Matematicamente

Buongiorno, sono in difficoltà a verificare se la funzione f(x)=x(sen x^3) è integrabile nell'intervallo [2,+infinito]. Ho valutato le due funzioni e la funzione lineare è positiva nell'intervallo considerato e la funzione sen è limitata tra -1 e 1, ho provato a verificare la convergenza dividendo per x^4 ma non riesco a venirne a capo. Grazie a chi mi può aiutare

Buon pomeriggio, mi piacerebbe recuperare la matematica delle superiori, e, per farlo, pensavo di scaricare, dal sito di un qualsiasi liceo, la lista dei libri consigliati. Non sapendo se però i libri siano validi o meno, pensavo di domandare qui se ci siano dei "sempreverdi" che insegnino sia a ragionare che, ovviamente, il programma dei 5 anni. Una cosa che ho sempre "sofferto" è proprio la mancanza di una logica "reale" che mi permettesse di poter, ad esempio, fare i dovuti collegamenti fra ...

Salve ragazzi, non mi viene il risultato di questo problema e penso che si sia sbagliato l'autore del testo, ma per sicurezza chiedo a voi delucidazioni. Una sbarretta omogenea di massa M e lunghezza L=1 m è vincolata a ruotare in un piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo O. Inizialmente la sbarretta è ferma in posizione di equilibrio stabile. Essa viene colpita in modo completamente anelastico nel proprio centro di massa da un proiettile ...

Dall’insieme ${3,4,12}$ si prendono due numeri e li si sostituisce con: $(0.6a−0.8b)$ e $(0.8a+0.6b)$. É possibile dopo alcuni passaggi ottenere: ${x,y,z}$ con $|x−4|$, $|y−6|$, $|z−12|$ tutti minori di $\frac{1}{\sqrt{3}}$?

Buonasera a tutti. Eccomi nuovamente a rivolgermi a voi per venire a capo di un problema che non riesco a risolvere (o, meglio, non riesco a risolvere utilizzando i metodi "disponibili"). L'esercizio, tratto dal Walker, corso di fisica, per il biennio dei licei scientifici recita così: Due gatti stanno accovacciati uno accanto all'altro su una staccionata alta 2,0 m. L'improvviso e violento abbaiare di un grosso cane, uscito di corsa da una casa vicina, li fa saltare dalla staccionata. Il ...

Mi aiutate a rispolverare le forze in gioco nel moto del pendolo descritte da questa equazione differenziale? $mL^2 ddot (\theta) + c dot (\theta) + mgLsin(\theta) = u$ $L$ è lunghezza del filo che tiene il pendolo di massa $m$ $\theta$ l'angolo di spostamento del filo. $u$ è il momento torcente risultante [list=1] [*:36ptbs4q]il primo termine della somma rappresenta il momento di inerzia moltiplicato per l'accelerazione e quindi il momento della ...

Salve a tutti. Non riesco a capire la dimostrazione della proposizione riportata nel titolo. Sia $EsubeR^n$ misurabile secondo Lebesgue, $f:E->R^n$ continua in $E$. Allora $f$ è misurabile secondo Lebesgue. Per definizione $f$ è misurabile, se è misurabile l'insieme $E_α={x inE:f(x)>α}$ $AAα∈R$. Per acquisire la tesi è sufficiente provare che l'insieme $E_α$ sia aperto. Fissiamo quindi $\alphainR$ , ...

A differenza di [inline]>>[/inline] e [inline]

Salve a tutti, ho una pala di elica che ruota in senso antiorario. Inoltre, l'osservatore è posto nel piano di rotazione ad y=0 e z>0. Il setup è come nel disegno sottostante. La pala si assume come una linea. La rotazione è antioraria. L'osservatore è in verde. $\vec{R}$ è il vettore distanza tra un singolo elemento di pala e l'osservatore. Date $x,y,z$ le coordinate dell'elemento di pala e $x_0,y_0,z_0$ le coordinate dell'osservatore, il modulo di ...

Salve ho un esercizio di esame che dice questo: Data $f(x,y)=y^7+x^2y+x^6$ dimostrare che esiste un unica $y(x)$ tale che $f(x,y(x))=0$ per ogni $x$. Ho mostrato che in ogni punto diverso da $(0,0)$ la mia funzione ha gradiente non nullo e quindi in quei punti è applicabile il teorema di Dini. Il mio dubbio sta nel fatto che il teorema di Dini mi garantisce che per ognuno di quei punti esiste un intorno in cui esiste un unica $y(x)$ (unica ...

Buongiorno a tutti sono nuovo, ho bisogno di un grande aiuto. Devo calcolare una curva politropica teorica sapendo il volume massimo e volume minimo di un cilindro e sapendo la pressione iniziale 1bar e la t iniziale 400K come posso calcolare l'esponente della politropica?

Salve. Dovrei ridurre al m.c.i. i seguenti radicali algebrici: $sqrt(a+1)$ $root(3)(a-1)$ Per prima cosa trovo le condizioni di esistenza di ciascun radicale: $sqrt(a+1) \text{ per } a>=-1$ $root(3)(a-1) \text{ per } AAainRR$ Ora, per il primo radicale non ci sono problemi: $sqrt(a+1)=root(6)((a+1)^3)$ Il secondo radicale è di indice dispari, quindi devo distinguere i due casi: $root(3)(a-1)=\{(root(6)((a-1)^2) \text{ se } a>=1),(-root(3)(a-1)=-root(6)((a-1)^2) \text{ se } -1<=a<=1):}$ La soluzione che riporta il libro è: $root(3)(a-1)=\{(root(6)((a-1)^2) \text{ se } a>=1),(-root(6)((1-a)^2) \text{ se } a<=1):}$ Ora, $-root(6)((a-1)^2)=-root(6)((1-a)^2$, no? Non capisco perchè la debba complicare ...

Scusate a tutti, sto studiando un paper per un esame e non mi è chiaro un passaggio che l'autore fa. Data $U \subset \CC$ palla, sia $f:U \to \CC$ un polinomio di grado $d >= 2$, supponiamo che $|f'| >= \alpha > 0$ su tutto $U$ e sia poi $\gamma: [0,1] \to U$ la retta che collega due punti $x,y \in U$. Supponiamo inoltre che $f'$ non vari più di $1/2 \alpha^2$ su $U$. L'autore allora sputa fuori le seguenti ...

$ { ( F_(0x)-F_a-Mg_x=Ma_(cm) ),( R_n-Mg_y-F_(0y)=0 ),( r*F_a=I(a_(cm)/r) ):} $ Salve, avrei dei dubbi su questo problema. Una sfera di massa M=4 kg sale lungo un piano inclinato di un angolo $ alpha =30^@ $ sotto l'azione di una forza orizzontale di intensità F0. Il moto è uniforme e di puro rotolamento. Calcolare il modulo della reazione normale del piano. In apertura ho mostrato l'impostazione che ho dato al problema che tuttavia in questo modo risulta irrisolvibile in quanto sono presenti 4 incognite (F0, Fa, acm, Rn) in 3 ...

Buongiorno vorrei provare questa regola di calcola valida in un generico gruppo $G$, cioè siano $a,b \in G$ e $m,n \in \mathbb{Z}$, si ha che i) $(m+n)a=ma+na$ ii) $n(a+b)=na+nb$ Provo la 1) per induzione su $n$ $n=0$, e $m \in mathbb{Z}$ risulta $(m+n)a=(m+0)a=ma=ma+0=ma+0a=ma+na$, quindi l'asserto è vero. $n>0, m \in \mathbb{Z}$, per ipotesi induttiva $(n-1)a+ma=((n-1)+m)a$. Si ha allora ...

Buon giorno avrei due quesiti Data la parabola di equazione x=-y^(2)+4 y-3 e la retta x=-3 ed il vertice V(1,2), iscrivere nel segmento ABV un rettangolo con un lato su AB e perimetro 2k. QUali sono i perimetri massimi e minimi del rettantolo e in tali casi, le coordinare dei vertici. a) prendo una retta x=T con -3

mi servirebbe di sapere se esiste la forma z=u(x,y)+iv(x,y) della funzione di variabile complessa f(z)=1/((z-1)^n+1) grazie in anticipo!!

Buonasera. Riporto le definizioni di intervallo superiormente semiaperto e pluri-intervallo superiormente semiaperto. Definizione: Si definisce intervallo superiormente semiaperto $I$ di $RR^n$ come $I:=[a_1,b_1)\times[a_2,b_2)\times...\times[a_n,b_n)$ dove $a_i,b_i \in RR$ e $a_i \le b_i$ per ogni $i=1,2,...,n$. Definizione: Si definisce pluri-intervallo superiormente semiaperto $P$ di $RR^n$ come $P=I_1\cup I_2 \cup ... \cup I_k$ dove $I_j$ con $j=1,2,...,k$, ...

La figura 1 sopra mostra l'apparato semplificato di Michelson e Morley. Tale apparato è in posizione tale che il percorso che la luce deve fare per andare dall'interferometro P allo specchio S1 sia parallelo alla direzione di moto della Terra illustrata in figura. Dalla figura si vede che gli specchi S1 ed S2 sono equidistanti dall'interferometro posto in P. Scartata l'esistenza del "vento d'etere" che fu scardinata proprio dell'esperimento di Michelson-Morley, ciò di cui ...

Provo ad esplicitare tutti i miei dubbi con questo problema (ma anche riguardo la situazione più generale...): $f(x,y)={ ( (x^2+y^2)/(pi+2arctan(y/x)), x!=0 ),( y^2/(2pi), x=0):}$ devo studiare la continuità di questa funzione in $(0,0)$, in altre parole quindi verificare che il limite esista e sia 0. Mi concentro sulla funzione di sopra e provo con le coordinate polari: $f(r, theta)=(r^2)/(pi+2theta)$ E quindi ho sostituito $theta=arctan(tan theta)$ dove, in questo caso, ho che $theta$ varia in $(-pi/2,pi/2]$, che è l'insieme immagine ...