Matematicamente
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Buonasera! Volevo chiedere un aiuto sulla dimostrazione che una funzione è invertibile. In particolare:
"Sia $f(x)=sin(x^2)+\int_{0}^{x} arctant/t dt$. Dimostrare che è invertibile in un intorno dell'origine.
Come posso procedere? Calcolo la derivata e calcolo il limite per x che tende a zero? Solo questo puo bastare?
Buonasera a tutti! Svolgendo due esercizi su funzioni inverse sono nati alcuni dubbi. Riporto il testo con i miei ragionamenti.
1) "Consideriamo la funzione $ f(x)=logx/x$
a)Determinare il più grande insieme convesso che contiene x=1 sul quale un'opportuna restrizione della funzione risulta invertibile
b) Detta $g(x)$ l'inversa di cui al punto precedente, determinare il polinomio di Taylor di grado 2 di g(x) con centro in 0
c)Studiare la convergenza dell'integrale improprio ...
Ho un dubbio sul diagramma di Bode in particolare per ciò che riguarda il termine trinomio. A questo termine possono essere associati una coppia di poli reali se il coefficiente di smorzamento è>1(ricadendo quindi in due termini binomi fattorizzando il trinomio), altrimenti una coppia di poli complessi coniugati se il coefficiente di smorzamento è 0
Salve,
Voglio proporvi un problema che riguarda il tensore di inerzia. Sappiamo che il tensore di inerzia è simmetrico e dunque diagonalizzabile, una terna in cui tale tensore è rappresentato da una matrice simmetrica è detta terna principale di inerzia. La terna principale di inerzia è una terna rispetto alla quale è simmetrico un solido oppure è simmetrica l'ellissoide di inerzia?
Grazie.
Si consideri il ragionamento:
(a) Se uno studente è lento allora o non consegna o perde la partita
(b) Consegnare è condizione necessaria per passare l'esame
(c) Nessuno studente perderà la partita
(d) Quindi chi passa l'esame non è lento
Ho formalizzato con:
(a) L ⇒ (¬C ∨ P)
(b) C ⇒ E
(c) ¬P
(d) E ⇒ ¬L
Come posso procedere?
$ \lim_{x \to \infty} (sqrt(1-3^(-x))-sqrt(1-2^(-x)))/((sqrt(1-4^(-x))-1) $
Ciao ragazzi mi aiutate a dimostrare che il seguente limite è meno infinito? La mia idea era questa:
Al denominatore avrò $(-4^(-x))/2 $ perché localmente equivalenti al numeratore invece potrei aggiungere e sottrarre uno in modo da ottenere $ (1+x)^a-1 $ che per x che tende a zero fa ax. Ma non riesco a eliminare la forma indeterminata
Vi disturbo ancora chiedendo aiuto con le equazioni fratte ma proprio non mi vanno giù ancora! Ci sto provando a ieri ma ancora non riesco a svolgerla, ecco il testo.
Testo: \(\displaystyle \frac{3}{x}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{x+1}{x}-\frac{x+1}{\frac{1}{2}x}=0 \)
C.E.: \(\displaystyle x\neq 0 \)
Risultato: \(\displaystyle x=2(\sqrt{2}+2) \)
Il mcm che ho trovato io è \(\displaystyle \sqrt{2}x \) ma mi blocco quando devo dividerlo per \(\displaystyle \frac{1}{2}x \)
Ringrazio già per ...
Salve,
sto cercando di trasferire a dei liceali il concetto di variabile aleatoria. Tuttavia è chiaro che non posso utilizzare concetti quali la misurabilità. Perciò vorrei chiedere come fareste voi ad esporre in maniera pur sempre rigorosa un concetto così importante a degli studenti che sono privi di conoscenze matematiche specifiche. Grazie anticipatamente!
2. Un'auto percorre 20 000 km nel corso di un lungo viaggio. Per ridurre i consumi le cinque ruote vengono intercambiate con regolarità. Quanti chilometri avrà percorso ogni gomma alla fine del viaggio?
Con riferimento alla seguente distribuzione di frequenze di 1000 famiglie secondo il reddito ed il
consumo medio mensile misurati in migliaia di euro:
Reddito5683742513N° di famiglie
(a) Calcolare i parametri della retta di regressione del consumo (Y ) rispetto al reddito (X).
(b) Secondo il modello stimato, quale sarebbe ...
Sto iniziando a preparare Analisi 2 e mi sono trovato davanti questo esercizio:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
per prima cosa voglio dimostrare che la funzione non è continua nell'origine
quindi voglio studiare il limite nell'intorno di $ (0,0) $ e provare che non esiste
procedo per restrizioni su rette e scelgo una generica retta passante per l'origine $ y=mx $ , quindi la funzione diventa $ f = xe^(x/(mx)) = xe^(1/m) $ e ne studio il ...
Problema di fisica sulla forza
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Mi servirebbe una mano con questo problema, grazie!
Scusate se vi tartasso con questi limiti, ma sempre più esercitandomi, e con il vostro aiuto sto migliorando le risoluzioni.
Ho questo limite, a primo impatto l'ho risolto in questo modo, ma poi farò cilecca con qualche proprietà dei logaritmi, oppure completamente impostato male.
$\lim_{x \to \+oo}sen[(1-2/(x^2-x))^(x^2)]$ = $\lim_{x \to \+oo}sen[e^(log(1-2/(x^2-x))^(x^2))]$ = $\lim_{x \to \+oo}sen[e^((x^2)log(1-2/(x^2-x)))]$ = $\lim_{x \to \+oo}sen[e^((x^2)log1)-e^((x^2)log(2/(x^2-x)))]$ = $\lim_{x \to \+oo}sen[e^0-e^((x^2)log(2/(x^2-x)))]$
Presumo che fin qui il procedimento "sia corretto"...ci sarà qualche proprietà che mi sfugge, perchè il secondo ...
Mi potete aiutare grazie mille
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Il pentagono della figura a lato è formato da un triangolo rettangolo avente l'angolo in A ampio 60° e da un trapezio rettangolo avente l'angolo in Dorset ampio 135°. Calcola il perimetro e l'area del poligono sapendo che il cateto minore e AC del triangolo misura 28 cm ed è 7/9 dell'altezza del trapezio.
Mi potete spiegare come si fa a trovare il dominio in un'equazione lineare di primo grado?
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Mi spiegate come si trova il dominio in una equazione di primo grado?
Potete spiegarmi gentilmente come si trova il dominio in un'equazione di primo grado? (235927)
Miglior risposta
Mi spiegate come si trova il dominio in una equazione di primo grado?
Potete spiegarmi gentilmente come si trova il dominio in un'equazione di primo grado?
Miglior risposta
Mi spiegate come si trova il dominio in una equazione di primo grado?
Salve,se non vi dispiace potreste chiarirmi cosa sono e a cosa servono le distribuzioni?
Raga sono in crisi pesante, non riesco a capire la dimostrazione che $(L^(\infty)(X),||.||_infty)$è uno spazio di banach...
$ \forall \epsilon >0 \exists N(\epsilon)>0 : \forall n,m>N(\epsilon) \rightarrow ||(fn-fm)||_\infty<\epsilon$
Ora creo gli insiemi $A_n=\{x\inX:|f_n|>||f_n||_\infty \},E_n=\{x\inX:|f_n-f_m|>||f_n-f_m||_\infty \}$ che sono misurabili la cui misura è nulla.
definisco poi $A=\bigcup_n(A_n),E=\bigcup_n(E_n)$ a loro volta anche A ed E sono misurabili e per la subadditivitò la lori misura è nulla.
Considero$X_0=A\cupB$ che è sempre misurabile e con misura nulla.
A questo punto so che $\forallx\inX-X_0, |f_n-f_m|<||f_n-f_m||_\infty<\epsilon$ dunque per il criterio di cauchy uniforme esiste una ...
Salve a tutti, dovrei risolvere il seguente problema: per completare un compito in classe di matematica serve un tempo che segue una distribuzione di probabilità normale di media 100 minuti e deviazione standard 20 minuti. Quanto tempo è necessario affinché il 95% degli studenti completi il compito? Io ho utilizzato la tavola di Sheppard e ho ottenuto come intervallo 60,8< X
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