Matematicamente

Salve ragazzi,sto svolgendo il seguente esercizio: "Per ogni a,b,c numeri naturali, se \(\displaystyle a^2 + b^2 = c^2 \) allora \(\displaystyle a+b>=c \)" E viene richiesta esplicitamente una dimostrazione per contrapposizione. Io procedo in questo modo: Siano p = "\(\displaystyle a^2 + b^2 = c^2 \) " e q = " \(\displaystyle a+b>=c \)" Voglio dimostrare indirettamente p->q dimostrando \(\displaystyle NOT (q) -> NOT(p) \) La negazione di q diventa quindi\(\displaystyle a+b

Buongiorno a tutti,sapreste dirmi se ho impostato in maniera corretta questo esercizio? Un guscio sferico di materiale isolante di raggio interno $ R_1=10cm $ e raggio esterno $ R_2=15cm $ ha una carica pari a $ Q=50mu C $ con densità data dalla legge $ rho=alpha/r^4 $ essendo $ r $ la coordinata radiale rispetto al centro. Determinare il valore del parametro $ alpha $ e del campo elettrico nei punti $ r=5 cm $ ed $ r=12cm $. Per ...

Salve a tutti , vorrei sapere se la risoluzione di questo esercizio è giusta o se c'è qualche errore. L'esercizio è il seguente: Si abbia una distribuzione di carica volumetrica pari a $-\rho$ tra due piani paralleli posti in $x=-d/2$ ed $x=0$ ,rispettivamente , ed uguale a $+\rho$ tra i due piani in $x=0$ ed $x=d/2$. Determinare il campo elettrico ed il potenziale e.s. in tutto lo spazio. Si assuma $V(0)=0$. ...

Come si calcolano i valori di p ed n di quest'equazione: $2*p+91/p*((1574-165*sqrt(91))^n)=(1574+165*sqrt(91))^n$ ho visto che la soluzione c'è ma da solo non riesco ad arrivarci. https://www.wolframalpha.com/input/?i=2*p%2B91%2Fp*((1574-165*sqrt(91))%5En)%3D(1574%2B165*sqrt(91))%5En cliccare su exact form per farsi un'idea Grazie per eventuali risposte.

Dato $alpha>=0$ la serie $\sum_{n=27}^\infty sin(1/(n^(alpha+1)))$ per dimostrare che per $alpha>0$ la serie converge ho ragionato così secondo voi va bene, anche come terminologia? Ho utilizzato il confronto asintotico con la serie $1/(n^(alpha+1))$ che converge per $alpha>0$, quindi facendone il limite del rapporto ($sin/x$ per $x->\infty$) con la serie data abbiamo $1$, il che dimostra che le due serie si comportano nello stesso modo. Mi chiedo come ...

Buonasera (o buonanotte) a tutti, stavo riguardandomi il teorema di esistenza e unicità di Cauchy-Lipschitz, di cui ho la seguente versione: Teorema di esistenza e unicità di Cauchy-Lipschitz Sia $f:[t_0-a,t_0+a]xx [x_0-R,x_0+R] \rarr RR$ una funzione continua, tale che soddisfi la condizione di Lipschitz, cioè $ EE $ $L>0$ tale che $|f(t,x_1)-f(t,x_2)|\leq|x_1-x_2|$ $forall t \in [t_0-a,t_0+a], forall x_1,x_2 \in [x_0-R,x_0+R] $. Allora si può trovare un $\delta \in [0,a)$ tale che nell'intervallo $ [t_0-delta,t_0+delta]$ esiste una sola soluzione ...

Non riesco a calcolare la somma di questa serie di potenze $ sum_(n=1 \)^oo 1/(root (6)(n))x^n $ Ho provato sia a calcolare la somma delle derivate, sia a calcolare la somma degli integrali ma non ci sono riuscito. L'intervallo in cui la convergenza è totale è ]-1,1 [ Questa qui sotto è la serie delle derivate da cui manca la derivata del primo termine della serie di partenza che è uguale a 1 $ sum_(n=1 \)^oo n/(root (6)(n))x^n $

Ho la formula della circonferenza che è $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ e un punto che non appartiene alla circonferenza P (0,3). Mi chiede di trovare le rette tangenti alla circonferenza che passano per il punto P. La prima mi è sembrata abbastanza facile, ed è $x=0$ invece la seconda ho provato a fare cosi : ho trovato l'equazione delle rette generiche che passano per il punto P ed è $ y-3=m(x-0) $ per poi metterla al sistema con l'equazione della circonferenza, sostituendo la y della ...

Ciao a tutti Ho un piccolo problema nel capire come svolgere questo integrale ''gaussiano'' . Il problema in realtà è di fisica quantistica: a un certo punto mi viene chiesto di calcolare il valore medio della funzione d'onda dunque ecco il tutto $ < x> = \sqrt(\lambda/\pi)int_(-infty)^(infty)xe^(-\lambda(x-a)^2) $ Ora... nel precedente punto mi era stato chiesto di calcolare questo integrale per trovare la costante A di normalizzazione della funzione d'onda e l'integrale era: $ Aint_(-infty)^(infty)e^(-\lambda(x-a)^2)=1 $ l'integrale ho trovo che ha soluzione ...

Buongiorno ho trovato la soluzione sul web di wuesto problema ma non sono riuscita a capirla:"Le lampade fluorescenti compatte costano 25000 lire l’una ed hanno una durata attesa di 8000 ore. Queste lampade assorbono 20 W di potenza, ma producono un’illuminazione equivalente a quella delle lampade a incandescenza di 75W. Le lampade ad incandescenza costano 2500 lire l’una ed hanno una durata attesa di 1200 ore. a) Se la casa media ha accese continuamente, in media, 6 lampade a ...

Ciao! Torno con un esercizio di ottica (ne seguiranno diversi temo) che mi crea dubbi. Ho un abbozzo di soluzione ma non ho idea se sia corretta, perché ho appena iniziato a fare esercizi di questo genere... Ecco il testo: Un sistema ottico è formato da due lenti, con indice di rifrazione $n'=1.5$, poste alla distanza $d=10cm$. La prima lente è biconcava e simmetrica, con $|R_1|=20cm$, la seconda è piano-convessa con $|R_2|=15cm$. Ponendo un piccolo oggetto alla ...

Ciao a tutti. Ho un dubbio, magari stupido ma che preferisco togliermi. Nella seguente scrittura, cosa prendo esattamente come estremi dell'integrale? $\int_{\abs{x-\mu}>c\sigma} (x-\mu)^(2)p(x) dx$ devo considerarlo come la somma dell' integrale tra -$\infty$ e $\mu-c\sigma$ e dell'integrale tra $\mu+c\sigma$ e +$\infty$ ? intuitivamente mi sembrerebbe corretto, dato che quell'integrale rappresenta una quantità derivata dalla restrizione della varianza di una variabile casuale continua ad un ...

Salve, stavo studiando i modelli logit da libro di Brooks - Introductory Econometrics for Finance, 3° ed. Nel box 12.1 si parla dell'interpretazione dei coefficienti in un modello logit The form of the function is \(P_i = F(\beta_1 + \beta_2 x_i + u_i) \) where F represents the logistic-function [omissis] To obtain the required relationship between changes in \(\displaystyle x_i \) and \(\displaystyle P_i \), we would need to differentiate \(\displaystyle F \) with respect to ...

In un trapezio isoscele, avente la diagonale perpendicolare al lato obliquo, l'altezza e la diagonale misurano rispettivamente 42 cm e 70 cm. Calcola perimetro e area del trapezio. [217 cm; 2 352 cm2] E' da un po' che mi sto scervellando per risolvere questo problema. Non riesco proprio a capire da dove iniziare. Qualcuno con pazienza potrebbe aiutarmi?

Ciao a tutti! Sono nuovo del forum anche se vi seguo da anni! Ho un enorme problema: lo studio di funzione integrale degli esami di Analisi I della facoltà di Matematica e Fisica dela Università di Milano-Bicocca. In tutti i libri che ho consultato e in tutti i siti internet che ho visitato, non ho trovato nulla di simile alla tipologia che viene proposta qui in Bicocca agli studenti di matematica e fisica. In questi giorni mi sto facendo aiutare da una tutor di matematica della Bicocca ...

Due rette parallele r: (x,y,z) = (-2, 1, 0) + t(-1,-1,3) s: 3y+z =1, x-y =-2 Determinare il piano contenentecontenente sia r che s Ora vi invio la soluzione proposta dal libro che però non capisco. Diciamo che capisco fino a quando trova il legame tra μ e lambda, poi non capisco come trova il piano. https://ibb.co/kyscqv Grazie mille

salve, nel seguente esercizio del mazzoldi c'è: Click sull'immagine per visualizzare l'originale un'anello di massa ms e raggio R è fermo. Due punti materiali di diversa massa m1 e m2 note e con velocità uguale in modulo e nota diretta come in figura lo colpiscono e vi restano attaccati. Chiede la velocità angolare del sistema dopo l'urto? il testo dapprima calcola la posizione del nuovo CM come Ycm= (m1-m2)R/(m1+m2+ms) quindi mettendo il centro degli assi ...

Ciao a tutti!Anche se la domanda può sembrare scontata avrei bisogno di un consiglio : per prepararmi al meglio alla seconda prova di matematica cosa è meglio fare? Ad esempio sto facendo le prove degli anni passati solo che quelle precedenti il 2013 si dividono tra vecchio e nuovo ordinamento e non capisco quali è meglio fare. Se poi,per caso, conosceste qualche sito utile vi sarei molto grato se me lo mandaste. Un'altra cosa, di solito ogni anno il MIUR prepara una simulazione ala seconda ...

Ho una curiosità rigurdo i numeri complesi pur essendo molto lontano come programma di matematica, però gli ho scoperti e mi sono incuriosito. Vorrei sapere la spiegazione logica del loro funzionamento, mi spiego meglio : se io ho $2^2$ allora $sqrt(4) =2$ perchè logicamente elevando un qualsiasi numero al quadrato si ottiene un numero positivo e dunque esiste anche la sua radice, ma se io elevo al quadrato un numero negativo come è possibile che esca un numero negativo e ...

Ho questa equazione irrazionale fratta che non riesco a risolvere $(sqrt(x+2)-1)/2=(sqrt(x))/(sqrt(x+2)+1)$ Le condizioni di esistenza sono $x>=-2$ e $x>=0$ quindi $x>=0$ Poi ho provato sia a razionalizzare sia a fare denominatore comune però non dà il risultato giusto. Potet aiutarmi per favore? Grazie in anticipo