao mi aiutereste per favore con questo esercizio: Discutere e se esistono, determinare le soluzioni al variare del parametro a€R del seguente sistema: Kx+2y+(k-1)z=k 2x+ky+z=2 Grazieee

Un'asse di legno di massa 40 kg, lunga 2,4 m, sporge di 1,1 m dal bordo di un ripiano orizzontale su cui è poggiata.? Sull'estremità che sporge viene poggiato un oggetto di massa M senza che l'asse si muova. Calcola il massimo valore di M (risultato: 3,6 kg)

Ragazzi potreste aiutarmi con questa disequazione? $ sqrt(cos x+sin x)>=sqrt(cos2x) $ Ho provato a risolverla come le classiche disequazioni irrazionali ponendo: $ cosx+sinx>0 $ soluzione: $ 0<x<3pi/4 $ $ 7pi/4<x<2pi $ Poi: $ cos2x>=0 $ Soluzione: $ 0<x<pi/4 $ $ 3pi/4<x<pi $ E infine non riesco a capire come risolvere: $ (cos x+sin x)>=(cos2x) $ L'unica possibilità che mi è venuta in mente è quella di porre seno e coseno pari ad x e y trasformando il cos2x. Ma non riesco ...

Nel trapezio rettangolo ABCD, la base maggior AB misura a e il lato obliquo BC è perpendicolare alla diagonale AC. Posto $A\hat BC = x$, determina x in modo che sia verificata la relazione 3AD + DC = 2AB. Le soluzioni sono $x = \pi / 4$ e $x = arctan 2$ Sinceramente non saprei nemmeno da dove partire, ringrazio in anticipo chiunque mi darà una mano.

Due terreni di forma diversa hanno lo stesso perimetro: il primo ha la forma di rettangolo lungo 100m e largo 80 m, il secondo ha la forma di un quadrato. Quando è lungo il lato del secondo terreno?

Ciao ragazzi avrei bisogno di una mano con queste equazioni goniometriche: a. cos^2(x)-2(2^(1/2)-3^(1/2))cos(x)-6^(1/2)=0 b. 2cos^2(4x+pi/6)-5cos(4x+pi/6)-3=0 c. 2cos^2(pi-x)-sen(x-pi/2)=1 Grazie in anticipo !!! Alex

Ciao a tutti, ho du eesercizi che ho provato a risolvere senza successo, il primo "Un disco di massa M = 2kg e raggio R = 15cm, inizialmente in quiete, è vincolato a ruotare in un piano orizzontale attorno ad un asse passante per il suo centro. Un punto materiale di massa m = 0.1kg si muove sul piano con velocità ~ v0 = 12 ~ u x m/s lungo una retta distante R/4 dal centro del disco (posto nell’origine). Esso urta con il disco stesso, rimbalzando a 90 ◦ con velocità ~ v1 diretta lungo ~ u y , ...

Ciao a tutti!!! Mi son trovata a risolvere un esercizio i cui primi punti non mi danno alcun problema, ma l'ultimo, nonostante svariati tentativi, non mi torna per niente. Credo di non stare utilizzando il metodo corretto. Il problema è il seguente: Siano X,Y,Z variabili aleatorie indipendenti tutte di legge di Poisson di parametro $\lambda$. a) qual è la legge condizionale di X dato X+Y=n? Si tratta di una legge nota? Quanto vale la media di questa legge condizionale? ...

Salve, ho un dubbio che non riesco a risolvere: perché se \(\displaystyle \sum 1/k^2 \) è convergente (e lo giustifco col fatto che all'aumentare di k il numeratore diventa sempre più piccolo) invece \(\displaystyle \sum 1/k \) è divergente? Non dovrebbero avere lo stesso comportamento?

Ciao ho un dubbio su come stabilire l'orientazione del verso della normale a una superficie. Per esempio: Calcola il flusso del campo vettoriale ... attraverso la superficie cartesiana $ Z=\sqrt(x^2 + y^2) $ per $ 1<x^2 + y^2 <4 $ con la normale orientata verso l'alto. So risolvere l'esercizio, ma sono in dubbio sul segno del risultato legato a quel "orientata verso l'alto". Per trovare la normale io parametrizzo la superficie del cono (tagliato in Z=1 e Z=2) come $ (x,y,√(x^2 + y^2) ) $ , faccio le ...