Matematicamente
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Ho dei dubbi sul seguente problema:
Un disco, di raggio \(\displaystyle 1,2m \) e momento di inerzia \(\displaystyle I=10,8 kg m^2 \) ruota attorno al suo asse di simmetria verticale con velocità angolare pari a \(\displaystyle 1000 giri/min \). Lungo una scanalatura, coincidente con un diametro del disco e da parti opposte rispetto al centro, possono scorrere due punti materiali di uguale massa \(\displaystyle m=200 g \), fissati all'asse con due fili, di massa trascurabile, inestensibili e ...
magari la risposta è ovvia ma siccome non l'ho visto scritto da nessuna parte vorrei sincerarmi di alcune cose... parto da un esempio generico ma i miei problemi arrivano pensando a R3
Suppongo uno spazio vettoriale di dimensione 2 generato da una base B=(v1,v2).
In primis, se ho capito bene questi due vettori non devono avere per forza due componenti,cioè tipo v1=(a,b), potrebbero anche averne molte di più, magari v1=(a,b,c,d,), giusto?
Detto ciò, un qualunque altro vettore v di questo ...
Ciao, sono partito dalla curiosità di scoprire come funzionasse il meccanismo di magnetizzazione e smagnetizzazione degli elettromagneti da sollevamento usati comunemente dagli sfasciacarrozze.
Ciò che non mi è chiaro sono le leggi fisiche e il ragionamento che sta dietro a questo strumento, fino ad ora ero a conoscenza delle calamite e quindi di un tipo di attrazione elettromagnetica ma le calamite erano magneti permanenti e stop, adesso invece ho letto su internet che esistono gli ...
Ho aggiunto un allegato con dei limiti che non riesco a risolvere, se qualcuno mi potesse dare una mano mi sarebbe di grande aiuto, grazie!
Buonasera a tutti volevo proporvi questo esercizio di geometria che non sono riuscito a risolvere completamente:
"Sia data la base di $ R^3 $ formata dai vettori $ v^1 =(1,2,3), v^2=(2,0,2) , v^3=(0,2,3) $ . Sia $ f $ l'endomorfismo di $ R^3 $ il cui nucleo è generato da v1 e v2 e tale che $ f(v^3)=v^2 $ .
Determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alla base formata da v1,v2 e v3.
Determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alla base canonica."
Sono riuscito ...
a) Per $S_5$ i tipi di permutazione in generale (se non ho capito male) dovrebbero essere: $1^(k_1) , 2^(k_2) . . .n^(k_n)$ .
la soluzione suggerisce per esempio che per (3 5) il periodo è $2$ (Perché corrisponde al numero di elementi, giusto?) e il tipo invece è $[1^3 2^1]$ ma non riesco a capire il perché. Non riesco a collegare i risultati con la definizione di tipo che ho nelle dispense. Come faccio a determinare il tipo della permutazione??
b) Non mi è chiara la ...
Ciao
Devo calcolare l'integrale
Io so che x^ 7 cosx è simmetrica quindi L integrale e zero
Mentre la seconda ho provato a farla per parti integrando e^x
Derivando |x|
Così facendo a me esce e^2 + 3e^(-2)
Ma dovrebbe uscire
scusatemi se ho messo la foto ma è la prima volta che scrivo un messaggio era non so come si creano gli integrali ecc
Grazie mille in anticipo
Salve Ragazzi
Avrei alcuni dubbi sul seguente esercizio:
$G = Q×Q$∗ e si definisce la seguente legge di composizione interna:
$(a, b) ∗ (c, d) = (a + c, bd), ∀(a, b),(c, d) ∈ G$
Come posso dimostrare che è associativa?
Inoltre come posso verificare se $ H = {(m,1) ∈ G| b ∈ Z}$ è sottogruppo?
Grazie mille!
Ciao a tutti ho questa espressione $ -1 + (ln(-1) -1) $. Sapreste dirmi quanto vale? Grazie!
Ciao a tutti
Scrivo per chiedere una mano nel risolvere un'equazione differenziale di secondo ordine:)
Ora spiego il contesto : L'equazione l'ho trovata in una spiegazione di un argomento di fisica, precisamente un circuito LC. Ecco:
Considero un circuito LC in cui quindi vale
$ \epsilon_C+\epsilon_L=0 $
Sapendo che $ \epsilon_C=\frac{q}{C} $ e che $ \epsilon_L=-L\frac{di}{dt} $ ottengo
$ \frac{q}{C}=L\frac{di}{dt} $ (Specifico che q è la carica , C la capacità del condensatore, L il coefficiente di autoinduzione e i la ...
Sono un pò in difficolta con questi integrali che non ho idea di come risolvere, chi mi aiuta?
1) $ ∫ 1/|x| dx $
2) $ ∫ sen|x| dt $
3) $ ∫ sen(t) dt $ con intervallo $ [0,x] $
Grazie mille!
Ciao a tutti
ho trovato un esercizietto interessante, ma non sono riuscito a risolverlo.
Ve lo posto, magari volete divertirvi anche voi!
Un uomo deve raggiungere un punto che si trova sull'altra sponda di un fiume, 100 metri più a valle; il fiume è rettilineo e largo 10 metri; l'uomo può correre sulla sponda del fiume con velocità $v$, quindi tuffarsi e attraversare a nuoto il fiume, con velocità inferiore pari a $delta v$ (con $0<delta<1$).
Determinare dopo ...
Consideriamo la struttura in figura:
In $A$ abbiamo una cerniera e quindi ci saranno due reazioni vincolari $X_A$ e $Y_A$.
L'asta $EG$ posso considerarla come pendolo, quindi l'unica reazione vincolare in grado di esplicare (indicata in rosso in figura) è quella lungo il suo asse che posso poi suddividere in una componente $X_G$ e in una componente $Y_G$.
Data la particolare geometria risulterà $X_G = Y_G$.
E' ...
Salve a tutti, ultimamente sto avendo qualche problema con questo risultato molto generale di teoria dei gruppi. Il testo è il seguente: Un gruppo, possedente un sistema numerabile di generatori, è numerabile.
La prova dovrebbe essere di natura elementare ed il libro da cui ho preso l'esercizio consiglia di sfruttare il seguente risultato: Un gruppo finitamente generabile è finito o numerabile.
Non so come procedere... Ringrazio il forum in anticipo per l'aiuto che mi darete. Buon weekend
Buonasera a tutti.
Leggendo gli appunti di una mia compagna ho trovato scritto un "teorema" privo di dimostrazione che asserisce che :
"Se un funzione è differenziabile due volte allora le derivate miste non dipendo dall'ordine di derivazione".
Ora come è noto da vari testi il teorema di Schwartz asserisce che se una funzione è di classe $C^2$ in un certo punto $x_0$ allora le derivate miste non dipendo dall'ordine di derivazione nel punto $x_0$.
C'è da ...
ciao a tutti,
volevo verificare di aver svolto e ragionato in modo corretto e quindi vi posto il testo a la mia soluzione.
y′′′ +3y′′ +3y′ +y = g(x) (*)
A) se g(x) = 1, allora non esistono soluzioni di (∗) che sono limitate su IR
Falso poiché se g(x) = 1, la soluzione dell'equazione differenziale sarebbe proprio 1
B) se g(x) = 0, l’unica soluzione di (*) è h(x) = 0
Vero, 0 sarebbe unica soluzione dell'equazione differenziale
C) se g(x) = e^(x), allora (∗) ammette soluzioni della forma ...
Salve a tutti
Esercitandomi per un esame sono incappato in un esercizio sulle strutture algebriche un po complicato e non riuscendo a venirne a capo ho pensato di chiedere a voi
Vi ho allegato l'immagine completa ma l'esercizio è della pagina a sinistra e nello specifico il punto che non mi riesce è l'ultimo
Sia P4 = {a + bx + c$x^2$ + d$x^3$ + e$x^4$,∈R}
lo spazio costituito dai polinomi di grado al più 4 e dal polinomio nullo. Si dimostri che il sottoinsieme di P4 costituito dai polinomi che si annullano in −1 `e un sottospazio, determinarne la dimensione e una base.
Potreste mostrarmi il procedimento da seguire???
Salve, è da due giorni che sto cerando di risolvere questa funzione rendendola inversa :
y = $sqrt( log(pi/6) (sen^2 x - 2senx +1)) * arcsen ( cosx/ (sqrt(3) - cosx))$
Ciao ragazzi, sono alle prime armi riguardo le equazioni differenziali e mi sono imbattuto in questi due esercizi:
1) $ 2(x+1)y'+2y+(x+1)^4/(y^2)=0 $
Io l'ho riscritta così: $y'=-(y)/(x+1) - (x+1)^3/2y^2$ . A me sembra di Bernoulli, ma non riesco materialmente a procedere
2) $ y'= -ytanx+cos^2xe^sinx $ . Questa non ho la più pallida idea di cosa sia.
Vi ringrazio.
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