Matematicamente

Buonasera "A Un generatore di tensione avente una f.e.m. di 20 V e una resistenza interna r viene collegato un carico di resistenza R, la corrente circolante è 2 A. Successivamente si mette in parallelo alla resistenza R una seconda resistenza R’=3R/2 e si misura un incremento della corrente del 40%. 1. Quanto valgono r e R? 2. Determinare l’energia dissipata in un minuto per effetto Joule dalla resistenza R nei due casi. Per rispondere alla prima ...

Dopo aver superato l'esame di topologia generale,ne sto approfondendo alcuni argomenti perché mi è piaciuta un sacco, in particolare mi attraeva la compattificazione di Stone-Čech a cui il prof aveva solo accennato. Solo che, considerando che in matematica si cerca di mettere ipotesi "minimali" in qualsiasi cosa si fa, mi è sorto un dubbio: nel caso della compattificazione di Stone-Čech le cose stanno veramente così? Da dove ho studiato io (il mitico Dugundji) l'ipotesi che si fa che lo spazio ...

Potete aiutarmi per i punti 2 e 3? http://imgur.com/a/5YpsX

Salve a tutti ragazzi, ho parecchi dubbi nella risoluzione dei seguenti quesiti: Scrivere le fdt di sistemi con le seguenti caratteristiche: 1) Sistema di terzo ordine, marginalmente stabile, con una frequenza di risonanza di 10 rad/sec 2) Sistema di quarto ordine, internamente instabile ed esternamente stabile, con ts=5sec 3) Sistema di quarto ordine, con una frequenza di antirisonanza di 3 rad/sec 4) Sistema di terzo ordine con S%

Ho un problema nello scomporre questa funzione: $H(z)=(1-4z^-1+4z^-2)/(1-0.7z^-1+0.1z^-2)$ Nella soluzione mi da $H(z)=40+(24z^-1-39)/((1-0.5z^-1)(1-0.2z^-1))$ E' il numeratore che non riesco a scomporre.

Ciao, chiedo aiuto perchè non sono riuscita a seguire le ultime lezioni di controlli automatici e sto trovando non poche difficoltà nella programmazione dei regolatori (controllori) di un sistema retroazionato; conosco le regole generali ma non sono sicura di quali sono i passaggi giusti. Dovrei dare una risposta utilizzando al massimo i diagrammi di Nyquist approssimati, poichè il luogo delle radici è un argomento successivo. Questo è un corso di fondamenti di automatica quindi non sto ...

Buongiorno ragazzi,sono di nuovo qui per un problema in cui ho incontrato alcune difficoltà e il testo del problema è il seguente: Trova il raggio di curvatura R del punto indicato dalla figura di una traiettoria parabolica. Io so che il raggio di curvatura può essere calcolato facendo $R=V^2/a_c$ in cui $a_c$ è l'accelerazione centripeta. Il problema è che non riesco a capire come calcolarmi la accelerazione centripeta e di conseguenza non riesco a calcolare il ...

Salve a tutti, una domanda sapendo che: - un sistema è causale se l'uscita non dipende da valori dell'ingresso per istanti futuri - se io do all'ingresso di un sistema causale un segnale causale ottengo un'uscita causale analizzando un sistema a tempo discreto del tipo: y[n]=1+x[n-1] questo sistema sembra proprio essere causale, ma se io do all'ingresso un segnale causale come la successione unitaria u[n] che per l'appunto è nulla per n

Salve ragazzi, vi scrivo per risolvere alcuni miei dubbi. Devo risolvere il seguente problema: Su una sfera conduttrice S1, di raggio R1=5 cm, è posta una carica Q = 10-9C. Determinare: l’espressione del campo elettrico in tutti i punti dello spazio ( 0 < r < ∞ );il potenziale sulla sfera conduttrice. La sfera viene quindi circondata da un guscio sferico dielettrico di costante elettrica εr=4, concentrico con S1, di raggi R1 ed R2=15 cm.Calcolare l’espressione del campo elettrico in tutti i ...

Ciao a tutti! Vi chiedo cortesemente di aiutarmi con questo esercizio in cui l'unico punto che non mi viene è l'ultimo. Si può notare che le coppie parallelo o serie di condensatori e induttori sono in risonanza o antirisonanza quindi per il calcolo delle correnti e tensioni il circuito si può semplificare: Per trovare $i_{L2}$ ragiono in questo modo: Trovo le tensioni su C3 e su L1 e applico il principio di Kirchoff per trovare quella su C2 o L2 (sono uguali). Una volta trovata la ...

Ragazzi qualcuno saprebbe aiutarmi con questo problema? non riesco proprio a capire come si debba fare questa tipologia di problemi... Una sferetta di massa m e carica q è appesa attraverso un filo di lunghezza l=1m ad un piano conduttore di superficie A=0.5 m^2 su cui è distribuita una carica di 12 mC. Sapendo che in condizioni di equilibrio la distanza fra il piano e la sferetta è di l/2,determinare il rapporto m/q. Da quello che ho capito debbo scoporre le forze lungo gli assi : ...

Ciao a tutti Ho un problema con un integrale trigonometrico calcolato sul semiperiodo. Qualcuno potrebbe darmi una mano a capire come si risolvono? (Magari se avete anche un pdf o qualsiasi cosa che possa spiegarmi più casi, mi farebbe piacere) Dunque, ho $ int_{0}^{npi}dx-int_{0}^{npi}cos(2x)dx $ io farei $ [x]_{0}^[npi]-int_{0}^{npi}cos(2x)dx=npi-int_{0}^{npi}cos(2x)dx $ Per la parte del coseno, devo procedere integrando per parti usando la formula di duplicazione, oppure c'è un modo diretto per sapere già il risultato di $ cos(2x) $ sul periodo ...

Come si risolve 3 elevato a 2x uguale a un mezzo senza usare i logaritmi ? Grazie

Allora, mi aiutate a questo problema? non è di matematica ma è di fisica ma diciamo che è uguale. le cose tra parentesi le ho aggiunte io Un'asse di legno lunga 2,3 m è utilizzata per sollevare un grosso macigno di massa 100 kg (è tanto). A una estremità viene applicata una forza motrice di 195N (è poco)- A che distranza dal macigno è posizionato il fulcro della leva che hai costruito? (la risoluzione è 0,38 ma a me non riesce). Ho fatto: 2,3(lunghezza legno)/100(peso macigno) piu ...

Salve, la mia domanda è: data una distribuzione regolare \(T_{f}\) associata alla funzione \( f : \mathbb{R} / \{ x_{0} \} \longrightarrow \mathbb{R} \) , è possibile calcolare la sua derivata \( T'_{f} \)? In tutti gli appunti che ho trovato sull'argomento partono dal fatto che la \( f \) deve essere una funzione definita in tutto \( \mathbb{R} \), e ivi localmente sommabile. Ad esempio, in un esercizio mi si richiede di calcolare la derivata della distribuzione regolare associata alla ...

Un esercizio chiede di studiare al variare di $a$ la convergenza dell'integrale: $int_0^5(x^2-3ax+2a^2)/(x^2-1)dx$ se esistono valori di $a$ per cui converge calcolarne i valori. Mi chiedo innanzitutto quali sono i criteri per cui un integrale converge e questo lo si fa con i criteri del confronto ma in questo caso come conviene partire con i ragionamenti? Non so da che parte rifarmi. Direi di spezzare l'intervallo poiché in $1$ abbiamo un problema, poi avrei ...

Salve a tutti, buon pomeriggio. Avrei bisogno di una mano per capire un ragionamento riguardo i moti relativi. Nel sistema in figura la massa m può scivolare lungo la conca senza attrito. si consideri la conca di massa M e raggio r e inoltre la stessa è libera di muoversi lungo il piano orizzontale, dove l'attrito è trascurabile. Mi si chiede di calcolare la forza di reazione che il pavimento esercita sulla conca quando la massa m è nel punto più bassp della conca. Io ho ragionato in questa ...

Salve a tutti.. sto affrontando un nuovo argomento: l'oscillatore armonico. Ho un dubbio sul problema.. Un oggetto di 0.500 kg collegato a una molla di costante elastica 8.00 N/m oscilla di moto armonico  semplice con un’ampiezza di 10.0 cm. Calcolare (a) il valore massimo del modulo della sua velocità  e della sua accelerazione, (b) velocità e accelerazione quando l’oggetto si trova x=6.00 cm dalla  posizione di equilibrio e (c) il tempo necessario affinché l’oggetto si muova da x=0 a x=8.00 ...

Ciao a tutti, ci terrei a confermare il valore che ho trovato calcolando il seguente limite, dato che nessun calcolatore sulla rete sembra in grado di computarlo.. $lim(n->+oo) n*sin(1/n - 1/(2n^2)) - cos(1/(n^(1/2)) + 1/(n*(n^(1/2))))$ riassumendo brevemente i miei passaggi: $n(1/n - 1/(2n^2) - 1/(3!)(1/n - 1/(2n^2))^3) - (1 - 1/(2!)(1/(n^(1/2)) + 1/(n*n^(1/2)))^2 + 1/24(1/(n^(1/2)) + 1/(n*n^(1/2)))^4)$ proseguendo i termini asintotici a 1/n si elidono, e rimangono quelli di ordine 1/n^2 come più importanti per $n->+oo$ .. dunque il risultato che ho conseguito è $19/(24n^2)$ . Qualcuno può confermare? Ringrazio in anticipo

Salve, ho alcuni dubbi sul come riconoscere il modello affine di una conica $C$ guardando quello proiettivo. Mi spiego meglio: sia $C \subset \mathbb{R^2}$ una conica di equazione $p(x, y) = ax^2 + by^2 + 2cxy + 2dx + 2ey + f = 0$, considero la sua chiusura proiettiva, cioè considero $\bar{C}: p(x, y, z) = ax^2 + by^2 + 2cxy + 2dxz + 2eyz + fz^2 = 0$, una volta trovata la segnatura di $A = ( (a, c, d), (c, b, e), (d, e, f) )$ ho seguenti casi: $A$ è congruente a: 1)$+- ( (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))$ 2)$+- ( (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, -1))$ 3)$+-( (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 0))$ 4)$+- ( (1, 0, 0), (0, -1, 0), (0, 0, 0))$ 5)$+-( (1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))$ Dopodiché ...