Matematicamente

Buon pomeriggio, non mi è ancora chiara una cosa sulla convergenza di serie..vi mostro un esercizio per spiegarmi meglio. Il quesito è: studiare convergenza semplice ed assoluta al variare di $x in R$ $sum^(+oo) ((x-3)^n|x-1|^(n*sqrtn))/log(n)$ Il mio docente lo ha risolto come segue, Criterio della radice per lo studio della convergenza assoluta quindi la serie diventa $lim_(n -> +oo) (|x-3| |x-1|^sqrtn)/root(n)(log(n)) $ e poi ha studiato i vari casi $ 0$ se $|x-1|<1$ $ +oo$ se ...

Buonasera a tutti, Sono una studentessa di statistica economica, mi sono appena iscritta al forum. la domanda che vorrei porvi è la seguente: perché in molti modelli (in particolare io ora sto studiando l'analisi fattoriale), mi ritrovo come ipotesi: 1- le variabili devono avere media nulla 2- le variabili devono avere varianza unitaria ? Vorrei capire più approfonditamente la necessità e il significato di tali ipotesi. Ringrazio tutti anticipatamente

Salve a tutti. Potrei chiedervi come risolvereste questo tipo di disequazione? $ f(x)= cosx*[-1/(2sqrt(2- sin x)) + 1/(2sqrt(3)sqrt(|sin x|)) * |sin x|/sin x] >= 0 $ Io ho pensato di studiare prima il $ cos x >= 0 $ poi la seconda parte separandola in base al valore positivo o negativo di $ |sin x|/sin x $, cioè: $f(x)={(-1/(2sqrt(2- sin x)) + 1/(2sqrt(3)sqrt(|sin x|)),if 0<x<\pi),(-1/(2sqrt(2- sin x)) - 1/(2sqrt(3)sqrt(|sin x|)),if \pi<x<2\pi):}$ Se così dovesse essere corretto dovrei studiare entrambe le disequazioni con un $ >= 0 $ facendo minimo comune multiplo e via dicendo?

Salve a tutti, ho difficoltà a risolvere questo limite. Ho provato con l'hopital e con qualche sostituzione ma non sono riuscito a trovare quella giusta. Qualcuno mi darebbe una mano gentilmente? $ lim_(x -> 1)[(root(3)(2 x^2 + 6 x) - 2)^2/(Cos[x Pi/2] Sin[Pi x])] $

Ciao, amici! Il mio libro, la Fisica del Gettys, dice che la scelta di gauge di Lorentz usa il potenziale vettore $$\mathbf{A}(\mathbf{x},t):=\frac{\mu_0}{4\pi}\int \frac{\mathbf{J}(\mathbf{y},t-c^{-1}\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|)}{\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|}d^3y $$e il potenziale elettrico $$V(\mathbf{x},t):=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int \frac{\rho(\mathbf{y},t-c^{-1}\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|)}{\|\mathbf{x}-\mathbf{y}\|}d^3y .$$ Come si ...

Ho dei dubbi sul seguente problema: Un disco, di raggio \(\displaystyle 1,2m \) e momento di inerzia \(\displaystyle I=10,8 kg m^2 \) ruota attorno al suo asse di simmetria verticale con velocità angolare pari a \(\displaystyle 1000 giri/min \). Lungo una scanalatura, coincidente con un diametro del disco e da parti opposte rispetto al centro, possono scorrere due punti materiali di uguale massa \(\displaystyle m=200 g \), fissati all'asse con due fili, di massa trascurabile, inestensibili e ...

magari la risposta è ovvia ma siccome non l'ho visto scritto da nessuna parte vorrei sincerarmi di alcune cose... parto da un esempio generico ma i miei problemi arrivano pensando a R3 Suppongo uno spazio vettoriale di dimensione 2 generato da una base B=(v1,v2). In primis, se ho capito bene questi due vettori non devono avere per forza due componenti,cioè tipo v1=(a,b), potrebbero anche averne molte di più, magari v1=(a,b,c,d,), giusto? Detto ciò, un qualunque altro vettore v di questo ...

Ciao, sono partito dalla curiosità di scoprire come funzionasse il meccanismo di magnetizzazione e smagnetizzazione degli elettromagneti da sollevamento usati comunemente dagli sfasciacarrozze. Ciò che non mi è chiaro sono le leggi fisiche e il ragionamento che sta dietro a questo strumento, fino ad ora ero a conoscenza delle calamite e quindi di un tipo di attrazione elettromagnetica ma le calamite erano magneti permanenti e stop, adesso invece ho letto su internet che esistono gli ...

Ho aggiunto un allegato con dei limiti che non riesco a risolvere, se qualcuno mi potesse dare una mano mi sarebbe di grande aiuto, grazie!

Buonasera a tutti volevo proporvi questo esercizio di geometria che non sono riuscito a risolvere completamente: "Sia data la base di $ R^3 $ formata dai vettori $ v^1 =(1,2,3), v^2=(2,0,2) , v^3=(0,2,3) $ . Sia $ f $ l'endomorfismo di $ R^3 $ il cui nucleo è generato da v1 e v2 e tale che $ f(v^3)=v^2 $ . Determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alla base formata da v1,v2 e v3. Determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alla base canonica." Sono riuscito ...

a) Per $S_5$ i tipi di permutazione in generale (se non ho capito male) dovrebbero essere: $1^(k_1) , 2^(k_2) . . .n^(k_n)$ . la soluzione suggerisce per esempio che per (3 5) il periodo è $2$ (Perché corrisponde al numero di elementi, giusto?) e il tipo invece è $[1^3 2^1]$ ma non riesco a capire il perché. Non riesco a collegare i risultati con la definizione di tipo che ho nelle dispense. Come faccio a determinare il tipo della permutazione?? b) Non mi è chiara la ...

Ciao Devo calcolare l'integrale Io so che x^ 7 cosx è simmetrica quindi L integrale e zero Mentre la seconda ho provato a farla per parti integrando e^x Derivando |x| Così facendo a me esce e^2 + 3e^(-2) Ma dovrebbe uscire scusatemi se ho messo la foto ma è la prima volta che scrivo un messaggio era non so come si creano gli integrali ecc Grazie mille in anticipo

Salve Ragazzi Avrei alcuni dubbi sul seguente esercizio: $G = Q×Q$∗ e si definisce la seguente legge di composizione interna: $(a, b) ∗ (c, d) = (a + c, bd), ∀(a, b),(c, d) ∈ G$ Come posso dimostrare che è associativa? Inoltre come posso verificare se $ H = {(m,1) ∈ G| b ∈ Z}$ è sottogruppo? Grazie mille!

Ciao a tutti ho questa espressione $ -1 + (ln(-1) -1) $. Sapreste dirmi quanto vale? Grazie!

Ciao a tutti Scrivo per chiedere una mano nel risolvere un'equazione differenziale di secondo ordine:) Ora spiego il contesto : L'equazione l'ho trovata in una spiegazione di un argomento di fisica, precisamente un circuito LC. Ecco: Considero un circuito LC in cui quindi vale $ \epsilon_C+\epsilon_L=0 $ Sapendo che $ \epsilon_C=\frac{q}{C} $ e che $ \epsilon_L=-L\frac{di}{dt} $ ottengo $ \frac{q}{C}=L\frac{di}{dt} $ (Specifico che q è la carica , C la capacità del condensatore, L il coefficiente di autoinduzione e i la ...

Sono un pò in difficolta con questi integrali che non ho idea di come risolvere, chi mi aiuta? 1) $ ∫ 1/|x| dx $ 2) $ ∫ sen|x| dt $ 3) $ ∫ sen(t) dt $ con intervallo $ [0,x] $ Grazie mille!

Ciao a tutti ho trovato un esercizietto interessante, ma non sono riuscito a risolverlo. Ve lo posto, magari volete divertirvi anche voi! Un uomo deve raggiungere un punto che si trova sull'altra sponda di un fiume, 100 metri più a valle; il fiume è rettilineo e largo 10 metri; l'uomo può correre sulla sponda del fiume con velocità $v$, quindi tuffarsi e attraversare a nuoto il fiume, con velocità inferiore pari a $delta v$ (con $0<delta<1$). Determinare dopo ...

Consideriamo la struttura in figura: In $A$ abbiamo una cerniera e quindi ci saranno due reazioni vincolari $X_A$ e $Y_A$. L'asta $EG$ posso considerarla come pendolo, quindi l'unica reazione vincolare in grado di esplicare (indicata in rosso in figura) è quella lungo il suo asse che posso poi suddividere in una componente $X_G$ e in una componente $Y_G$. Data la particolare geometria risulterà $X_G = Y_G$. E' ...

Salve a tutti, ultimamente sto avendo qualche problema con questo risultato molto generale di teoria dei gruppi. Il testo è il seguente: Un gruppo, possedente un sistema numerabile di generatori, è numerabile. La prova dovrebbe essere di natura elementare ed il libro da cui ho preso l'esercizio consiglia di sfruttare il seguente risultato: Un gruppo finitamente generabile è finito o numerabile. Non so come procedere... Ringrazio il forum in anticipo per l'aiuto che mi darete. Buon weekend

Buonasera a tutti. Leggendo gli appunti di una mia compagna ho trovato scritto un "teorema" privo di dimostrazione che asserisce che : "Se un funzione è differenziabile due volte allora le derivate miste non dipendo dall'ordine di derivazione". Ora come è noto da vari testi il teorema di Schwartz asserisce che se una funzione è di classe $C^2$ in un certo punto $x_0$ allora le derivate miste non dipendo dall'ordine di derivazione nel punto $x_0$. C'è da ...