Matematicamente

c1 c2 c3 -1 1 0 1 1 2 0 1 1 Il determinante di questa matrice è 0 quindi alcuni dei vettori che la compongono sono linearmente dipendenti. Per capire quali sono quelli L.I. riduco con Gauss e trovo che sono quelli delle colonne della matrice non ridotta a cui appartengono i pivot della matrice ridotta. -1 1 0 0 2 2 0 0 0 Quindi le colonne c1 e c2 In altra parte del testo trovo che 2 vettori sono L.D. ss kv1= v2 vero infatti se ...

In una circonferenza di centro C, le corde AB e PQ sono congruenti e si incontrano nel punto O interno alla circonferenza. Dimostra che CO è la bisettrice dell'angolo formato dalle due corde.

Buonasera amici, ho un esercizio su i limiti dove bisogna dimostrare che, dove ho delle incertezze su come impostare l'esercizio, comunque riporto un mio tentativo, cosi faccio notare dove sono punti che sbaglio: \(\displaystyle lim_{x\to x_0}f(x)=0 \) se e soltanto se \(\displaystyle lim_{x \to x_0}|f(x)|=0 \). Penso di risolverlo in questo modo, Supponiamo che \(\displaystyle lim_{x \to x_0}|f(x)|=0 \) per la definizione di limite si ha che per ogni \(\displaystyle \epsilon>0 \) esiste un ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo per favore?

Salve a tutti, in aula abbiamo svolto il seguente limite parametrico in questo modo: $ lim_((x,y) -> (0,0)) ((abs(x)^a y) /(absx+y^2)) $ $ abs((abs(x)^a y) /(absx+y^2))=(abs(x)^a abs(y^2)^(1/2)) /(absx+absy^2)<=(absx+y^2)^(a+1/2)/(absx+absy^2)=(absx+y^2)^(a-1/2) $ Pertanto il limite esiste e vale 0 per $ a > 1/2 $. Ciò che non mi torna è per quale motivo, avendo usato una maggiorazione per risolverlo, non abbiamo scartato dei valori del parametro (che cosa mi garantisce che i valori trovati siano tutti e soli gli a che vadano bene??!!) PS: abbiamo usato la diseguaglianza $ A^aB^b<=(A+B)^(a+b) $ per A e B tendenti a zero Grazie!

Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiuto con un esercizio: Un'asta omogenea di lunghezza $l = 1m$ e massa $m1 = 1 Kg$ è appesa al sotto nel punto $A$ e può oscillare senza attrito nel piano verticale. All'altro estremo dell'asta, $B$, è saldata una sfera di massa $m2 = 500 g$ e raggio $R = 10 cm$. Nel punto medio dell'asta, a distanza $l/2$ da $A$ e $B$, è collegata una molla ideale (massa nulla, ...

Ragazzi ho un dubbio, come si fa a capire se una funzione definita a tratti è pari o dispari, SENZA guardare il grafico, ma studiando come per tutte le funzioni $f(-x)=-f(x)$ oppure $f(-x)=f(x)$? So ben accetti esempi

Nel parallelogramma abcd proietta i vertici opposti A e C sulla diagonale BD e i vertici B e D sulla diagonale AC. Dimostra che il quadrilatero che si ottiene unendo le proiezioni dei vertici è un parallelogramma. come si fa? Non ho capito nemmeno come disegnare la figura.

Buonasera a tutti! Insieme ad un mio amico ci stiamo cimentando nel capire se la seguente serie è convergente o no $\sum_{n=1}^\infty\frac{ln(1+\frac{1}{n^3})}{1+\frac{1}{n^3}}$ Procedendo nel seguente modo $\sum_{n=1}^\infty\frac{ln((\frac{1}{n^3})(n^3 + 1))}{1+\frac{1}{n^3}}$ $=$ $=$ $\sum_{n=1}^\infty\frac{ln(\frac{1}{n^3}) + ln(n^3 + 1)}{1+\frac{1}{n^3}}$ $=$ $=$ $\sum_{n=1}^\infty\frac{-3ln(n) + ln(n^3 + 1)}{1+\frac{1}{n^3}}$ $=$ $=$ $-3 \sum_{n=1}^\infty\frac{ln(n)}{1+\frac{1}{n^3}}+\sum_{n=1}^\infty\frac{ln(n^3 - 1)}{1+\frac{1}{n^3}}$ Poiché il limite del termine generale di entrambe le serie è infinito e quindi per Cauchy non possono convergere, allora abbiamo pensato che la serie di ...

In merito ad esercizi su induzione mi capita a volte di dimostrare vera che $P(n) \Rightarrow P(n+1)$ ma con una parte della dimostrazione diversa dalla soluzione riportata nel testo. Ad esempio: dimostrare che $\forall n \in \mathbb{N}$ e $n \geq 3, \ n^2>2n+1$. i) passo base, con $n=3, \ P(3)$ è vera, $3^2=9>7=2 \cdot 3+1$ ii) passo induttivo, suppongo vera l'ipotesi per cui $n^2>2n+1$ e provo la tesi per $(n+1)$, cioè che :$(n+1)^2>2(n+1)+1$ $(n+1)^2=n^2+2n+1>(2n+1)+2n+1=4n+2>2(n+1)+1=2n+3$ Ora qui prendo una strada ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema per favore?

Ciao ragazzi. Ho un dubbio davvero stupido su un esercizio. Relativamente alla foto allegata, nel campo 3, se taglio e guardo in basso non ho nulla, ma se taglio e guardo fino al vinolo interno che separa la trave (carrellino mobile) ho la forza unitaria che genera un momento nel tratto di trave verticale sempre relativo al campo 3. Questo mi suggerisce che forse c'è un errore nelle reazioni. Che dite? Vi ringrazio per la disponibilità

Buongiorno, sto svolgendo una tipologia di esercizi sul fascio di piano che mi sta dando un po' di problemi: Considerati il fascio proprio di piani F(r) avente per asse la retta: r: $ { ( x=1-t ),( y=t ),( z=1-2t ):} $ ed il piano $ Pi $ avente rappresentazione cartesiana $ Pi: 5x+y-2z-3=0 $ devo trovare: 1) un piano $ omega _1 $ se possibile tale che questo risulti parallelo a $ Pi $ 2) il luogo dei punti descritto da $ omega _1 nn Pi $ 3) un piano $ omega_2 $ in F(r) ...

Ho incontrato Lo Smilzo, Il Corto e Il Bimbo. Sono persone sincere. O sono tutti bugiardi? O tra loro c'è chi è sincero c'è chi è bugiardo? Il Corto afferma: "Gli altri due sono entrambi bugiardi." Lo Smilzo afferma: "Io sono il più simpatico." Il Bimbo afferma: "Il Corto è un bugiardo e Lo Smilzo non è il più simpatico. Chi è sincero e chi bugiardo?

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere le matrici, praticamente partendo da un sistema del tipo aX + bY + cZ = d eX + fY + gZ = h iX + lY + mZ = n mi viene chiesto di risolvere la matrice a gradini in modo completamente ridotto, nel senso di arrivare ad un risultato del tipo: 1 0 0 x 0 1 0 y 0 0 1 z il mio problema è che non riesco ad arrivare neanche a metà, nel senso che facendo le varie operazioni tra righe mi sembra di complicarla invece di risolverla. Esiste un ...

Ciao, mi serve aiuto per un problema che proprio non riesco a capire. Testo: calcola la misura del contorno della figura colorata, sapendo che la somma e la differenza delle dimensioni del rettangolo misurano 64 e 36 cm. Aggiunto 28 minuti più tardi: Bump

Ciao a tutti, premetto che posto se questa sezione perché più che un problema di analisi numerica è un problema di analisi, spero di aver postato nella sezione giusta. In un corso di analisi Numerica, dopo aver parlato di differenze finite (centrate, non centrate, equispaziate, e non equispaziate) è stato proposto ciò: Trovare l'espressione della derivata prima tramite FD (finite differences) non centrate, non equispaziate, per un ordine a scelta. Considero i nodi ...

Buonasera a tutti. Ho provato a svolgere il seguente esercizio, ma non so se il procedimento e le conclusioni sono giuste. Potreste aiutarmi per favore? Studiare la convergenza puntuale e uniforme della seguente serie nell'intervallo $[-1, +oo]$ $\sum_{n=1}^oo arctan[(x+1)^n/e^(nx)]$ Sia S(x) la sua somma, provare che $S(x)<=(x+1)/(e^x-x-1)$ $AAx$ che si trova nell'insieme in cui tale serie converge puntualmente. Il mio svolgimento ( mi scuso se nel mio procedimento ci sono errori banali): 1) ...

Ciao a tutti, sono nuovo nel sito! Sto preparando l'esame di discreta ma sto avendo non poche difficoltà. MI sapreste aiutare con questo esercizio? Sia R* l'insieme dei numeri reali diversi da 0. Sia R = {(a,b)∈R*xR*, esiste x∈R* tale che b=ax^2. Devo stabilire se è riflessiva, simmetrica e transitiva. In generale più o meno ho capito le tre regole ma ho difficoltà a adeguarmi con le diverse tipologie di esercizi. Spero possiate aiutarmi! grazie!

Salve, mi sono approcciato a questo problema passando attraverso lo studio della meccanica dei quanti (e le mie competenze pertanto vengono da un testo di fisica e non di matematica). Premetto che non sono molto forte in analisi e algebra lineare, quindi vi chiedo, per favore, di non usare un linguaggio troppo "specialistico" (nei limiti del possibile ovviamente!). Il mio problema è quello di capire perché uno spettro di un operatore hermitiano, se continuo, implica che le autofunzioni non ...