Matematicamente

Ciao a tutti Ho un problema di geometria... Per introdurlo, devo fare un picco preambolo fisico, ovvero: In un problema di fisica, mi è stato chiesto di calcolare l'energia magnetica $ U_m $ immagazzinata in un solenoide toroidale Dunque, so che per calcolare $ U_m=int_V umdV dx $ in cui $ um=\frac{B^2}{2\mu} $ dunque.. ecco cosa ottengo $ \frac{B^2}{2\mu}int \pir^2 dl $ conosco ovviamente B, $ \mu $ e r è il raggio della sezione del toro quindi procedo così $ \frac{B^2}{2\mu) \pir^2 int_(0)^(2\pi) Rd\phi $ (R è ...

1)"Due corpi m A = 1kg e m B = 4kg si trovano su una piattaforma circolare ad una distanza R = 0.4m dal centro. Il corpo m A poggia sul corpo m B ed entrambi sono collegati ad una fune passante in una car- rucola che si trova al centro della piattaforma. I due corpi e la piattaforma ruotano con la stessa velocità angolare attorno ad un asse verticale passante per il centro di quest’ultima. Si calcoli il minimo valore che deve assumere la velocità angolare affinché i due corpi si spostino uno ...

Ciao, sto cercando di risolvere questo integrale $ int_(root(3)(3) )^(+oo ) (x^6-6x^3+9)^(-alpha) dx $ e non ci riesco, dovrei provare con il criterio del confronto? Per ora ho provato così: $ int (x^6-6x^3+9)^(-alpha) dx = int (x^3-3)^(-2alpha) $ e poi ho tentato varie sostituzioni, come $ x^3 = u $ per poi integrare per parti, ma per colpa di quell'$alpha$ i calcoli si complicano tantissimo e non riesco ad andare avanti. Grazie mille in anticipo PS il testo dell'esercizio chiede di trovare il valore di $alpha$ per cui la funzione ...

Buongiorno a tutti ragazzi, ho un dubbio sulla definizione e sulla successiva differenza tra campo elettrico e campo elettrostatico. Ecco cosa dice Wikipedia: il campo elettrico è un campo di forze generato nello spazio dalla presenza di una carica elettrica o di un campo magnetico variabile nel tempo. Se è generato dalla sola distribuzione stazionaria di carica spaziale, il campo elettrico è detto elettrostatico Sinceramente non sono riuscito a capire la vera e ...

Buongiorno a tutti! Ho un problema con un esercizio di geometria analitica, il cui testo è: "Si consideri la circonferenza $ K $ : $ x^2+y^2-1=0 $ e la retta $ r:x=2 $ . Sia $ H $ un punto di $ r $, $ h $ la polare di $ H $ rispetto a $ K $, $ P $ la proiezione ortogonale di $ O=(0,0) $ su $ h $ . Determinare il luogo geometrico descritto da $ P $ al ...

Salve a tutti. Mi cimentavo con la trasformata di questo segnale: $x(t)=t^2/(2t^2+4)\astD^3P_4(t)$ dove con $P_4$ intendo la funzione porta (rettangolo), e con l'asterisco la convoluzione. Ho pensato, grazie alla proprietà della convluzione rispetto alla derivazione di scrivere quanto avevo in questa maniera: $D^2(t^2/(2t^2+4)\astD^(1)P_4(t))$ Per poi applicare invece le proprietà della trasformata rispetto alla derivazione e ottenere: $F(x(t))=-w^2F(t^2/(2t^2+4)\astD^(1)P_4(t))$ Da qui poi, ricordando le proprità della $delta$ di ...

Potreste darmi una mano a risolvere i seguenti limiti di successioni che ho postato in allegato? Mi viene fuori sempre una forma indeterminata e non so come andare avanti.. grazie mille in anticipo!

Ciao a tutti, ho un esercizio con il seguente testo: Si sa che i dischetti prodotti da una certa azienda sono difettosi con probabilità pari a 0.01 in maniera indipendente l’uno dall’altro. L’azienda vende i dischetti in confezioni da 10 e offre una garanzia di rimborso nel caso in cui almeno 1 dei dischetti sia difettoso. Se una persona acquista 3 scatole, qual è la probabilità che ne restituisca esattamente 1 scatola? Io ho per prima cosa determinato la probabilità che una confezione di 10 ...

HO: $delta = (3 5)$ $tau =(1 2 3) ◦ (1 4 5)$ Devo calcolare: 1)Il periodo 2)Indicando con H il sottogruppo ciclico generato da $tau$, devo calcolare il numero degli elementi del laterale $deltaH$ e del laterale $Hdelta$ (Non ho capito il concetto di laterali dx/sx) Non mi è chiara la composizione delle permutazioni; Perché $tau =(1 2 3) ◦ (1 4 5)$ diventa $tau =(14523)$ ?? altri esempi che non capisco: $f ◦ g = (1 3)(2 4 6)◦(1 2 5)(3 4) = (1 4)(2 5 3 6) $ $σ = (2345) ◦ (35) ◦ (479) ◦ (218) = (1832) ◦ (4795)$ 3) Volendo passare dalla ...

Buon pomeriggio, un esercizio chiede di calcolare il peso in N di un astronauta sulla stazione spaziale quando questo orbita ad una quota di 400 km sopra la superficie terrestre. La massa dell'astronauta è 70 kg. Il raggio della terra è 6370 km. Io ho risolto l'esercizio usando la formula $g = (GM)/R^2$ e il risultato è $g = 8,67 m/s^2$ è corretto? la massa dell'astronauta è irrilevante? Grazie

è vero che i due sottospazi $W={A\in M_(2,2)(R):3a_(11)-a_(12)=0}$ e $U={p(t)\in R_3[t]:p(0)=0,p'(0)=p''(0)}$ hanno la stessa dimensione? Vediamo di trovare $W$ e $U$ $W=((a_(11),a_(21)),(3a_(11),a_(22)))$ La dimensione di $W$ è data dal calcolo del rango. Se il $Rg(W)=2->dim(W)=0$ Il determinante di $W$ è: $det(W)=a_(11)a_(22)-3a_(11)a_(21)$ Se tale determinante è uguale a zero allora il ranfo è 1 altrimenti è 2. $p(t)=at^3+bt^2+ct+d$ $p(0)=d=0$ $p'(0)=c$ $p''(0)=2b$ quindi $c=2b$ Qui mi ...

$int (1-sinx)/(1+sinx) dx$ come lo risolvo? ho provato ad usare queste sostituzioni $sinx=(2t)/(1+t^2)$ $dt=2/(1+t^2) dx$ $t=tan(x/2)$ ma non ne vengo a capo

Salve, io so che convergenza assoluta implica convergenza semplice e che se diverge assolutamente non può convergere semplicemente. Studiando il carattere di una serie ho trovato due intervalli in cui in uno converge (assolutamente) e nell'altro diverge (assolutamente). Supponiamo i due intervalli siano per x > 1 e per x < 1, ora dovrei studiare che succede in x=1, ed ecco la domanda: come faccio a studiarlo?

Problema geometria...chi mi aiuta a risolverlo? Grazie a chi vorrà aiutarmi

Quali soluzioni ha in $ Z_56 $ l’equazione $ x^12 + 4x^2 = 0 $ ? [size=150]mi potete spiegare tutti passaggi e come svolgere problemi di stessa tipologia? grazie [/size]

Mi sono imbattuto in questo problema studiando le funzioni elementari, cioè le funzioni componibili come somma, prodotto, quoziente, inversa o composta di quattro funzioni fondamentali (le costanti, x, e^x, sinx)... Il problema è che ho a disposizione un numero finito di passi da poter compiere, mentre la mantissa presenta infiniti punti di discontinuità a salto... La funzione che più si avvicina alla mantissa che sono riuscito a trovare è {(arccos(cos(πx))/π-1/2)*(arccos(cos(πx))/π)′+1/2}, che ...

Qualcuno saprebbe consigliarmi una dispensa in rete dove viene spiegato come contare gli omomorfismi tra gruppi in maniera completa, magari distinguendo i casi più semplici e "visualizzabili" da quelli più "teorici" e facendo anche qualche esempio. Lo so sto chiedendo moltissimo ma mi affido all'esperienza di chi sicuramente ha navigato più di me Grazie in anticipo!

Buon pomeriggio, non mi è ancora chiara una cosa sulla convergenza di serie..vi mostro un esercizio per spiegarmi meglio. Il quesito è: studiare convergenza semplice ed assoluta al variare di $x in R$ $sum^(+oo) ((x-3)^n|x-1|^(n*sqrtn))/log(n)$ Il mio docente lo ha risolto come segue, Criterio della radice per lo studio della convergenza assoluta quindi la serie diventa $lim_(n -> +oo) (|x-3| |x-1|^sqrtn)/root(n)(log(n)) $ e poi ha studiato i vari casi $ 0$ se $|x-1|<1$ $ +oo$ se ...

Buonasera a tutti, Sono una studentessa di statistica economica, mi sono appena iscritta al forum. la domanda che vorrei porvi è la seguente: perché in molti modelli (in particolare io ora sto studiando l'analisi fattoriale), mi ritrovo come ipotesi: 1- le variabili devono avere media nulla 2- le variabili devono avere varianza unitaria ? Vorrei capire più approfonditamente la necessità e il significato di tali ipotesi. Ringrazio tutti anticipatamente

Salve a tutti. Potrei chiedervi come risolvereste questo tipo di disequazione? $ f(x)= cosx*[-1/(2sqrt(2- sin x)) + 1/(2sqrt(3)sqrt(|sin x|)) * |sin x|/sin x] >= 0 $ Io ho pensato di studiare prima il $ cos x >= 0 $ poi la seconda parte separandola in base al valore positivo o negativo di $ |sin x|/sin x $, cioè: $f(x)={(-1/(2sqrt(2- sin x)) + 1/(2sqrt(3)sqrt(|sin x|)),if 0<x<\pi),(-1/(2sqrt(2- sin x)) - 1/(2sqrt(3)sqrt(|sin x|)),if \pi<x<2\pi):}$ Se così dovesse essere corretto dovrei studiare entrambe le disequazioni con un $ >= 0 $ facendo minimo comune multiplo e via dicendo?