Definizione di ordine di contatto

[tecnomiky]

Salve a tutti, sto studiando la teoria delle derivate e nelle definizioni viene nominato l'ordine di contatto tra una retta e un grafico qualsiasi che, per esempio, può essere di primo ordine o superiore al primo.
In rete non ho trovato una definizione di ordine di contatto, voi sapreste dare?

[@melia]

Date due curve $f(x)$ e $g(x)$, la funzione $h(x)=f(x)-g(x)$ e il punto $x_0$, si dice che $x_0$ è un punto di contatto se $h(x_0)=0$, cioè se $f(x_0)=g(x_0)$.
L'ordine del contatto del punto $x_0$ tra le due curve $f(x)$ e $g(x)$ dipende da quante derivate successive di $h(x)$ si annullano.
Se $h(x_0)=0$, ma $h'(x_0) !=0$ il contatto è del primo ordine, ovvero le due curve sono solo secanti.
Se $h(x_0)=0$ e $h'(x_0) =0$ , ma $h''(x_0) !=0$ il contatto è del secondo ordine, ovvero le due curve sono solo tangenti.
Se $h(x_0)=0$, $h'(x_0) =0$ e $h''(x_0) =0$, ma $h'''(x_0) !=0$ il contatto è del terzo ordine, ovvero le due curve sono tangenti e anche secanti, come succede ad una retta tangente in un punto di flesso.