Matematicamente

Nel trapezio rettangolo ABCD, la base maggior AB misura a e il lato obliquo BC è perpendicolare alla diagonale AC. Posto $A\hat BC = x$, determina x in modo che sia verificata la relazione 3AD + DC = 2AB. Le soluzioni sono $x = \pi / 4$ e $x = arctan 2$ Sinceramente non saprei nemmeno da dove partire, ringrazio in anticipo chiunque mi darà una mano.

Due terreni di forma diversa hanno lo stesso perimetro: il primo ha la forma di rettangolo lungo 100m e largo 80 m, il secondo ha la forma di un quadrato. Quando è lungo il lato del secondo terreno?

Ciao ragazzi avrei bisogno di una mano con queste equazioni goniometriche: a. cos^2(x)-2(2^(1/2)-3^(1/2))cos(x)-6^(1/2)=0 b. 2cos^2(4x+pi/6)-5cos(4x+pi/6)-3=0 c. 2cos^2(pi-x)-sen(x-pi/2)=1 Grazie in anticipo !!! Alex

Ciao a tutti, ho du eesercizi che ho provato a risolvere senza successo, il primo "Un disco di massa M = 2kg e raggio R = 15cm, inizialmente in quiete, è vincolato a ruotare in un piano orizzontale attorno ad un asse passante per il suo centro. Un punto materiale di massa m = 0.1kg si muove sul piano con velocità ~ v0 = 12 ~ u x m/s lungo una retta distante R/4 dal centro del disco (posto nell’origine). Esso urta con il disco stesso, rimbalzando a 90 ◦ con velocità ~ v1 diretta lungo ~ u y , ...

Ciao a tutti!!! Mi son trovata a risolvere un esercizio i cui primi punti non mi danno alcun problema, ma l'ultimo, nonostante svariati tentativi, non mi torna per niente. Credo di non stare utilizzando il metodo corretto. Il problema è il seguente: Siano X,Y,Z variabili aleatorie indipendenti tutte di legge di Poisson di parametro $\lambda$. a) qual è la legge condizionale di X dato X+Y=n? Si tratta di una legge nota? Quanto vale la media di questa legge condizionale? ...

Salve, ho un dubbio che non riesco a risolvere: perché se \(\displaystyle \sum 1/k^2 \) è convergente (e lo giustifco col fatto che all'aumentare di k il numeratore diventa sempre più piccolo) invece \(\displaystyle \sum 1/k \) è divergente? Non dovrebbero avere lo stesso comportamento?

Ciao ho un dubbio su come stabilire l'orientazione del verso della normale a una superficie. Per esempio: Calcola il flusso del campo vettoriale ... attraverso la superficie cartesiana $ Z=\sqrt(x^2 + y^2) $ per $ 1<x^2 + y^2 <4 $ con la normale orientata verso l'alto. So risolvere l'esercizio, ma sono in dubbio sul segno del risultato legato a quel "orientata verso l'alto". Per trovare la normale io parametrizzo la superficie del cono (tagliato in Z=1 e Z=2) come $ (x,y,√(x^2 + y^2) ) $ , faccio le ...

Salve a tutti, risolvendo alcuni esercizi riguardanti la parabola ho riscontrato una difficoltà a risolvere questo quesito. L'esercizio è questo: data la parabola y=ax^2-ax+a+1 devo trovare per quali valori di a essa interseca l'asse x. Avevo pensato di porre la y=0, ma poi non so come continuare. Grazie.

Perché se si dispone di 3 vettori qualsiasi di R^3, per concludere che essi costituiscano una base è sufficiente verificare solo che siano linearmente indipendenti e non è invece necessario provare che sono anche generatori?

Ciao a tutti, come da titolo, volevo implementare in MatLab il metodo dei trapezi per un insieme di punti non equispaziati. Per la regola dei trapezi, $ int_(a)^(b) f(x) dx = sum_(i = 1) ^(m) int_(x_i)^(x_(i+1)) f(x) dx ~~ sum_(i = 1) ^(m) ((x_(i+1)-x_i)/2)*(f(x_i)+f(x_i+1)) $ L'ho implementato con la seguente function: function I=trapeziNonEq(x,y) %INPUT %x->vettore contenente i punti xi %y->vettore delle f(xi) %OUTPUT %valore dell'integrale tra a=x(1) e b=x(end) m=length(x); I=0; for i=1:1:m-1 I=I+((x(i+1)-x(i))/2)*(y(i)+y(i+1)) end Ora, per testarlo, ho ...

Salve ragazzi. Avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere questo esercizio...non so proprio da dove iniziare ! GRAZIE MILLE p.s mi scuso per la forma ma è la mia prima domanda nel forum Si considerino l'’endomorfi…smo' : \gamma : (x1; x2; x3) \in R3 ---> (x1 - x2 + x3; - x1 + x2; x1) \in R3 e l’'endomorfsimo \eta di R3 defi…nito, rispetto al riferimento canonico R = (e1; e2; e3), dalle posizioni (e1) = 7e1 + 7e2 + 3e3; (e2) = 2e2 + 2e3; (e3) = -5e1 - 5e2 - e3 (i) Scrivere la ...

A. Si consideri un paracadutista che sta scendendo verticalmente. Si assuma che la massa totale del paracadutista (quindi comprensiva anche del paracadute), sia di 85 kg. Si supponga che all’istante in cui apre il paracadute la sua velocit`a (diretta verticalmente verso il basso) sia pari a 200 km h−1, e che, dopo 5 secondi dall’apertura del paracadute, la sua velocit`a (sempre diretta verticalmente verso il basso), si sia ridotta fino a 110kmh−1 (fig. 1). Si assumendo che tutte le forze siano ...

Sia V il sottospazio diR4 generato da{(1,2,−2,0),(0,0,−3,1)}e sia W = {(x1,x2,x3,x4) ∈ R4|−x2 + 2x3 = 0}. Determinare la dimensione e una base per: V ∩W,V + W. Help

Salve mi si richiede di risolvere tale integrale con il metodo di integrazione per serie. Qualcuno sa aiutarmi? $ int_(0)^(1) (arcsen(x))/x dx $ Ringrazio chiunque dedicherà qualche minuto a questo mio problema. Saluti

Salve a tutti ragazzi, c'è un esercizio che dev'essere banalissimo ma che non riesco a risolvere. Il testo recita: Sia $C$ una circonferenza passante per l'origine e sia $r$ una retta, passante per l'origine e per il centro di $C$. Si denoti con $alpha$ l'altra intersezione di $r$ con $C$, e con $gamma$ il generico punto di $C$. Usando il fatto che che l'angolo $0gamma alpha$ è retto, ...

Salve, devo studiare la soluzione massimale di un problema di cauchy, ovvero determinarne massimi e minimi(se ne ha), se è limitata, se è montona. il problema è il seguente: y'=(x+4)/(cos(y)) y(0)=pigreco Io ho posto a(x)=x+4, continua in R b(y)=1/cos(y), continua e derivabile per cos(y)=/=0 ovvero per y=/=k(pigreco/2) Ora però non so piu come proseguire, qualcuno puo darmi una mano?

Salve. Ho problemi con la trasformata di Fourier di $\(x(t)=e^-(j|t|) )$\ . Ho provato a calcolarla con la definizione, ossia svolgendo l'integrale: $\int_{-\infty}^{+\infty}e^(-j|t|)e^(-jwt) dt\ $ Lo spezzo per liberarmi del modulo : $\int_{-\infty}^{0}e^(jt)e^(-jwt) dt$ + $\int_{0}^{+\infty}e^(-jt)e^(-jwt) dt$ e ora sorge il problema. Trovata una primitiva, ho problemi a valutare i due limiti all'infinito. Suppongo che in qualche modo vadano entrambi a zero, ma non riesco a dimostrare il perché! Spero possiate aiutarmi !

Salve vorrei un aiuto da parte vostra come funzionano i mezzi voti a scuola perche Io facendo le medie matematice mi escono fuori 5,5/ 5.08 / 5.37 come si calcolerebbero?grazie

Stabilire se il seguente sistema linerare a coefficienti in Z11 ammette soluzioni e in caso affermativo determinarle: $ 4x + 279y + 254z = 340$ $ 56y -1 = 10$ $ x +6y -121z =0$ Allora,per verificare se il sistema ammette soluzioni devo verificare che il determinante della matrice incompleta data dal sistema deve essere diverso da 0.Attraverso dei calcoli mi esce il seguente valore $-(56*424)-(56*2549$ e affermo,senza svolgere altri calcoli,che è diverso da zero. Ora,voglio trovare la soluzione data ...

Sia C la curva nello spazio ottenuta dall'intersezione della sfera x2 + y2 + z2 = 1 e del piano y = z orientata in modo che il versore (-1; 0; 0) sia tangente a C nel punto P di coordinate $ (0, 1/root2 2, 1/root2 2) $ . Calcolare $ int_(C) w1+w2 $, dove $ w1=y^2dx+x^2dy+xdz $ e $ w2=(xdx)/(x^2+y^2+z^2)+(ydy)/(x^2+y^2+z^2)+(zdz)/(x^2+y^2+z^2) $ . Qualcuno può aiutarmi? Il prof ha messo questo esercizio all'esame ma non avevamo mai afforntato questa tipologia. Io ho saputo solo scrivere la parametrizzazione di C e l'equazione della tangente in P