Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buonasera a tutti,
Ho un problema con questo limite:
$ lim_(x -> 0^+) (x*sinx+ root()(x^5))/(e^x*cossqrt(2x)-cosx) $ .
Così vedendola io avrei subito fatto Taylor ma poi mi sono accorti che il termine $ sqrt(x^5) $ non è scomponibile con taylor.
Come posso risolverlo, perché con la regola di hopital non è consigliabile e non è riconducibile a limiti noti.
Grazie per chi mi suggerisce una strada.
Buonasera a tutti!
Sono nuova quindi non so se sto scrivendo nel posto giusto!
Sono in fase di elaborazione di tesi per la laurea triennale in matematica. Argomento della tesi: funzioni semicontinue.
Il professore vorrebbe che ponessi particolare attenzione alle applicazioni che possono avere tali funzioni, in particolare sul Teorema del Dini e sulla formula di Hausdorff.
Io purtroppo non riesco a trovare veramente nulla.
Mi servirebbe una versione del Teorema del Dini in cui la funzione ...
Ciao, oggi a lezione ci hanno assegnato questo esercizio:
$ lim_(n -> oo ) 3^n [(1+3^(-n-1))^cos(1/n)-1] $
La cosa più utile secondo me è vederlo come un lim notevole simile a $((1+n)^alpha-1)/n$ così da ottenere $ lim_(n->oo) 3^n [cos(1/n)*(3^(-n-1))]$
Tuttavia da qui non riesco a procedere perché non rieco a ricondurmi a nessun lim notevole.. mi trovo in una situazione di stallo.
Cosa dovrei applicare per proseguire?
Grazie.
Salve ragazzi,
io mi sto esercitando sui telai iperstatici con il metodo di Cross e con quello dei vincoli ausiliari.
Il mio problema sono le deformate, non sempre riesco a disegnarle bene.
Avete consigli? dispense che mi facciano capire qualcosa in più sulle deformate qualitative?
Un altro problema sono i tratti infinitamente rigidi. Anche qui non capisco come comportarmi. Riesco a risolvere gli esercizi più semplici per intuito, ma se la struttura diventa un po' più complessa e con ...
Ho questa semplice successione di funzione di cui devo studiare la convergenza puntuale e uniforme
$f_n(x) = (n^2x^2)/(1+n^2x^2)$
Per studiare la convergenza puntuale faccio:
$\lim_{n \to \infty}f_n ={(1,if x!=0),(0,if x=0):} = f(x)$
Quindi la successione converge a $f(x)$ su tutto $RR$
Per studiare la convergenza uniforme calcolo
$text(sup) abs(f_n(x)-f(x))$ su $RR$
Noto che per $x=0$ avremmo 0 quindi calcolo il sup su $RR-{0}$
Avendo
$text(sup) abs((n^2x^2)/(1+n^2x^2)-1)$ su $RR-{0}$
Calcolo la derivata di ...
Salve, sto analizzando i risultati di un questionario di marketing ed ho alcune difficoltà. Ai rispondenti è stato chiesto di indicare la probabilità di acquistare un certo prodotto, utilizzando una scala likert a sette punti (assolutamente improbabile-assolutamente probabile). Questa è la variabile di interesse dello studio. Dopo di che sono state proposte numerose altre domande, sempre in formato scala likert a 5 o 7 punti che aiutassero a spiegare la probabilità di acquisto. Ad esempio, ...
Risoluzione funzioni fratte di secondo grado
Miglior risposta
salve ho provato a fare un esercizio solo che non sono convinto della sua soluzione potete farmi vedere di questa funzione come si risolve le intersezione degli assi e lo studio dei segni? vi ringrazio in anticipo
Riporto l'immagine della dimostrazione del fatto che l'insieme \(\displaystyle \mathbb{N} \) è infinito, presa dal libro Analisi Matematica di Giovanni Prodi.
Dato un \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \), \(\displaystyle I_n \) è definito così \(\displaystyle I_n = \{0, 1, 2, \dots , n -1 \} \). Il teorema 6.4 dice che, per ogni \(\displaystyle n \geq 1 \), \(\displaystyle I_n \) non può essere messo in corrispondenza biunivoca con una sua parte propria.
Non capisco perché ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi un aiuto sulla risoluzione di questo limite: lim di x che tende a +infinito di (1-x)e^(1/x+2)+x. Io l'ho risolto utilizzando gli sviluppi di taylor. Peró volevo sapere se c'era qualche altro metodo per risolverlo. Vi ringrazio.
Vettori L.D. e L.I.
Miglior risposta
c1 c2 c3
-1 1 0
1 1 2
0 1 1
Il determinante di questa matrice è 0 quindi alcuni dei vettori che la compongono sono linearmente dipendenti.
Per capire quali sono quelli L.I. riduco con Gauss e trovo che sono quelli delle colonne della matrice non ridotta a cui appartengono i pivot della matrice ridotta.
-1 1 0
0 2 2
0 0 0
Quindi le colonne c1 e c2
In altra parte del testo trovo che 2 vettori sono L.D. ss kv1= v2 vero infatti se ...
Problemi sulle corde di secondo superiore
Miglior risposta
In una circonferenza di centro C, le corde AB e PQ sono congruenti e si incontrano nel punto O interno alla circonferenza. Dimostra che CO è la bisettrice dell'angolo formato dalle due corde.
Buonasera amici, ho un esercizio su i limiti dove bisogna dimostrare che, dove ho delle incertezze su come impostare l'esercizio, comunque riporto un mio tentativo, cosi faccio notare dove sono punti che sbaglio:
\(\displaystyle lim_{x\to x_0}f(x)=0 \) se e soltanto se \(\displaystyle lim_{x \to x_0}|f(x)|=0 \).
Penso di risolverlo in questo modo,
Supponiamo che \(\displaystyle lim_{x \to x_0}|f(x)|=0 \) per la definizione di limite si ha che per ogni \(\displaystyle \epsilon>0 \) esiste un ...
Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo per favore?
Salve a tutti,
in aula abbiamo svolto il seguente limite parametrico in questo modo:
$ lim_((x,y) -> (0,0)) ((abs(x)^a y) /(absx+y^2)) $
$ abs((abs(x)^a y) /(absx+y^2))=(abs(x)^a abs(y^2)^(1/2)) /(absx+absy^2)<=(absx+y^2)^(a+1/2)/(absx+absy^2)=(absx+y^2)^(a-1/2) $
Pertanto il limite esiste e vale 0 per $ a > 1/2 $.
Ciò che non mi torna è per quale motivo, avendo usato una maggiorazione per risolverlo, non abbiamo scartato dei valori del parametro (che cosa mi garantisce che i valori trovati siano tutti e soli gli a che vadano bene??!!)
PS: abbiamo usato la diseguaglianza $ A^aB^b<=(A+B)^(a+b) $ per A e B tendenti a zero
Grazie!
Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiuto con un esercizio:
Un'asta omogenea di lunghezza $l = 1m$ e massa $m1 = 1 Kg$ è appesa al sotto nel punto $A$ e può oscillare senza attrito nel piano verticale. All'altro estremo dell'asta, $B$, è saldata una sfera di massa $m2 = 500 g$ e raggio $R = 10 cm$. Nel punto medio dell'asta, a distanza $l/2$ da $A$ e $B$, è collegata una molla ideale (massa nulla, ...
Ragazzi ho un dubbio, come si fa a capire se una funzione definita a tratti è pari o dispari, SENZA guardare il grafico, ma studiando come per tutte le funzioni $f(-x)=-f(x)$ oppure $f(-x)=f(x)$?
So ben accetti esempi
Problema dimostrazioni parallelogrammi
Miglior risposta
Nel parallelogramma abcd proietta i vertici opposti A e C sulla diagonale BD e i vertici B e D sulla diagonale AC. Dimostra che il quadrilatero che si ottiene unendo le proiezioni dei vertici è un parallelogramma.
come si fa? Non ho capito nemmeno come disegnare la figura.
Buonasera a tutti!
Insieme ad un mio amico ci stiamo cimentando nel capire se la seguente serie è convergente o no
$\sum_{n=1}^\infty\frac{ln(1+\frac{1}{n^3})}{1+\frac{1}{n^3}}$
Procedendo nel seguente modo
$\sum_{n=1}^\infty\frac{ln((\frac{1}{n^3})(n^3 + 1))}{1+\frac{1}{n^3}}$ $=$
$=$ $\sum_{n=1}^\infty\frac{ln(\frac{1}{n^3}) + ln(n^3 + 1)}{1+\frac{1}{n^3}}$ $=$
$=$ $\sum_{n=1}^\infty\frac{-3ln(n) + ln(n^3 + 1)}{1+\frac{1}{n^3}}$ $=$
$=$ $-3 \sum_{n=1}^\infty\frac{ln(n)}{1+\frac{1}{n^3}}+\sum_{n=1}^\infty\frac{ln(n^3 - 1)}{1+\frac{1}{n^3}}$
Poiché il limite del termine generale di entrambe le serie è infinito e quindi per Cauchy non possono convergere, allora abbiamo pensato che la serie di ...
In merito ad esercizi su induzione mi capita a volte di dimostrare vera che $P(n) \Rightarrow P(n+1)$ ma con una parte della dimostrazione diversa dalla soluzione riportata nel testo.
Ad esempio: dimostrare che $\forall n \in \mathbb{N}$ e $n \geq 3, \ n^2>2n+1$.
i) passo base, con $n=3, \ P(3)$ è vera, $3^2=9>7=2 \cdot 3+1$
ii) passo induttivo, suppongo vera l'ipotesi per cui $n^2>2n+1$ e provo la tesi per $(n+1)$, cioè che :$(n+1)^2>2(n+1)+1$
$(n+1)^2=n^2+2n+1>(2n+1)+2n+1=4n+2>2(n+1)+1=2n+3$
Ora qui prendo una strada ...
Ragionamento (142346)
Miglior risposta
Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema per favore?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo