Matematicamente
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Stavo cercando di capire come si dimostrasse che i polinomi a più variabili fossero differenziabili ovunque e cercando sul web ho trovato questa domanda su math.stackexchange
Però non ho capito bene la risposta di Aloizio:
You can think of a polynomial function (*) in $\mathbb{R}^n$ as a composition of multiplications and sums of the projections $\pi_i$ and constant maps (**).
That this is differentiable follows from differentiability of the projections ...
Salve.
Devo verificare la seguente identità nell'insieme dei numeri assoluti:
$root(4)(x+y+2sqrt(xy))*root(4)(x+y-2sqrt(xy))=sqrt(x-y)$
Posso considerare esclusivamente il primo membro.
Il prodotto dei radicandi è una somma per una differenza di espressioni algebriche:
$root(4)((x+y)+2sqrt(xy))*root(4)((x+y)-2sqrt(xy))$
Quindi:
$root(4)(x^2+2xy+y^2-4xy)=root(4)(x^2-2xy+y^2)=root(4)((x-y)^2)=sqrt(x-y)$
Identita confermata.
Ora, la condizione di esistenza dovrebbe essere che $x>=y$ per via del fatto che si ragiona in termini di numeri assoluti.
Senonché devo verificare anche la seguente ...
Ho il seguente problema:
Data la funzione
$f(x) = {(log(1+x)/(x^\alpha),if x>0),(e^(2x)+\alpha*cosx,if x<=0):}$
per quali valori di $\alpha in RR$ ammette primitiva?
La mia soluzione:
se $\alpha > 1$ $lim_(x->0^-)f(x)=1+\alpha$ e $lim_(x->0^+)f(x) = +oo$ $rArr$ discontinuità di seconda specie è una funzione derivata $rArr$ ammette primitiva.
per $\alpha <= 1$ poiché $lim_(x->0^-)f(x)=1+\alpha$ e$lim_(x->0^+)f(x)=lim_(x->0^+) f(x)=x^(1-\alpha)={(1,if \alpha=1),(0,if x<1):}$ $rArr$ discontinuità di prima specie (salto) $rArr$ non ammette primitiva.
per ...
Ho un punto (in verde nel disegno sottostante) che si muove lungo un percorso elicoidale con una velocità costante U, che è tangente al percorso elicoidale:
Se gamma è la coordinata elicoidale e voglio calcolare lo spostamento del punto lungo il percorso elicoidale, chiamando gamma_0 la posizione iniziale e tau il tempo, pensavo di fare:
gamma = gamma_0 + U*tau
U è la velocità del punto. Come detto, è tangente al percorso elicoidale e tiene conto sia del movimento assiale ...
Salve,
risolvendo un esercizio, mi sono imbattuto in questa domanda: per quali k naturali $ 2^k +9 $ è un quadrato perfetto?
Ringrazio anticipatamente per eventuali risposte.
buongiorno avrei un dubbio, se una struttura è labile, con grado di labilità pari a 1, per risolverla col metodo delle forze perchè si scelgono 2 incognite iperstatiche?
Trovare area del bordo di $E={(x,y,z)inR^3|4x^2+y^2+z^2>=y+1, \quad 0<=y<=2-2sqrt(4x^2+z^2)}$
Ho impostato l’esercizio che ovviamente richiede di calcolare l’integrale di superficie di 1 sul bordo di E. Come posso parametrizzare la superficie? Ho capito che corrisponde alla superficie laterale di un cono con asse coincidente all’asse y unita alla superficie di una parte di ellissoide ottenuta intersecando l’ellissoide con il cono. Quindi ho diviso l’integrale in due parti. Sono partito calcolando la superficie laterale ma già qui ho trovato ...
Salve a tutti!
Vorrei trovare il valore del momento flettente nel punto E tramite PLV
I passaggio sono:
1) sostituisco al pattino a terra in E un carrello così da svincolare il momento.
2) individuo i CIR e quindi disegno la spostata rigida.
3) applico il PLV imponendo nullo il lavoro virtuale.
Scrivo quindi l'equazione di equilibrio
$ 10*qb*b*delta *varphi (1) +9*qb*2/3*b*delta *varphi (1)-2*qb*b/2*delta *varphi (2)-16*qb*8/3b*delta *varphi (2) -ME*delta *varphi (2) = 0 $
la relazione tra le rotazioni è
$ 3b(delta varphi 1) =delta varphi 2 $
Mi viene un valore di Me pari a ...
Si può dimostrare in logica intuizionista il sequente $\forall x \neg A(x) \vdash \neg \exists x A(x)$?
Buon giorno,
avrei un problema con la discussione del seguente problema.
1) Data la parabola di equazione f: y=x^(2)+6 x. Essa passa per i punti A(-6;0), O(0;0), C(1;7) ed ha come vertice le coordinate V(-3;-9).
Sull´arco AVC di parabola, prendere un punto P , tale che sia verificata la seguente relazione
√2 PH+√37( k)PS=k, dove PH é la distanza di P, dalla retta AC( x-y+6=0) e PS la distanza di P dalla retta t, tangente in O(0,0) alla parabola (6x-y=0)
Le mie domande sono le seguenti
a) ...
Buonasera,
durante una lezione di Algebra Lineare (ingegneria), il nostro prof. ci ha dato: due teoremi riguardo autovalori, autovettori e autospazi ed uno inerente ai polinomi.
Primo teo.: Sia $p(\lambda)$ monico e siano $\lambda_1 , ... , \lambda_k $ le radici reali o complesse di $p$. Allora
\[
p(\lambda ) = (\lambda - \lambda_1 )^{d_1}(\lambda - \lambda_2 )^{d_2} \dots (\lambda - \lambda_k)^{d_k}
\] dove $d_1, d_2, ... , d_k $ sono opportuni numeri interi, detti molteplicità delle radici ...
mi servirebbe la forma chiusa della seguente serie di funzioni:
( (sen n^x)^2)/(n^x) avete qualche idea?
Utilizzando come unità di misura il lato del quadrato,scrivi l'equazione della funzione $ f(x) $ che ha per grafico la poligonale che delimita le due regioni colorate. I due punti \( A \) e \( B \) sono le intersezioni tra la retta orizzontale che divide in quadrato in due parti equivalenti e le rette verticali che dividono il quadrato in tre parti equivalenti.
Soluzione sbagliata:
Se \( 0\leq x\leq 3/10 \) allora \( y=5/3x \) . Se \( 3/10< x< 7/10 \) allora \( ...
Salve a tutti, ho un problema molto spesso a trovare la somma di serie di funzioni. Da ciò che ho capito bisogna cercare sempre di aiutarsi sfruttando le serie di taylor e svolgendo opportuni passaggi algebrici, se è troppo dispensioso farlo sulla serie iniziale, si può provare ad integrare e vedere se è piu facile arrivare a qualche somma finita dall'integrale della serie, in modo che poi, derivando l'integrale posso ottenere piu facilmente la somma associata alla serie di di partenza ...
Buongiorno a tutti. Ho riscontrato delle difficoltà più che altro nel testo di un esercizio del Mazzoldi, cioè il seguente:
un punto percorre una traiettoria circolare con velocità costante in modulo v=0.3 m/s. La velocità cambia la sua direzione di 45° nel tempo Δt=5s. Calcolare:
a) le componenti;
b) il modulo dell'accelerazione.
Gentilmente qualcuno mi potrebbe aiutare a capire il significato geometrico del problema? Poi per "le componenti" cosa intende? Ringrazio anticipatamente
Buongiorno,
in una tesi del 1966 (si, 1966 ), ad un certo punto c'è una equazione con 3 addendi, del tipo (generico):
\(i(t)=I_M [...] + [...] +[...] \)
questi 3 addendi vengono poi semplificati (senza riportarne i passaggi). Per il 2° e 3° addendo sono riuscito a fare i dovuti procedimenti algebrici ottenendo la semplificazione riportata nel documento.
Per il 1° addendo mi sono "incartato".
Il primo addendo non semplificato - escludendo \(I_M \) che va a moltiplicarlo - è ...
Ciao, non sono un matematico ma cercavo su internet un forum per porre una domanda di un test, o meglio di alcuni esercizi che stavo svolgendo per un test generalista.
Mi sono incastrato sul seguente:
Delle tre figlie di Giacomo – Alma, Beatrice e Chiara – almeno una è bionda. Sapendo che se Alma è bionda anche Beatrice lo è, che se Chiara è bionda lo è anche Alma, e che tra Beatrice e Chiara una non è bionda, si può dedurre con certezza che:
A) Alma, Beatrice e Chiara sono ...
Salve,
quanto tempo occorre per raffreddare una birretta?
Per semplicità supponiamo che la birra sia contenuta in una boccia sferica di vetro con raggio interno $r = 6.2 cm$ ed esterno $R =6.5 cm$, quindi con voluime V = 1 L e massa m = 1 kg (supponendo la densità praticamente uguale a quella dell'acqua). La temperatura della birra è di 20 °C e quella interna del frigorifero di 5°C.
Si potrebbe procedere nel calcolo della quantità di calore che è necessario"espellere" dalla birra ...
Buonasera, non capisco quando, in questo esercizio, si cambia verso alla disequazione. So che quando si moltiplica/divide per un numero negativo si cambia segno, ma qua non mi sembra che succeda questo:
Questo è l'esercizio:
$ 8x+(2x-sqrt2)^2<(2x-sqrt2)(2x+3sqrt2) $
svolgendolo arrivo qua
$x-xsqrt2<-1$
raccolgo
$x(1-sqrt2)<-1$
e divido per il coefficiente di x
$x<(-1)/(1-sqrt2)$
Ma il coefficiente $(1-sqrt2)$ non è positivo? O perché $sqrt2$ è maggiore di 1?
Perché io alla fine ho lo stesso ...
Ciao!
Mi è venuto un dubbio leggendo un libro di testo:
La disuguaglianza di Cauchy afferma che, dati $ u,v in R^n $ (spazio euclideo):
\[
|\langle \mathbf{u}, \mathbf{v} \rangle| \leq \|\mathbf{u}\| \|\mathbf{v}\|
\]
E ovviamente, con le definizioni date di norma euclidea e prodotto scalare, si ottiene:
\[
\left| \sum_{i=1}^n a_i b_i \right| \leq \sqrt{\sum_{i=1}^n a_i^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n b_i^2}
\]
Però il libro aggiunge anche che questa formulazione è equivalente a:
\[
\sum_{i=1}^n ...
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