Matematicamente
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Buongiorno,
ho qualche dubbio riguardo il seguente esercizio:
TESTO:
Sia $a ∈ R$ e sia $f : R → R$ tre volte derivabile e tale che, per $x → 2$,
$f(x) = a + (a^3 + a^<br />
2 − 12a)(x − 2) + (a^<br />
3 − a)(x − 2)^2 + (a^<br />
2 + 5)(x − 2)^3 + o((x − 2)^3<br />
)$.
Stabilire per quali $a$ il grafico di $f$ presenta nel punto di ascissa $2$, uno dei seguenti comportamenti (specificando quale): massimo, minimo, flesso a tangente orizzontale.
Per risolvere questo esercizio potrei semplicemente fare un confronto grafico dei valori ...
Ciao a tutti. Scrivo qui un esercizio sull'intersezione di due sottospazi che ho svolto.
[highlight]Si considerino i seguenti sottospazi vettoriali di $\mathbb{R}^4$:
\begin{gather*}
U = \text{Span} \left(
u_1 = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}, \
u_2 = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ -2 \\ 2 \end{bmatrix}, \
u_3 = \begin{bmatrix} -1 \\ 5 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}\right) , \\[1.5ex]
V = \text{Span} \left(
v_1 = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}, ...
Sia $(x,y) in RR^2$.
Definisco $f:RR^2 to RR$:
$f(x,y)= {(y^2, y!=0), (0, y=0):}$
Il mio libro dice che questa funzione è "differenziabile nell'origine ma non continua in alcun intorno dell'origine".
A me sembra strano... Credo che ci sia un errore, anche perchè la funzione così definita è proprio come definire $f(x,y)=y^2$.
Dico bene?
Possibile che intendesse:
$f(x,y)= {(x^2, y!=0), (0, y=0):}$
?
Buonasera, mi domando quale relazione ci sia tra le topologie e le nozioni di convergenza (per nets, eventualmente). So che non tutte le nozioni di convergenza inducono una topologia, serve verificare alcune proprietà, tipo che il net costante converge alla costante, e cose così. Mi domando
Tutte le topologie sono ottenibili così? Da una nozione di convergenza?
In realtà credo di no, perché so che la topologia indotta da $||\cdot ||_1$ e la topologia debole su $l^1$ (lo spazio ...
potreste ricordarmi le condizioni richieste dal teorema che stabilisce la possibilità di scambiare il segno di limite con il logaritmo?
e magari anche con le altre funzioni
grazie
Consideriamo un sistema formato da un doppio piano inclinato. Un blocco di massa \(\displaystyle m_2 \) slitta verso il basso sul piano inclinato con angolo di inclinazione di 60 gradi. Il coefficiente d'attrito dinamico fra il blocco e il piano d'appoggio è uguale a \(\displaystyle \mu \). Una ruota cilindrica di massa \(\displaystyle m_1 \) e raggio \(\displaystyle R \) è posta su una superficie inclinata con angolo di inclinazione uguale a 30 gradi. Attorno alla ruota è avvolto un filo ...
Buonasera, avrei bisogno di un aiuto per capire una cosa relativa ad un esercizio d'esame sul de saint venant. Allego qua l'esercizio:
Per risolverlo ho applicato prima di tutto il metodo della composizione cinematica per capire quale fosse la sezione + sollecitata (non allego i calcoli per brevità, nel caso servissero li posterò). Insomma a fine procedimento ho determinato che la sezione + sollecitata è la E- (da sinistra). Ora quello che non capisco ...
Ciao ragazzi, vorrei chiedervi un aiuto a capire una cosa scritta dal prof di fisica 1
Avrei questa simbologia: $(dA)/(d(1+x))|_(x=5)$, e non capisco cosa voglia dire derivare per $1+x$.
io so derivare per variabili, che caspita vorra mai dire d(1+x)? in questo caso? Che derivo per una funzione, sono un po' disorientato e vorrei formalizzare questa cosa.
Grazie per le eventuali manine.
Stavo vedendo la dimostrazione che due chiusure algebriche di un campo sono isomorfe e ad un certo punto il libro usa il seguente fatto che non dimostra.
Sia $\phi : F-->K$ un omomorfismo di campi tale che K è una chiusura algebrica di F $=>$ K è un estensione algebrica di $\phi (F)$
Non mi è chiaro il perché.
Ciao a tutti
Premetto che on sto confondendo quello che è un trick usato in modo spassionato nel primo corso di meccanica conla teoria dell'analisi (thm derivata della funzione inversa), bensì vorrei capire come dimostrarmi questa cosa:
volendo usare la notaizone dy/dx io so che $(f^(-1))'(y_0)=1/(f'(x_0))$ ossia tradotto:
$(f^(-1))'(y)=1/((dy)/(dx))$ che spesso subisce la tortura $=(dx)/(dy)$ va da séche non sia questo scambio di rapporto quel che si fa, però mi lascia incuriosito come dimostrare quello ...
Salve. Sì, mi rendo conto che sto monopolizzando questa sezione del forum, ma continuo a trovare difficoltà. Spero non mi cacciate.
$sqrt((a^2-2a+1)/(a(a+1)^3))*root(4)(a^2/(a+1)^2)*root(3)((a+1)^3/(a-1)^2)$
Il secondo ed il terzo radicale esistono per $AAainRR$, quindi:
$\{(a!=-1),(a!=0),(a!=1),((a-1)^2/(a(a+1)^3)>=0):}\{(a!=-1),(a!=0),(a!=1),(a<-1∧a>0):}$
Quindi la condizione di esistenza dell'espressione è:
$a<-1∧a>0 text{ ma} !=1$
Posso quindi semplificare senza problemi il secondo radicale, poiché il radicando è positivo in entrambi gli intervalli della condizione:
$sqrt((a-1)^2/(a(a+1)^3))*sqrt(a/(a+1))*root(3)((a+1)^3/(a-1)^2)$
Ora, se ...
Devo studiare il grafico qualitativo di $y(x)$ sapendo $y^5(x) +y^3(x) x^2+1=0$, non so se si possono ricavare altre informazioni oltre a quelle che ho già trovato
Per iniziare l'ho riscritta così $ -\frac{1}{y^3}-y^2=x^2$, e poi svolgendo i limiti $x\to\pm\infty$ segue $y(x)\to 0^-$
Inoltre scrivendo $y(x)(y^4(x) +y^2(x) x^2)=-1$ segue $y(x)\le 0$
Dal teorema di Dini $y'(x)=-\frac{2xy(x)}{5y^2(x)+3x^2}$ da cui ho dedotto che $y'(0)=0$ e $y'(x)\ge0$ per $x>0$ e $y'(x)\le0$ per ...
Buongiorno,
sono in difficoltà a verificare se la funzione f(x)=x(sen x^3) è integrabile nell'intervallo [2,+infinito]. Ho valutato le due funzioni e la funzione lineare è positiva nell'intervallo considerato e la funzione sen è limitata tra -1 e 1, ho provato a verificare la convergenza dividendo per x^4 ma non riesco a venirne a capo. Grazie a chi mi può aiutare
Buon pomeriggio,
mi piacerebbe recuperare la matematica delle superiori, e, per farlo, pensavo di scaricare, dal sito di un qualsiasi liceo, la lista dei libri consigliati. Non sapendo se però i libri siano validi o meno, pensavo di domandare qui se ci siano dei "sempreverdi" che insegnino sia a ragionare che, ovviamente, il programma dei 5 anni.
Una cosa che ho sempre "sofferto" è proprio la mancanza di una logica "reale" che mi permettesse di poter, ad esempio, fare i dovuti collegamenti fra ...
Salve ragazzi, non mi viene il risultato di questo problema e penso che si sia sbagliato l'autore del testo, ma per sicurezza chiedo a voi delucidazioni.
Una sbarretta omogenea di massa M e lunghezza L=1 m è vincolata a ruotare in un piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo O. Inizialmente la sbarretta è ferma in posizione di equilibrio stabile. Essa viene colpita in modo completamente anelastico nel proprio centro di massa da un proiettile ...
Dall’insieme ${3,4,12}$ si prendono due numeri e li si sostituisce con:
$(0.6a−0.8b)$ e $(0.8a+0.6b)$.
É possibile dopo alcuni passaggi ottenere:
${x,y,z}$ con $|x−4|$, $|y−6|$, $|z−12|$ tutti minori di $\frac{1}{\sqrt{3}}$?
Buonasera a tutti.
Eccomi nuovamente a rivolgermi a voi per venire a capo di un problema che non riesco a risolvere (o, meglio, non riesco a risolvere utilizzando i metodi "disponibili"). L'esercizio, tratto dal Walker, corso di fisica, per il biennio dei licei scientifici recita così:
Due gatti stanno accovacciati uno accanto all'altro su una staccionata alta 2,0 m. L'improvviso e violento abbaiare di un grosso cane, uscito di corsa da una casa vicina, li fa saltare dalla staccionata. Il ...
Mi aiutate a rispolverare le forze in gioco nel moto del pendolo descritte da questa equazione differenziale?
$mL^2 ddot (\theta) + c dot (\theta) + mgLsin(\theta) = u$
$L$ è lunghezza del filo che tiene il pendolo di massa $m$
$\theta$ l'angolo di spostamento del filo.
$u$ è il momento torcente risultante
[list=1]
[*:36ptbs4q]il primo termine della somma rappresenta il momento di inerzia moltiplicato per l'accelerazione e quindi il momento della ...
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