Matematicamente

Ciao! Ho un problema con un esercizio in cui si chiede di determinare i massimi e i minimi di \(\displaystyle f(x,y,z)=ln x \) nell'insieme \(\displaystyle D=\{(x,y,z):(x-1)^2+y^2+z^2\leq 1, x \geq 1+\sqrt{y^2+z^2} \} \) io ho fatto così: 1) visto che nel vincolo \(\displaystyle f \) è continua allora il teorema di Weierstrass ammette max e min assoluti. 2) nella parte interna non ci sono massimi o minimi perche il gradiente di \(\displaystyle f \) non si annulla mai. 3) per quanto ...

Ciao a tutti, il problema è questo. Un satellite artificiale si muove su un'orbita circolare ad altezza $h = 560 km$ sopra la superficie terrestre. Il periodo di rivoluzione è di $92$ minuti. Determinare il valore dell'accelerazione di gravità sull'orbita. Io procedo così: sul satellite agisce la forza di gravità, che ne determina l'accelerazione centripeta, quindi posso scrivere $gamma(M_TM_S)/R^2 = M_Somega^2R$ ($R = h + R_T$) Sostituendo la velocità angolare e semplificando le ...

Ciao! Ho bisogno di aiuto per capire come trasformare la dansità espressa in kg/Nm3 in kg/m3. Alle condizioni normali si ha ovviamente 273K e 1 atm, la condizione alla quale avviene la trasformazione che sto valutando è a 333K e 1 atm. La densità alle condozioni normali è 1.27 kg/Nm3. Devo in qualche modo utilizzare l'equazione dei gas ideali? Grazie per l'aiuto

Salve a tutti, ho un problema di fisica 1 da porvi: Nel sistema rappresentato in figura gli attriti sono trascurabili, il filo inestensibile e di massa trascurabile. le masse sono mA, mB ed mC e il piano è inclinato di θ. calcolare la forza F che bisogna applicare affinché la massa mA rimanga in quiete rispetto ad mB. Io ho ragionato in questo modo: riferendomi ad un sistema non inerziale solidale al blocco mB, sulla massa mA lungo il piano inclinato agiscono: mA*g*senθ - T - mA*A*cosθ= ...

Buongiorno, da un po' di tempo sto provando a generare con qualche programmino al computer cartelle della Tombola cercando di minimizzare la probabilità che poi, durante il gioco, si verifichino vincite concorrenti (ovvero due giocatori che fanno, ad esempio, contemporaneamente terno, o quaterna, etc.). Mi stavo ponendo quindi qualche domanda teorica in merito a come possono essere scelti i 5 numeri di ciascuna riga di una cartella per il gioco della tombola. Lasciamo per un attimo perdere il ...

Ciao a tutti! L'esame si avvicina ed io e le formule andiamo sempre meno d'accordo. Ho problemi nel calcolarmi l'ampiezza di un'onda in quanto il mio libro non fornisce consigli/procedimenti/formule al riguardo ma lo fa per quanto riguarda velocità di un'onda, frequenza, periodo e via dicendo. Il mio problema è unicamente l'ampiezza. Traccia del problema: "Un'onda è descritta da y= (0.0200)sen(kx-wt), dove k=2.11 rad/m e w=3.62 rad/s con x e y in metri e t in secondi. Determinare l'ampiezza, ...

ciao a tutti, ho un dubbio riguardante il campo elettrico formato da un dipolo: Se io ho un punto distante d dal centro del dipolo, devo studiare l'intensità del campo elettrico. la soluzione mi dice che il campo è costante a prescindere dalla posizione di P, ma secondo me questo è impossibile perché la formula per il calcolo del campo elettrico formato da un dipolo è: E=(2pcos(θ) +psin(θ))*1/(4πεr^3), quindi la posizione c'entra e direi che è massima sull'asse poiché cos sarebbe 1 e il sin ...

Buonasera, Avrei bisogno di aiuto per il seguente integrale: studiare la convergenza semplice ed assoluta di $int_0^oo 2t(t^5 + 1)^(-1/2) sin(t) dt$ . Nella soluzione viene considerata $f(t) = 2t(t^5 + 1)^(-1/2)$ che è positiva nell'intervallo di integrazione, infinitesima per $t->oo$ e derivata negativa per $t > 4^(1/5)$. A questo punto c'è scritto che questo basta per la convergenza semplice di $int_0^oo f(t) sin(t) dt$. 1) Perchè questo è sufficiente?? Come suggerimento c'è scritto di integrare per parti.... 2)Per la ...

Salve a tutti mi sto esercitano di analisi per l'imminente esame e mi sono imbattuto in questi limiti: -Il primo è $ lim_(x->0) (sen(picosx))/(xsenx) $ riesco a scomporlo e a ricreare le condizioni per i limiti notevoli ma mi viene costantemente come risultato infinito mentre controllando le soluzioni il risultato è $ pi/2 $ -Il secondo è $ lim_(x->infty) x^(log(1+1/x)) $ per quanto riguarda questo non saprei neanche iniziare,la mia unica idea è stata quella di scrivere la potenza come $ e^[(logx)*(log(1+1/x)) $ in modo da ...

1) "Un disco di massa M = 2kg e raggio R = 15cm, inizialmente in quiete, è vincolato a ruotare in un piano orizzontale attorno ad un asse passante per il suo centro. Un punto materiale di massa m = 0.1kg si muove sul piano con velocità ~ v 0 = 12 ~ u x m/s lungo una retta distante R/4 dal centro del disco (posto nell’origine). Esso urta con il disco stesso, rimbalzando a 90 ◦ con velocità ~ v 1 diretta lungo ~ u y , mentre il disco inizia a ruotare con velocità angolare ω = 0.3rad/s. ...

Determinare la risultante di 2 forze parallele tra loro aventi stessa direzione e stesso verso e di intensitá pari a 25 Newton e 35 Newton . Rappresenta graficamente ponendo 5 cm uguale 1 Newton(mi va benissimo anche senza grafico) . Grazie mille a chi mi aiuterà

Salve, avevo un dubbio (sostanzialmente teorico) riguardo alla convoluzione nel senso delle funzioni. per definizione si ha: $x(t)\asty(t)=int_(-infty)^(+infty) x(T)y(t-T) dT$ . A questo punto prendiamo un esempio: $u(t-2)\astu(t-3)$ , con u(t) che è il gradino di Heaviside operativamente, io procedo in questa maniera: $u(t-2)=D^(1)((t-2)u(t-2))$ Da cui: $u(t-2)\astu(t-3)=(D^(1)((t-2)u(t-2)))\astu(t-3)=(t-2)u(t-2)\astD^(1)(u(t-3))=(t-2)u(t-2) \astdelta(t-3)=(t-5)u(t-5)$. Se volessi procedere tuttavia usando la definizione, avrei serie difficoltà. Mi spiego. se eseguo: $int_(-infty)^(+infty) u(T-2)u(t-3-T) dT $ (ragiono bene? Basta sostituire ...

nello svolgere questo esercizio non so se la maggiorazione che ho fatto ha senso. qualora fossa sbagliata come posso risolvere l'esercizio? il testo è il seguente: "Per ogni intero positivo n si consideri la funzione $ f_n (x)=((x^5+1)^(1/n))/(nx^2+x^(1/3)) $ . 1. $f_n$ per quali $n$ è sommabile in $(0,+oo)$? 2. calcolare $ lim_(n->+oo)int_(0)^(+oo)f_n (x)dx $ " per il punto 1 studiato la convergenza dell'integrale del modulo della funzione negli intorni di $x=0 ^^ +oo$. nel primo converge sempre, ...

Ciao a tutti, avrei qualche dubbio su questo esercizio... Mi vengono date due variabili aleatorie $X,Y$ assolutamente continue e i.i.d., con densità $f(z)=1/z^2 1_{[1,+\infty)}(z)$ Sono definite inoltre $U=XY$ e $V=X$. L'esercizio richiede di: 1. Calcolare la densità congiunta di $(U,V)$. 2. Calcolare la densità marginale di $U$. 3. Calcolare $prob(X>2|U<=2)$. 4. Stabilire se $U$ e $V$ sono indipendenti. Il primo ...

Buonasera, qualcuno può dirmi gentilmente, spiegandomi anche come si risolvono queste due equazioni complesse? z^6 - iz^4 + z^2 - 1 = 0 e z^5 + (1+i)z = 0 Grazie mille

Il testo dell'esercizio è il seguente: Si scriva un programma che acquisisca utilizzando la funzione gets una stringa composta da un massimo di 5 parole separate da spazi, per un totale di massimo 60 caratteri. Il programma deve: a. Stabilire quante sono le parole contenute effettivamente nella stringa; b. Calcolare la media della lunghezza delle parole; c. Produrre una statistica sulla lunghezza delle parole; Esempio: Se la stringa inserita è “questa stringa contiene cinque parole” allora ...

Ciao ragazzi Volevo chiedervi se riuscivate a darmi un amano su come si risolve questo limite Grazie

Ciao mi aiutereste per favore con questo esercizio: Discutere e se esistono, determinare le soluzioni al variare del parametro a€R del seguente sistema: Kx+2y+(k-1)z=k 2x+ky+z=2 Grazieee

Un'asse di legno di massa 40 kg, lunga 2,4 m, sporge di 1,1 m dal bordo di un ripiano orizzontale su cui è poggiata.? Sull'estremità che sporge viene poggiato un oggetto di massa M senza che l'asse si muova. Calcola il massimo valore di M (risultato: 3,6 kg)

Ragazzi potreste aiutarmi con questa disequazione? $ sqrt(cos x+sin x)>=sqrt(cos2x) $ Ho provato a risolverla come le classiche disequazioni irrazionali ponendo: $ cosx+sinx>0 $ soluzione: $ 0<x<3pi/4 $ $ 7pi/4<x<2pi $ Poi: $ cos2x>=0 $ Soluzione: $ 0<x<pi/4 $ $ 3pi/4<x<pi $ E infine non riesco a capire come risolvere: $ (cos x+sin x)>=(cos2x) $ L'unica possibilità che mi è venuta in mente è quella di porre seno e coseno pari ad x e y trasformando il cos2x. Ma non riesco ...