Trovare retta tangente alla circonferenza

[Lelouko]

Ho la formula della circonferenza che è $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ e un punto che non appartiene alla circonferenza P (0,3). Mi chiede di trovare le rette tangenti alla circonferenza che passano per il punto P. La prima mi è sembrata abbastanza facile, ed è $x=0$ invece la seconda ho provato a fare cosi : ho trovato l'equazione delle rette generiche che passano per il punto P ed è $ y-3=m(x-0) $ per poi metterla al sistema con l'equazione della circonferenza, sostituendo la y della circonferenza come $y=mx+3$ ottenendo $x^2+m^2x^2+9+6mx-2x-2mx-6+1=0$ è un' equazione di secondo grado e impongo che il discriminante=0
e quindi $a=1+m^2$ $b=4m-2$ e $c=4$ e faccio cosi $x = \sqrt{b^2 - 4ac$. e alla fine mi viene $m=3/2$ ma quando poi vado a verificare non mi viene...

[@melia]

Il procedimento è tutto corretto, tranne la fase finale. Ponendo il discriminante uguale a zero ottieni:

$(4m-2)^2-4*(m^2+1)*4=0$ da cui si ricava $14m^2-16m+4-16m^2-16=0$

$-16m-12=0$ da cui $m= -3/4$

[Lelouko]

a me veniva $ 16m^2+4-8m $, semplicemente perchè mi ero dimenticata di moltiplicare per due $-8m $, che errore banale, comunque grazie molte!