Matematicamente
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Salve, volevo chiedervi un aiuto con un esercizio di topologia su cui sto riscontrando varie difficolta:
Si munisca l'insieme $RR$ della topologia $A$ i cui aperti sono ${$ $\emptyset$, $RR$, $Y$ $sube$$[0,5]$ $}$, cioè ogni sottoinsieme proprio e improprio di $[0,5]$.
Si studino le proprietà topologiche di $($ $RR$, ...
Volevo porvi questo quesito, esiste una formula relativamente semplice per calcolare il numero di cartelle possibili del bingo all'italiana?
1)Le cartelle sono composte da 3 righe x 9 colonne e hanno solo 15 caselle piene (le altre sono vuote) dove ci sono scritti dei numeri compresi tra 1 e 90.
2) In ogni riga devono comparire esattamente 5 numeri.
3) Ogni colonna deve contenere almeno un numero.
4) Inoltre devono comparire in ordine di grandezza da sopra a sotto, nella prima colonna solo i ...
Ciao ragazzi ho un dubbio su questo esercizio, praticamente dice che siamo "in \(\mathbb{R}^3\) e si considerino i due piani
\(\pi_1: X_1 + X_2 + 3X_3 = 4\) and \(\pi_2: X_1 + 2X_2 + 4X_3 = 5\)
Determinare le equazioni della retta di intersezione tra i due piani."
La mia procedura è questa qui sotto, il problema che la soluzione è sbagliata, mi potreste aiutare, dove ho sbagliato?.
\[
(X_1 + 2X_2 + 4X_3) - (X_1 + X_2 + 3X_3) = 5 - 4
\]
Dopo:
\[
X_2 + X_3 = 1 \implies X_2 = 1 - ...
Si vuol dimostrare che gli autovalori delle matrice simmetriche sono reali.
Innanzitutto, ricordo che una matrice simmetrica è una matrice che è uguale alla sua trasposta, cioè A = A^T.
Quindi, parto dalla definizione di autovalore e autovettore. Se A è una matrice simmetrica, allora per ogni autovettore x corrispondente all'autovalore λ, abbiamo che A x = λ x.
Ora, voglio mostrare che λ è reale. Per farlo, posso considerare il prodotto scalare di entrambi i lati dell'equazione A x = λ x con ...
ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda il tipico esercizio in cui partendo da una funzione f(z) si chiede di classificare eventuali punti singolari isolati, il punto all'infinito calcolandone il residuo. partendo da una f(z) generica parto sempre dallo studio del suo dominio da qui vedo se non ci sono punti isolati. di eventuali punti isolati studio il limite al tendere di quei punti e se ottengo un limite finito so che si tratta di una singolarità eliminabile, se ottengo ...
Scusate se approfitto vorrei solo una conferma, "calcola flusso del campo vettoriale (0,0,z) attraverso calotta sferica z=radq(1-x^2-y^2) al variare di (x,y) nel cerchio con centro nell'origine e raggio 1".
Quindi se integro in tutto il volume la divergenza di F con $0<z<(1-r^2)^(1/2)$ , $0< \theta<2 \pi$ e $0<r<1$ ottenendo come risultato finale $2/3 \pi$. Giusto?
Sale nella foto che postosotto c'è la forma differenziale che ho verificato essere chiusa e quindi esatta nei domini in cui è definita e semplicemente connessi cioè $x<-y/2$ V $x>y/2$. Sotto mi viene chiesto di calcolare l'integrale lungo la circonferenza che è una curva chiusa, tuttavia però non è contenuta nei domini semplicemente connessi quindi non posso calcolarlo facendo f(punto finale)-f(punto iniziale) giusto?
Devo calcolare quest'integrale
$\int_{0}^{2\pi} 1/(7cos(theta)+8)^2 d theta $
utilizzando il Teorema dei Residui ma non saprei come procedere
Sto tentando di risolvere questo problema
Ho indicato con $T_1,T_2,T_3$ la tensione dei fili delle rispettive massette $m_1,m_2,m_3$ e con $x_1,x_2,x_3$ le rispettive posizioni, ho preso come direzione positiva quella che va verso il basso e ho impostato queste equazioni
$$
\begin{cases}
m_1\ddot x_1=-T_1+P_1\\
m_2\ddot x_2=T_2-P_2\\
m_3\ddot x_3=T_3\\
T_1+T_2=T_3\\
T_1 = T_2\\
\ddot x_1 = -\ddot x_2+\ddot x_3
\end{cases}
$$
L'ultima ...
Buonasera, ecco l'ennesimo problema che vi porto
questa volta ho risolto l'esercizio (il punto a) con un metodo secondo me sbagliato, mentre col metodo che penso sia giusto non viene.
Mi riferisco con $2$ alla slitta e con $1$ alla sfera, prendo come positiva la direzione verso destra
Ecco il metodo che credo essere sbagliato
$$\begin{cases}
M\ddot x_2 = F_A - F_e&\quad (1)\\
I\ddot\theta = RF_A&\quad (2)\\
R\ddot\theta = \ddot ...
Una scala ha \(100\) (risp. \(n\)) gradini, che possono essere saliti uno o due alla volta. In quanti modi differenti la scala puo' essere scesa (o salita)?
Ciao mi si chiede di studiare la convergenza di tale successione di funzioni: $f_n (x)=(nx)/((1+nx)(1+x))$ e quindi essa converge puntualmente a 0 se $x=0$ e a $1/1+x$ per x diverso da 0.
Per la convergenza uniforme devo studiare la differenza tra la successione e $1/(1+x)$ e il risultato è $1/((1+x)(1+nx))$. Come continuare? dovrei fare il limite per n che tende ad infinito?
Buongiorno. Ho questo esercizio ma non mi torna la soluzione. Qualcuno mi può aiutare?
Il testo è:
In un recipiente del volume costante di 15,0L, vuoto e posto alla temperatura T vengono introdotte 0,30mol della specie A e un eccesso della specie B. Ha luogo la reazione (tutte le specie sono in fase gasosa)
A + B = AB
e, a equililbrio raggiunto, si riscontra che si sono formate 0,25mol dela specie AB,mente la pressione è diminuita di 0,25atm rispetto al valore misurato immediatamente dopo ...
Buongiorno a tutti. Come risolvo questo esercizio?
Si consideri l'applicazione lineare f:M(3,R) -> M(3,R) tale che
f(1,1,0) = (3,0,-1)
f(1,0,1) = (1,1,-2)
f(0,1,1) = (0,1,0)
Allora la matrice A appartenente a M(3,3,R) associata alla base canonica tale che f = fA è...?
Non riesco a capire i calcoli dettagliati che bisogna fare poiché le dispense dei professori danno tutto per scontato e non spiegano nulla o spiegano non in modo chiaro. Tenete conto che sono alle prime armi, quindi, ...
Scrivo per un dubbio riguardo al seguente esercizio:
In R3(R) con prodotto scalare euclideo, considerato il sistema:
$\{(2x−z=−2), (x+ ky+ 3z= k+ 1), (3x+ ky+ 2z=−1):}$
e posto k= 0, si determini una base per la chiusura lineare dell’insieme S delle soluzioni del sistema.
Risolvendo il sistema lineare per k=0, risulta X=-5/7,
y= a (parametro) e z=4/7, dunque una base di L(S) sarebbe ((0,1,0),(5,0,-4))
Tuttavia per k=0, p(A)=2, quindi non dovrebbe risultare dim L(S) = n-p(A) = 1 e quindi un solo vettore nella chiusura ...
Rileggendo questo, mi chiedevo: se si scelgono $n-1$ punti nell'intervallo $[0,1]$ in modo uniforme, si formano naturalmente $n$ segmenti. Qual è la lunghezza media del più lungo di questi segmenti? Nel link sopra abbiamo dimostrato che se $n=3$ allora la risposta è $11/18$. Ma cosa succede se $n$ è maggiore di $3$?
Quanto è non banale questo problema?
Quali tra queste quantità è un indicatore statistico che rappresenta il valore centrale di un insieme di dati:
1) Deviazione standard
2) Media aritmetica
3) Probabilità
Sono all'oscuro di queste cose, mi sono documentato è trovo che la ${mediana}$ rappresenta il valore centrale di un insieme di dati.
Ciao,
ho un dubbio sulla differenza tra implicazione materiale (condizionale) e implicazione logica.
Leggendo qui l'implicazione logica e' in realta' di 2 tipi: sintattica e semantica.
Dette P e Q due proposizioni nell'ambito della "proposition logic" possiamo costruire la nuova proposizione \(\displaystyle P \to Q \) ovvero "if P then Q". Ora la proposizione \(\displaystyle P \to Q \) stessa e' per definizione true quando P e' false oppure Q e' true (o entrambi).
Consideriamo ...
\(\displaystyle \)Buonasera a tutti. Ho un problema nello svolgimento di questo sistema di equazione differenziale, piu precisamente, mi trovo con la soluzione del mio docente fino all'omogenea, dopo non vengono riportati i passaggi successivi ma soltanto la parte finale quindi non so se ho commesso degli errori nel trovare la soluzione particolare o quella data dal problema di cauchy .
Il sistema è il seguente
$ y1'(t) = -3y1 (t) + 10y2 (t)+2e^t $
$y2' (t) = -2y1(t) +6y2(t) + e^t $ e il problema di cauchy associato è ...
Salve ho risolto il seguente problema di cauchy ma come faccio a verificare che la soluzione trovata sia unica?
$y''+y'-12y=2e^(-x)$
$y(0)=0$
$y'(0)=0$
Se considero la funzione $f(x,y,y')$ essa sarà continua su tutto R ma come verifico la Lipschitzianità?
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